Une balle de tennis qui te frôle, un camion lancé sur l’autoroute : ils ne sont pas aussi dangereux ! Tout objet en mouvement possède une énergie, l’énergie cinétique, d’autant plus grande qu’il va vite et qu’il est lourd. Dans ce cours, tu vas apprendre à la calculer, à la relier à l’énergie de position et à comprendre comment l’énergie se conserve… ou se transforme.
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Une énergie liée au mouvement
Un objet en mouvement peut agir sur d’autres objets : une boule de bowling renverse les quilles, un marteau enfonce un clou, un vélo lancé dévale la pente. Cette capacité vient de son énergie cinétique. Un objet immobile n’en a pas.
L’énergie cinétique d’un objet est l’énergie qu’il possède du fait de son mouvement. Elle dépend de sa masse et de sa vitesse. Elle s’exprime en joules (J).
Calculer l’énergie cinétique
Ec = ½ × m × v2
Ec : énergie cinétique en joules (J) ; m : masse en kilogrammes (kg) ; v : vitesse en mètres par seconde (m/s).
Attention aux unités : la vitesse doit être en m/s. Pour convertir des km/h en m/s, on divise par 3,6 : 72 km/h = 72 ÷ 3,6 = 20 m/s.
Une voiture de masse 1 000 kg roule à 36 km/h, c’est-à-dire 10 m/s. Son énergie cinétique vaut Ec = ½ × 1 000 × 102 = 50 000 J. À 72 km/h (20 m/s) : Ec = ½ × 1 000 × 202 = 200 000 J.
Un ballon de football de masse 0,43 kg est frappé à 20 m/s. Ec = ½ × 0,43 × 202 = ½ × 0,43 × 400 = 86 J.
L’influence de la masse et de la vitesse
L’énergie cinétique est proportionnelle à la masse : à vitesse égale, un objet deux fois plus lourd a une énergie deux fois plus grande. Mais elle dépend du carré de la vitesse : si la vitesse double, l’énergie est multipliée par quatre, comme le montre l’exemple précédent (50 000 J puis 200 000 J).
Oublier de mettre la vitesse au carré, ou oublier de la convertir en m/s. Avec 36 km/h au lieu de 10 m/s, on trouverait 648 000 J au lieu de 50 000 J : un résultat faux de plus de dix fois.
L’énergie potentielle de position
Un objet situé en hauteur possède aussi de l’énergie : s’il tombe, il va acquérir de la vitesse. Cette énergie liée à la position dans le champ de pesanteur est l’énergie potentielle de position, notée Epp.
Epp = m × g × h
Epp en joules (J) ; m en kg ; g = 9,8 N/kg ; h : hauteur au-dessus du niveau de référence, en mètres (m).
Une bille de masse 0,100 kg est lâchée sans vitesse initiale à 5,0 m du sol. Epp = 0,100 × 9,8 × 5,0 = 4,9 J. Au sol, h = 0 : Epp = 0 J.
Énergie mécanique et conservation de l’énergie
L’énergie mécanique d’un objet est la somme de son énergie cinétique et de son énergie potentielle : Em = Ec + Epp.
Quand un objet tombe, sa hauteur diminue (Epp baisse) et sa vitesse augmente (Ec augmente) : de l’énergie potentielle est convertie en énergie cinétique. S’il n’y a pas de frottements, la quantité d’énergie perdue sous une forme est exactement gagnée sous l’autre : l’énergie mécanique reste constante.
En l’absence de frottements, l’énergie mécanique d’un objet en chute ou sur une pente se conserve : l’énergie potentielle se convertit en énergie cinétique, et inversement.
La bille de 0,100 kg lâchée de 5,0 m a Em = 4,9 J. Juste avant d’arriver au sol, Epp = 0 donc Ec = 4,9 J. Alors 4,9 = ½ × 0,100 × v2, d’où v2 = 98 et v ≈ 9,9 m/s (environ 36 km/h).
Quand l’énergie n’est pas conservée
En réalité, il y a toujours des frottements : l’énergie mécanique diminue. L’énergie n’a pas disparu : elle est transférée à l’environnement sous forme d’énergie thermique (la chaleur), un peu aussi sous forme sonore. C’est le principe de la conservation de l’énergie : l’énergie ne se crée pas, ne se perd pas, elle se transforme d’une forme à une autre.
Application à la sécurité routière
La distance d’arrêt d’un véhicule est la somme de la distance parcourue pendant le temps de réaction du conducteur (environ 1 s) et de la distance de freinage. La première est proportionnelle à la vitesse. La seconde est proportionnelle à l’énergie cinétique à dissiper, donc au carré de la vitesse.
| Vitesse | Distance de réaction (≈ 1 s) | Distance de freinage (route sèche) | Distance d’arrêt |
|---|---|---|---|
| 50 km/h | 14 m | 14 m | 28 m |
| 100 km/h | 28 m | 56 m | 84 m |
Quand la vitesse double, la distance d’arrêt est multipliée par 3, pas par 2 : voilà pourquoi une petite augmentation de vitesse a de lourdes conséquences. Elle augmente aussi la gravité des chocs, puisque l’énergie à dissiper est plus grande.
Énergie cinétique : ½ m v². Énergie potentielle : m g h. Sans frottements, Ec + Epp reste constante ; avec frottements, la différence part en chaleur.
L’essentiel à retenir
- L’énergie cinétique d’un objet en mouvement vaut Ec = ½ × m × v2 (J, kg, m/s).
- Elle est proportionnelle à la masse et au carré de la vitesse : vitesse doublée, énergie multipliée par 4.
- L’énergie potentielle de position vaut Epp = m × g × h.
- L’énergie mécanique est Em = Ec + Epp.
- Sans frottements, l’énergie mécanique se conserve ; l’énergie potentielle se convertit en énergie cinétique.
- Avec frottements, l’énergie mécanique diminue : elle est transférée sous forme thermique.
- La distance de freinage augmente comme le carré de la vitesse.