Vingt exercices progressifs d’exercices sur la conversion d’énergie et le rendement : puissance, énergie, effet Joule, rendement de moteurs, de lampes et de panneaux, caractéristique d’un générateur, graphiques et problèmes ouverts. Cherche seul(e), puis consulte le corrigé séparé.
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Les exercices de conversion et rendement
Exercice 1 : Questions de cours1. Donne la relation entre la puissance reçue par un dipôle, la tension et l’intensité, avec les unités.
2. Qu’appelle-t-on effet Joule ? Quelle est l’expression de la puissance correspondante ?
3. Définis le rendement d’un convertisseur. Pourquoi est-il toujours inférieur à 1 ?
4. Quelle est la valeur d’un kilowattheure en joules ?
Dis si chaque affirmation est vraie ou fausse et justifie.
a. Le rendement d’un moteur peut dépasser 1.
b. 1 kWh vaut 3,6 × 106 J.
c. La puissance dissipée par effet Joule dans un conducteur ohmique vaut R × I2.
d. Le rendement s’exprime en watts.
e. En doublant l’intensité dans un conducteur ohmique, la puissance dissipée double.
f. Un convertisseur peut produire plus d’énergie qu’il n’en reçoit.
Convertis :
1. 1,0 kWh en joules ;
2. 250 Wh en joules ;
3. 7,2 × 106 J en kWh ;
4. 1 800 W en kW ;
5. 45 min en heures ;
6. 0,30 kWh en Wh.
Une lampe à LED est alimentée sous U = 12 V et traversée par I = 0,50 A.
1. Calcule la puissance électrique reçue.
2. Calcule l’énergie reçue en 4,0 h, en Wh.
3. Exprime cette énergie en joules.
Un radiateur de puissance 2,0 kW fonctionne 5,0 h par jour pendant 30 jours. Le prix du kilowattheure est 0,25 €.
1. Calcule l’énergie consommée, en kWh.
2. Calcule le coût correspondant.
3. Quelle économie réaliserait-on en réduisant d’une heure par jour le temps de fonctionnement ?
Un conducteur ohmique de résistance R = 47 Ω est traversé par un courant d’intensité I = 0,20 A.
1. Calcule la puissance dissipée par effet Joule.
2. Calcule la tension à ses bornes, puis retrouve la puissance par P = U × I.
3. Calcule l’énergie dissipée en 10 min.
Le graphique donne la puissance dissipée P par un conducteur ohmique de résistance inconnue en fonction de l’intensité I qui le traverse.
1. La puissance est-elle proportionnelle à l’intensité ? Justifie à partir de la forme de la courbe.
2. Lis la puissance dissipée pour I = 1,5 A.
3. Calcule le rapport P ÷ I2 pour trois points ; déduis-en la résistance R.
4. Détermine graphiquement l’intensité pour laquelle P = 80 W, puis vérifie par le calcul.
Un petit moteur est alimenté sous U = 6,0 V et traversé par I = 0,80 A. Il fournit une puissance mécanique de 3,6 W.
1. Calcule la puissance électrique absorbée.
2. Calcule son rendement.
3. Calcule la puissance perdue et l’énergie perdue en 1 min.
Le diagramme de Sankey décrit une lampe à incandescence de puissance 60 W.
1. Déduis du diagramme la puissance lumineuse émise.
2. Calcule le rendement de la lampe.
3. Une lampe à LED de 10 W émet la même puissance lumineuse. Calcule son rendement.
4. Les deux lampes brillent 1 000 h. Calcule l’énergie économisée en kWh avec la LED, puis le gain pour 0,25 € le kWh.
Un panneau photovoltaïque de surface S = 2,0 m2 reçoit un éclairement de 800 W/m2 et délivre une puissance électrique de 256 W.
1. Calcule la puissance lumineuse reçue.
2. Calcule le rendement du panneau.
3. Quelle énergie électrique produit-il en 5,0 h dans ces conditions ?
4. Quelle surface faudrait-il pour obtenir 1 000 W électriques sous le même éclairement ?
Une pile de force électromotrice E = 9,0 V et de résistance interne r = 2,0 Ω débite un courant d’intensité I = 0,50 A.
