Voici le corrigé détaillé des exercices sur la lumière et les spectres. Compare chaque démarche avec la tienne : la méthode compte autant que le résultat, en particulier pour les conversions et les puissances de dix.
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La correction détaillée : corrigé lumière spectres
Correction de l’exercice 1 : Questions de cours1. Un prisme.
2. L’arc-en-ciel : les gouttes de pluie décomposent la lumière du Soleil.
3. La longueur d’onde λ, exprimée en nanomètres (nm).
4. Le visible va de 400 nm à 800 nm environ.
a. Faux : un spectre de raies d’émission est formé de raies colorées sur fond noir ; les raies noires sur fond coloré caractérisent l’absorption.
b. Vrai : 700 nm est compris entre 400 et 800 nm (rouge).
c. Faux : 300 nm est inférieur à 400 nm, c’est un ultraviolet.
d. Vrai : il n’y a qu’une seule couleur à séparer.
e. Faux : c’est une distance.
f. Vrai : 3,0 × 108 m/s contre environ 340 m/s pour le son dans l’air.
1. Spectre d’absorption : fond continu avec des raies noires.
2. Raies noires à environ 410 nm, 430 nm, 490 nm, 590 nm et 660 nm.
3. Les raies à 410, 430, 490 et 660 nm coïncident avec les quatre raies de l’hydrogène ; la raie à 590 nm coïncide avec celle du sodium. L’atmosphère contient donc de l’hydrogène et du sodium.
4. Non : aucune raie noire n’est présente aux positions des raies de l’hélium (450 nm, 500 nm, 670 nm, 710 nm). On ne détecte pas d’hélium avec ce spectre.
5. Les raies sont noires car les atomes de l’atmosphère de l’étoile absorbent ces longueurs d’onde du fond continu : ces radiations ne nous parviennent presque plus.
1. 656 nm = 656 × 10−9 m = 6,56 × 10−7 m ; 430 nm = 4,30 × 10−7 m.
2. 0,50 µm = 0,50 × 10−6 m = 500 nm ; 4,0 × 10−7 m = 400 nm ; 1,2 × 10−6 m = 1 200 nm.
3. Seule 1 200 nm est invisible (supérieure à 800 nm) : c’est un rayonnement infrarouge.
350 nm : ultraviolet (inférieur à 400 nm). 450 nm : visible, bleu-violet. 550 nm : visible, vert. 650 nm : visible, rouge. 900 nm : infrarouge (supérieur à 800 nm). 120 nm : ultraviolet.
1. t1 = d1 ÷ c = 3,84 × 105 ÷ 3,00 × 105 = 1,28 s.
2. t2 = 1,50 × 108 ÷ 3,00 × 105 = 500 s ; 500 s = 8 × 60 s + 20 s, soit 8 min 20 s.
3. La lumière met 8 min 20 s à nous parvenir : l’image du Soleil que nous voyons est celle qu’il avait il y a 8 min 20 s.
1. 365 × 24 × 3 600 = 3,1536 × 107 s.
2. d = c × t = 3,00 × 105 × 3,1536 × 107 ≈ 9,46 × 1012 km.
3. 8,6 × 9,46 × 1012 ≈ 8,1 × 1013 km.
4. Distance de 8,6 al : la lumière a quitté Sirius il y a 8,6 ans.
1. Le filament donne un spectre continu ; la lampe à sodium donne un spectre de raies (une raie jaune très intense, à 589 nm).
2. Par la présence d’une raie jaune vers 589 nm.
3. La lumière de la lampe est presque uniquement jaune : la tomate, qui renvoie surtout le rouge, n’a presque rien à renvoyer. Elle paraît sombre et grisâtre.
1. Le faisceau est dévié mais reste un seul point rouge sur l’écran.
2. La lumière du laser est monochromatique : une seule longueur d’onde, donc rien à décomposer.
3. 650 nm = 6,50 × 10−7 m.
4. Une bande colorée allant du violet au rouge : le spectre continu de la lumière blanche.
1. Léa a tort : la lumière a mis 100 ans pour arriver. Elle voit l’étoile telle qu’elle était il y a 100 ans.
2. d = 100 × 9,46 × 1012 = 9,46 × 1014 km.
3. Durée : 9,46 × 1014 ÷ 900 ≈ 1,05 × 1012 h ; en années : 1,05 × 1012 ÷ 8 760 ≈ 1,2 × 108 ans, soit environ 120 millions d’années.
