Pourquoi une petite diode électroluminescente grille-t-elle si on la branche directement sur une pile, alors qu’elle fonctionne parfaitement avec un composant de plus dans le circuit ? Ce composant freine le courant : c’est un conducteur ohmique. Pour prévoir ce qu’il se passe, on utilise la loi d’Ohm, qui relie la tension à ses bornes et l’intensité du courant qui le traverse.
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Un composant qui limite le courant
Dans un circuit, tous les dipôles ne laissent pas passer le courant aussi facilement. Un fil de cuivre le laisse passer presque sans opposition, alors qu’un fil fin de mauvais conducteur ou un composant spécialement fabriqué pour cela s’y oppose davantage. Cette opposition au passage du courant s’appelle la résistance électrique.
Un conducteur ohmique (on dit aussi une résistance) est un dipôle dont la caractéristique tension-intensité est une droite passant par l’origine. Sa résistance, notée R, s’exprime en ohms (symbole Ω).
Les multiples de l’ohm sont fréquents : 1 kΩ = 1 000 Ω et 1 MΩ = 1 000 000 Ω. On mesure une résistance avec un ohmmètre (la fonction ohmmètre d’un multimètre), toujours hors tension et sans pile dans le circuit. Sur les résistances de cartes électroniques, la valeur est codée par des anneaux de couleur.
Mesurer la tension et l’intensité
Pour étudier un conducteur ohmique, on mesure en même temps l’intensité I du courant qui le traverse et la tension U entre ses bornes. L’ampèremètre se place en série dans le circuit et l’intensité s’exprime en ampères (A) ; le voltmètre se place en dérivation aux bornes du dipôle et la tension s’exprime en volts (V).
La loi d’Ohm
Si l’on fait varier la tension aux bornes d’un conducteur ohmique et que l’on relève l’intensité correspondante, on constate que les deux grandeurs sont proportionnelles : quand la tension double, l’intensité double aussi. Le rapport U ÷ I reste constant, et vaut la résistance R.
U = R × I
U : tension aux bornes du conducteur ohmique, en volts (V) ; R : résistance, en ohms (Ω) ; I : intensité du courant, en ampères (A).
De cette relation, on tire deux autres formes, utiles selon l’inconnue :
I = U ÷ R et R = U ÷ I
Dessine un triangle avec U en haut, R et I en bas. Cache la grandeur cherchée : si tu caches U, il reste R × I ; si tu caches I, il reste U ÷ R ; si tu caches R, il reste U ÷ I.
La caractéristique d’un conducteur ohmique
La caractéristique d’un dipôle est la courbe qui donne la tension U à ses bornes en fonction de l’intensité I (ou l’intensité en fonction de la tension). Pour un conducteur ohmique, c’est une droite qui passe par l’origine : c’est la signature de la proportionnalité.
Plus la résistance est grande, plus la droite est « couchée » (pour une même tension, l’intensité est plus faible). Une résistance de 200 Ω laisse passer deux fois moins de courant qu’une résistance de 100 Ω sous la même tension.
La loi d’Ohm ne s’applique qu’aux conducteurs ohmiques. Une lampe à filament, une diode ou une DEL ne sont pas ohmiques : leur caractéristique n’est pas une droite passant par l’origine. Dans une lampe, la résistance du filament augmente quand il chauffe, donc le rapport U ÷ I n’est pas constant.
Exemples de calculs
Un conducteur ohmique de résistance R = 220 Ω est traversé par un courant d’intensité I = 30 mA. On convertit : I = 0,030 A. Alors U = R × I = 220 × 0,030 = 6,6 V.
On mesure U = 9,0 V aux bornes d’un conducteur ohmique parcouru par I = 45 mA = 0,045 A. Alors R = U ÷ I = 9,0 ÷ 0,045 = 200 Ω.
Une résistance de 470 Ω est alimentée sous 12 V. I = U ÷ R = 12 ÷ 470 ≈ 0,0255 A, soit 25,5 mA environ.
Oublier de convertir : avec I en mA et R en Ω, le produit R × I donne des millivolts, pas des volts. Convertis toujours l’intensité en ampères (1 mA = 0,001 A) et la résistance en ohms (1 kΩ = 1 000 Ω) avant de calculer.
Associer des résistances en série
Quand on place deux conducteurs ohmiques l’un derrière l’autre (en série), ils se comportent comme un seul conducteur ohmique dont la résistance est la somme des deux : R = R1 + R2. Avec 100 Ω et 220 Ω en série, on obtient 320 Ω. Le même courant traverse les deux, et les tensions s’additionnent : U = U1 + U2.
Deux résistances de 100 Ω et 220 Ω sont en série sous 6,4 V. R = 320 Ω, donc I = 6,4 ÷ 320 = 0,020 A. La tension aux bornes de la première est U1 = 100 × 0,020 = 2,0 V, aux bornes de la seconde U2 = 220 × 0,020 = 4,4 V, et 2,0 + 4,4 = 6,4 V : la somme redonne bien la tension de la pile.
À quoi servent les résistances ?
On utilise des conducteurs ohmiques pour limiter l’intensité du courant dans un composant fragile (une DEL par exemple), pour diviser une tension ou pour produire de la chaleur (plaque chauffante, bouilloire, grille-pain). Un rhéostat est une résistance réglable : en le faisant varier, on modifie l’intensité dans le circuit.
L’essentiel à retenir
- La résistance R d’un conducteur ohmique s’exprime en ohms (Ω) ; 1 kΩ = 1 000 Ω.
- L’ampèremètre se branche en série, le voltmètre en dérivation.
- Loi d’Ohm : U = R × I, avec U en V, R en Ω et I en A.
- On en déduit I = U ÷ R et R = U ÷ I.
- La caractéristique d’un conducteur ohmique est une droite passant par l’origine.
- La loi d’Ohm ne s’applique pas à une lampe, une diode ou une DEL.
- En série, les résistances s’additionnent : R = R1 + R2.
- Convertis toujours les mA en A avant de calculer.