1. Calcule la tension U à ses bornes.
2. Calcule la puissance fournie au circuit extérieur.
3. Calcule la puissance dissipée dans la pile et la puissance totale produite ; vérifie leur bilan.
4. Calcule le rendement du générateur.
On a relevé la tension aux bornes d’une pile pour plusieurs intensités débitées.
1. Quelle est la nature de la courbe ? Écris la relation correspondante.
2. Détermine la force électromotrice E.
3. Détermine la résistance interne r à partir de la pente.
4. Calcule la tension et la puissance fournie au circuit pour I = 0,50 A.
5. Calcule l’intensité de court-circuit et commente.
Une centrale hydroélectrique convertit l’énergie de l’eau en électricité transportée jusqu’au consommateur.
1. Calcule le rendement global de la chaîne.
2. L’eau fournit 500 MWh d’énergie. Quelle énergie électrique arrive au consommateur ?
3. Quelle énergie est perdue au total ? Où est-elle passée ?
Une bouilloire de puissance 2,0 kW chauffe 1,5 L d’eau (masse 1,5 kg) de 20 °C à 100 °C. Donnée : capacité thermique massique de l’eau c = 4 180 J·kg−1·K−1.
1. Calcule l’énergie reçue par l’eau.
2. Quelle serait la durée de chauffe si le rendement valait 1 ?
3. Avec un rendement de 0,90, calcule l’énergie électrique consommée puis la durée réelle.
4. Exprime l’énergie consommée en kWh.
Un conducteur ohmique plongé dans un calorimètre est traversé par différentes intensités, pendant 60 s à chaque fois. On mesure la chaleur dégagée Q.
| I (A) | 0,10 | 0,20 | 0,30 | 0,40 | 0,50 |
|---|---|---|---|---|---|
| Q (J) | 6 | 24 | 54 | 96 | 150 |
1. Calcule I2 pour chaque mesure.
2. Que traduit l’alignement des points avec l’origine ?
3. Détermine le coefficient directeur de la droite, avec son unité.
4. Sachant que Q = R × I2 × Δt, déduis la résistance R du conducteur.
5. Vérifie la cohérence avec la mesure pour I = 0,30 A.
On transporte une puissance P = 100 kW par une ligne de résistance totale R = 5,0 Ω.
1. Sous une tension U = 10 kV, calcule l’intensité du courant, puis la puissance perdue par effet Joule dans la ligne et sa fraction de P.
2. Que se passerait-il sous 400 V ?
3. Conclus sur l’intérêt de la haute tension.
Une batterie de tension nominale 3,7 V a une capacité de 4 000 mAh. Un chargeur de 15 W la recharge avec un rendement de charge de 0,85.
1. Calcule l’énergie stockée, en Wh puis en J.
2. Calcule l’énergie prélevée sur le secteur pour une charge complète.
3. Calcule la durée minimale de charge, en heures.
4. Quelle énergie est perdue pendant la charge ?
Une voiture électrique a une batterie de 60 kWh et consomme 16 kWh pour 100 km. Le chargeur a un rendement de 0,90 ; le prix du kWh est 0,20 €.
1. Calcule l’autonomie.
2. Quelle énergie faut-il prélever sur le réseau pour une charge complète ?
3. Calcule le coût d’une charge complète.
4. Calcule le coût pour 100 km.
Un moteur A fonctionne sous 24 V, absorbe 3,0 A et fournit 54 W mécaniques. Un moteur B fonctionne sous 12 V, absorbe 6,5 A et fournit 60 W mécaniques. Un robot est alimenté par une batterie de 12 V et 7,0 Ah.
1. Calcule le rendement de chaque moteur.
2. Compare les pertes de chaque moteur.
3. Calcule la durée de fonctionnement du robot avec le moteur B.
4. Rédige un court argumentaire pour choisir le moteur le plus adapté.
Tu disposes d’un petit moteur à courant continu, d’une alimentation réglable, de deux multimètres, d’un chronomètre, d’une règle, d’une masse marquée de 0,20 kg et d’un fil.
Rédige un protocole complet pour mesurer le rendement du moteur lorsqu’il soulève la masse. Précise les grandeurs mesurées, les formules, un exemple de calcul avec des valeurs plausibles et les principales sources d’erreur. Donnée : g = 9,8 N·kg−1.