4. En analysant la lumière de l’étoile avec un spectroscope : les raies d’absorption comparées aux spectres de référence permettent d’identifier les éléments chimiques.
1. La courbe est une droite passant par l’origine : la distance est proportionnelle à la durée.
2. Pour t = 6 s, on lit d = 1,8 million de km.
3. Coefficient directeur : (3,0 − 0) ÷ (10 − 0) = 0,30 million de km/s = 3,0 × 105 km/s. C’est la vitesse de la lumière.
4. Graphiquement, 0,384 million de km correspond à t ≈ 1,3 s. Par le calcul : t = 0,384 ÷ 0,30 = 1,28 s.
1. Le maximum est atteint vers 900 nm.
2. Non : 900 nm est supérieur à 800 nm, c’est dans l’infrarouge.
3. La courbe est sans interruption : c’est un spectre continu.
4. La plus grande part du rayonnement est infrarouge, invisible : il se manifeste par de la chaleur. L’énergie est donc surtout perdue sous forme de chaleur et peu transformée en lumière visible.
1. La plus proche : Proxima (4,2 al) ; la plus lointaine : Arcturus (37 al).
2. 25 × 9,46 × 1012 = 2,365 × 1014 ≈ 2,4 × 1014 km.
3. La lumière a voyagé 37 ans : 2026 − 37 = 1989.
4. 37 ÷ 8,6 ≈ 4,3 fois plus loin.
a. Une année-lumière est une distance (parcourue par la lumière en un an).
b. Le prisme sépare les couleurs déjà présentes dans la lumière blanche.
c. Les raies noires d’un spectre d’absorption sont des raies d’absorption.
d. La lumière visible va de 400 nm à 800 nm.
e. Un laser vert est monochromatique : une seule longueur d’onde.
1. 410 nm : violet ; 434 nm : bleu-violet ; 486 nm : bleu-vert ; 656 nm : rouge.
2. La plus déviée : 410 nm ; la moins déviée : 656 nm.
3. 1 090 nm est supérieur à 800 nm : invisible, c’est un rayonnement infrarouge.
1. Plus une étoile est chaude, plus sa lumière est bleue : Antarès (rouge) 3 400 °C ; Soleil (jaune) 5 500 °C ; Rigel (bleue) 12 000 °C.
2. Une étoile blanche est plus chaude que le Soleil.
3. Les raies d’absorption renseignent sur la composition ; la température se déduit plutôt de la couleur.
1. Elle renvoie le vert vers l’œil et absorbe les autres couleurs.
2. Elle paraît noire ou très sombre : la lumière rouge est absorbée et il n’y a pas de vert à renvoyer.
3. Elle paraît verte, car elle renvoie cette lumière.
1. d = 1,50 × 108 + 3,84 × 105 = 1,50384 × 108 km.
2. t = d ÷ c = 1,50384 × 108 ÷ 3,00 × 105 ≈ 501 s.
3. C’est environ 1 s de plus que le trajet direct (500 s) : c’est le temps pour aller de la Lune à la Terre (3,84 × 105 ÷ 3,00 × 105 ≈ 1,3 s).
1. Une seule raie peut coïncider avec la raie d’un autre élément : ce n’est pas suffisant.
2. Il faut chercher toutes les raies de l’hydrogène : 410, 434, 486 et 656 nm.
3. Les quatre raies sont présentes : il peut conclure que la lampe contient de l’hydrogène.
Protocole possible. Matériel : lampe à gaz, spectroscope à échelle, tableau de référence. Étapes : (1) allumer la lampe dans une pièce sombre ; (2) viser la lampe avec le spectroscope et lire le type de spectre (raies colorées sur fond noir) ; (3) relever les longueurs d’onde de toutes les raies à environ 10 nm près ; (4) comparer avec le tableau de référence ; (5) décider : le sodium est présent si une raie jaune apparaît vers 589 nm.
Pourquoi une seule raie peut ne pas suffire : plusieurs éléments ont des raies proches ; il faut vérifier que l’ensemble des raies caractéristiques de l’élément est présent, et qu’aucune raie ne contredit la conclusion.
Comment progresser après ce corrigé
Si tu as hésité sur les spectres, reprends le schéma du cours : repère si les raies sont colorées sur fond noir (émission) ou noires sur fond coloré (absorption). Pour les calculs, écris toujours la formule, remplace par les valeurs avec leurs unités, puis vérifie l’ordre de grandeur. Refais les exercices 3 et 7 sans regarder la correction.