Vingt exercices progressifs pour s’entraîner aux lois des circuits : loi d’Ohm, associations de résistances, lois des nœuds et des mailles, diviseur de tension, LED, générateur et capteurs. Cherche seul(e), avec la calculatrice, avant d’ouvrir le corrigé séparé.
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Les exercices sur les lois des circuits
Exercice 1 : Questions de cours1. Avec quel appareil mesure-t-on une tension ? Comment le branche-t-on ?
2. Avec quel appareil mesure-t-on une intensité ? Comment le branche-t-on ?
3. Énonce la loi d’Ohm en précisant les unités.
4. Qu’appelle-t-on caractéristique d’un dipôle ?
5. Que dit la loi des nœuds ?
Dis si chaque affirmation est vraie ou fausse et justifie.
a. La loi U = R × I s’applique à tous les dipôles.
b. Dans une association en série, l’intensité est la même dans tous les dipôles.
c. Dans une association en dérivation, la tension est la même aux bornes de chaque branche.
d. La résistance équivalente de deux résistances en parallèle est supérieure à chacune d’elles.
e. La caractéristique d’un conducteur ohmique est une droite passant par l’origine.
f. Une LED laisse passer un courant important dès que la tension à ses bornes est positive.
Calcule, avec le bon nombre de chiffres significatifs :
1. la tension aux bornes d’un conducteur ohmique de 470 Ω parcouru par un courant de 12 mA ;
2. l’intensité dans un conducteur ohmique de 1,2 kΩ soumis à une tension de 6,0 V ;
3. la résistance d’un conducteur ohmique soumis à 9,0 V et traversé par 45 mA.
1. Convertis : 250 mA en A ; 2,2 kΩ en Ω ; 0,75 A en mA ; 3,3 MΩ en kΩ.
2. Un conducteur de 2,2 kΩ est parcouru par 3,5 mA : calcule la tension à ses bornes.
3. Un conducteur de 47 Ω est soumis à 4,5 V : calcule l’intensité en mA.
4. Un conducteur est soumis à 12 V et traversé par 0,80 mA : calcule sa résistance en kΩ.
On a relevé la caractéristique d’un dipôle D.
1. Le dipôle D est-il un conducteur ohmique ? Justifie.
2. Détermine sa résistance à partir du graphique.
3. Quelle tension à ses bornes si I = 25 mA ?
4. Quelle intensité s’il est soumis à 7,0 V ?
Trois conducteurs ohmiques de 100 Ω, 220 Ω et 330 Ω sont montés en série et alimentés sous 9,6 V.
1. Calcule la résistance équivalente.
2. Calcule l’intensité du courant.
3. Calcule la tension aux bornes de chaque conducteur et vérifie que leur somme vaut 9,6 V.
Deux conducteurs ohmiques de 220 Ω et 330 Ω sont montés en dérivation aux bornes d’un générateur de tension constante 6,0 V.
1. Calcule l’intensité dans chaque branche.
2. Calcule l’intensité dans la branche principale.
3. Calcule la résistance équivalente de deux manières différentes.
Quatre fils se rejoignent au nœud A. Deux courants arrivent (I1 = 250 mA ; I2 = 120 mA) et deux repartent (I3 inconnu ; I4 = 90 mA).
1. Écris la loi des nœuds pour A.
2. Calcule I3.
3. Le résultat serait-il changé si les quatre fils étaient plus longs ? Explique.
Un générateur de tension E = 12,0 V alimente en série trois conducteurs ohmiques. On mesure U1 = 3,5 V aux bornes de R1 et U2 = 5,0 V aux bornes de R2. On sait que R2 = 250 Ω.
1. Écris la loi des mailles et calcule U3.
2. Calcule l’intensité du courant.
3. Déduis-en R1 et R3.
Un diviseur de tension est alimenté sous E = 12 V avec R1 = 3,3 kΩ et R2 = 1,0 kΩ ; on mesure la tension Us aux bornes de R2.
1. Établis l’expression de Us à l’aide de la loi d’Ohm et de la loi des mailles.
2. Calcule Us.
3. Avec R1 = 2,0 kΩ, quelle valeur de R2 donne Us = 4,0 V sous la même tension E ?
La caractéristique d’une LED rouge est donnée ci-dessous. On veut la faire fonctionner sous un courant de 15 mA avec une alimentation de 9,0 V.
1. Lis sur le graphique la tension aux bornes de la LED pour I = 15 mA.
2. Pourquoi faut-il placer une résistance en série avec la LED ?
3. Calcule la valeur de R à utiliser.
4. On ne dispose que d’un conducteur de 470 Ω : calcule l’intensité réelle dans la LED (on garde ULED ≈ 2,0 V).
Une résistance R1 = 100 Ω est en série avec l’association en dérivation de R2 = 200 Ω et R3 = 300 Ω. L’ensemble est alimenté sous 11 V.
