Voici le corrigé du TP sur la fréquence du son produit par un tube : résultats types, graphique tracé à partir des mesures et compte rendu modèle. Tes valeurs peuvent différer selon le diamètre du tube et ta technique de soufflage, mais l’allure doit être la même.
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Résultats types du corrigé TP sur la fréquence
| L (cm) | f (Hz) | T = 1 ÷ f (ms) | 1 ÷ L (m−1) | f × L (Hz·m) |
|---|---|---|---|---|
| 8 | 960 | 1,04 | 12,5 | 76,8 |
| 12 | 660 | 1,52 | 8,3 | 79,2 |
| 16 | 510 | 1,96 | 6,25 | 81,6 |
| 20 | 410 | 2,44 | 5,0 | 82,0 |
| 24 | 345 | 2,90 | 4,2 | 82,8 |
Réponses aux questions
- Voir le tableau : par exemple pour L = 24 cm, f = 345 Hz, T = 1 ÷ 345 ≈ 2,90 ms, 1 ÷ L = 1 ÷ 0,24 ≈ 4,2 m−1, f × L = 345 × 0,24 ≈ 82,8 Hz·m.
- Quand L augmente, la fréquence diminue : le son devient plus grave.
- Le produit f × L reste à peu près constant (entre 77 et 83 Hz·m). Les petits écarts viennent de l’imprécision de la mesure de L, de la lecture de la fréquence et de l’effet de l’ouverture du tube.
- Les points sont alignés sur une droite qui passe près de l’origine : f est (à peu près) proportionnelle à 1 ÷ L, donc inversement proportionnelle à L.
- T = 1 ÷ 345 ≈ 2,90 ms ; on retrouve f = 1 ÷ 2,90 × 10−3 ≈ 345 Hz.
- Pour limiter l’erreur aléatoire (souffle irrégulier) et vérifier la répétabilité. Sources d’erreur : lecture de L à la règle, niveau d’eau mal repéré, bruit ambiant qui perturbe l’application.
- Avec f × L ≈ 80 Hz·m : L = 80 ÷ 20 000 = 4 × 10−3 m = 4 mm. Ce n’est pas réalisable avec ce tube (diamètre 2 à 3 cm) : pour produire des sons très aigus (et des ultrasons), il faut des sources minuscules.
Conclusion et compte rendu modèle
Compte rendu. Nous avons mesuré la fréquence du son émis par un tube plongé dans l’eau pour cinq longueurs d’air L comprises entre 8 cm et 24 cm, à l’aide d’une application d’analyse de fréquence. Les fréquences mesurées vont de 960 Hz à 345 Hz : plus L est grand, plus le son est grave. Le produit f × L est resté voisin de 80 Hz·m (entre 77 et 83) et la courbe de f en fonction de 1 ÷ L est une droite proche de l’origine : la fréquence est inversement proportionnelle à la longueur d’air. Les périodes calculées (de 1,04 ms à 2,90 ms) sont cohérentes avec f = 1 ÷ T. Pour atteindre la limite des ultrasons à 20 kHz, il faudrait une longueur d’environ 4 mm : on comprend que les sons les plus aigus soient émis par de très petites sources. Les écarts observés tiennent à la lecture de L, au souffle et à l’effet de l’ouverture du tube. Ordre de grandeur de la vitesse du son : 4 × 80 = 320 m/s, proche de 340 m/s.
Erreurs fréquentes en TP
Mesurer L depuis le haut du tube jusqu’au fond de l’éprouvette au lieu du niveau de l’eau dans le tube, oublier de convertir les centimètres en mètres pour 1 ÷ L, ou noter la fréquence d’un harmonique au lieu de celle du son principal. Pense aussi à placer le smartphone à distance constante et à attendre un son stable avant de lire f.