Voici le corrigé du TP sur l’énergie mécanique : résultats types, réponses détaillées, compte rendu modèle et erreurs fréquentes. Tes valeurs peuvent légèrement varier selon la balle, la netteté de la vidéo et la précision du pointage.
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Résultats types : corrigé du TP sur l’énergie
Masse de la balle : m = 0,058 kg. Altitude de départ : z0 = 1,200 m, donc Epp(0) = 0,058 × 9,81 × 1,200 = 0,683 J.
| t (s) | z (m) | v (m/s) | Ec (J) | Epp (J) | Em (J) |
|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 1,200 | 0 | 0 | 0,683 | 0,683 |
| 0,040 | 1,192 | 0,39 | 0,004 | 0,678 | 0,683 |
| 0,080 | 1,169 | 0,78 | 0,018 | 0,665 | 0,683 |
| 0,120 | 1,130 | 1,18 | 0,040 | 0,643 | 0,683 |
| 0,160 | 1,075 | 1,57 | 0,071 | 0,612 | 0,683 |
| 0,200 | 1,004 | 1,96 | 0,111 | 0,571 | 0,682 |
| 0,240 | 0,918 | 2,35 | 0,160 | 0,522 | 0,682 |
| 0,280 | 0,816 | 2,74 | 0,218 | 0,464 | 0,682 |
| 0,320 | 0,699 | 3,12 | 0,282 | 0,398 | 0,680 |
Réponses aux questions
- m = 58 g = 0,058 kg. Epp(0) = 0,058 × 9,81 × 1,20 = 0,683 J (≈ 0,68 J).
- La formule utilise l’image précédente et l’image suivante ; l’image 0 n’a pas d’image précédente. Comme la balle est lâchée sans vitesse, on sait directement que v = 0.
- Epp diminue de 0,683 J à 0,398 J, Ec augmente de 0 à 0,282 J : la balle convertit de l’énergie potentielle en énergie cinétique.
- Em varie de 0,683 J à 0,680 J : elle est constante à environ 0,5 % près, l’écart maximal valant 0,003 J.
- La balle est dense et rapide mais la durée est courte (0,32 s) : la résistance de l’air est très faible devant le poids. Une feuille de papier subirait une force de frottement comparable à son poids, et Em diminuerait nettement.
- La vitesse instantanée n’est pas mesurable directement ; en utilisant l’image avant et l’image après, on calcule la vitesse moyenne sur un intervalle centré sur l’instant étudié, ce qui limite l’erreur systématique.
- L’incertitude de pointage est d’environ ± 2 mm. Sur Epp cela donne ± 0,058 × 9,81 × 0,002 ≈ ± 0,001 J : à quoi s’ajoute l’incertitude sur v : l’écart de 0,003 J observé sur Em est du même ordre de grandeur, il n’est donc pas significatif.
- Hauteur de chute à l’image 8 : h = 1,200 − 0,699 = 0,501 m. v = √(2 × 9,81 × 0,501) = √9,83 = 3,14 m/s, contre 3,12 m/s mesurée : accord à moins de 1 %.
Conclusion et compte rendu modèle
Nous avons filmé la chute libre d’une balle de tennis de masse 0,058 kg lâchée sans vitesse initiale d’une altitude de 1,20 m. Par pointage de la vidéo (25 images par seconde), nous avons relevé l’altitude de la balle toutes les 0,040 s et calculé sa vitesse en utilisant l’image précédente et l’image suivante. L’énergie potentielle Epp = m g z diminue de 0,683 J à 0,398 J pendant que l’énergie cinétique Ec = ½ m v² passe de 0 à 0,282 J. L’énergie mécanique Em = Ec + Epp reste égale à 0,683 J avec un écart maximal de 0,003 J, soit environ 0,5 %, ce qui est compatible avec l’incertitude de pointage de ± 2 mm. Ainsi, pour cette chute courte, l’énergie mécanique se conserve : le poids est la seule force dont le travail compte et la résistance de l’air est négligeable. Le résultat serait différent avec un objet léger ou une chute plus longue, où les frottements feraient diminuer Em.
Erreurs fréquentes en TP
- Oublier de convertir les centimètres en mètres avant de calculer Epp.
- Pointer le haut ou le bas de la balle au lieu de son centre, ce qui décale z.
- Mal régler la caméra (non horizontale) : l’échelle du ruban est alors faussée par la perspective.
- Utiliser Δt = 0,040 s pour la vitesse au lieu de 2 Δt avec la formule centrée.
- Conclure que Em « n’est pas constante » sans comparer l’écart à l’incertitude de mesure.