1. Calcule la résistance équivalente de R2 et R3, puis celle de l’ensemble.
2. Calcule l’intensité débitée par le générateur.
3. Calcule la tension aux bornes de l’association R2–R3, puis les intensités dans R2 et R3.
4. Vérifie la loi des nœuds.
On a relevé la caractéristique d’un générateur de tension continue.
1. Lis la force électromotrice E.
2. Détermine la résistance interne r.
3. Écris la relation U = f(I) et calcule U pour I = 0,80 A.
4. Quelle est l’intensité de court-circuit ?
5. Quelle résistance R faut-il brancher pour obtenir I = 0,40 A ?
Le générateur de l’exercice 13 (E = 6,0 V ; r = 2,0 Ω) alimente un conducteur ohmique de résistance R = 10 Ω.
1. Applique la loi des mailles pour trouver l’intensité I du courant.
2. Calcule la tension U aux bornes du conducteur.
3. Comment retrouver ce résultat graphiquement ?
4. Mêmes questions avec R = 1,0 Ω. Que remarque-t-on sur la tension U ?
On a mesuré la résistance d’une CTN à différentes températures.
1. Pourquoi dit-on que cette thermistance est « à coefficient de température négatif » ?
2. Quelle est sa résistance à 25 °C ?
3. On mesure R = 4,0 kΩ : estime la température.
4. La sensibilité du capteur est-elle la même à 10 °C et à 70 °C ? Justifie à l’aide du graphique.
La CTN de l’exercice 15 est montée en série avec un conducteur ohmique de 10 kΩ, l’ensemble étant alimenté sous E = 5,0 V. On mesure la tension Us aux bornes de la CTN.
1. Fais le schéma du montage et exprime Us en fonction de E, de RCTN et de R.
2. Calcule Us à 25 °C, à 60 °C (RCTN = 2,5 kΩ) et à 0 °C.
3. Us augmente-t-elle ou diminue-t-elle quand la température augmente ? Explique.
Une photorésistance (LDR) de résistance 500 kΩ dans l’obscurité et 2,0 kΩ en pleine lumière est montée en série avec un conducteur de 10 kΩ sous E = 5,0 V. On mesure la tension Us aux bornes de la LDR.
1. Calcule Us dans l’obscurité et en pleine lumière.
2. Un circuit de commande allume un éclairage quand Us dépasse 2,5 V. Dans quelle situation l’éclairage s’allume-t-il ?
3. Que faudrait-il modifier pour que l’éclairage s’allume quand il fait jour ?
Un élève mesure la tension U aux bornes d’un conducteur ohmique et l’intensité I qui le traverse. Le fabricant indique 2,0 × 102 Ω à ± 5 %.
| I (mA) | 5,0 | 10,0 | 15,0 | 20,0 | 25,0 |
|---|---|---|---|---|---|
| U (V) | 1,03 | 2,05 | 3,08 | 4,10 | 5,12 |
1. Calcule le rapport U ÷ I pour chaque mesure, en ohms.
2. Ces points sont-ils compatibles avec un conducteur ohmique ? Justifie.
3. Donne la valeur de R retenue.
4. Cette valeur est-elle compatible avec l’indication du fabricant ?
Une bande lumineuse est formée de 4 LED identiques montées en série. Pour I = 20 mA, la tension aux bornes de chaque LED vaut 2,2 V. L’alimentation délivre 12 V. Les LED sont protégées par un conducteur ohmique en série.
1. Fais le schéma du circuit.
2. Calcule la valeur de la résistance de protection.
3. On branche en dérivation trois branches identiques (4 LED + résistance chacune). Quelle intensité l’alimentation doit-elle fournir ?
4. Si l’une des LED d’une branche grille (circuit ouvert), que deviennent les autres LED de cette branche ? des autres branches ?
Une pile de force électromotrice E = 4,5 V et de résistance interne r = 1,5 Ω alimente un conducteur R1 = 10 Ω en série avec deux conducteurs en dérivation, R2 = 15 Ω et R3 = 30 Ω.
1. Fais le schéma et calcule la résistance du circuit extérieur.
2. Calcule l’intensité débitée par la pile.
3. Calcule la tension aux bornes de la pile.
4. Calcule la tension aux bornes de l’association R2–R3 et les intensités I2 et I3.
5. Discute : la résistance interne a-t-elle ici une influence importante sur la tension disponible ?
