Voici le corrigé des exercices sur la loi d’Ohm. Pour chaque calcul, repère la formule utilisée, les conversions d’unités et le nombre de chiffres significatifs du résultat : ce sont les points où l’on perd le plus de points.
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La correction détaillée : corrigé de la loi d’Ohm
Correction de l’exercice 1 : Conversionsa. 4,7 kΩ = 4 700 Ω. b. 330 Ω = 0,33 kΩ. c. 25 mA = 0,025 A. d. 0,12 A = 120 mA. e. 2,2 MΩ = 2 200 000 Ω.
a. Faux : la résistance s’exprime en ohms (Ω) ; le volt est l’unité de la tension.
b. Faux : la loi d’Ohm s’écrit U = R × I, donc R = U ÷ I.
c. Vrai : U et I sont proportionnelles pour un conducteur ohmique.
d. Faux : c’est une droite qui passe par l’origine.
e. Faux : on mesure une résistance hors tension, sinon la mesure est faussée et l’appareil peut être abîmé.
1. I = 20 mA = 0,020 A ; U = R × I = 470 × 0,020 = 9,4 V.
2. R = 1,0 kΩ = 1 000 Ω et I = 5,0 mA = 0,0050 A ; U = 1 000 × 0,0050 = 5,0 V.
1. I = U ÷ R = 6,0 ÷ 150 = 0,040 A = 40 mA.
2. R = 2,2 kΩ = 2 200 Ω ; I = 12 ÷ 2 200 ≈ 0,00545 A, soit 5,5 mA (au dixième).
1. R = U ÷ I = 4,5 ÷ 0,030 = 150 Ω.
2. I = 18 mA = 0,018 A ; R = 9,0 ÷ 0,018 = 500 Ω.
3. À tension égale, l’intensité est d’autant plus faible que la résistance est grande : c’est le conducteur de 150 Ω qui laisse passer le plus de courant.
1. 1,5 ÷ 0,010 = 150 ; 3,0 ÷ 0,020 = 150 ; 4,5 ÷ 0,030 = 150 ; 6,0 ÷ 0,040 = 150 ; 7,5 ÷ 0,050 = 150. Le rapport vaut 150 Ω à chaque fois.
2. Oui : le rapport U ÷ I est constant, donc U et I sont proportionnelles ; le dipôle est un conducteur ohmique.
3. R = 150 Ω.
4. I = 9,0 ÷ 150 = 0,060 A = 60 mA.
1. Chaque caractéristique est une droite passant par l’origine : la tension et l’intensité sont proportionnelles.
2. Pour A : I = 40 mA = 0,040 A sous 8 V, donc RA = 8 ÷ 0,040 = 200 Ω. Pour B : I = 80 mA = 0,080 A, donc RB = 8 ÷ 0,080 = 100 Ω.
3. A a la plus grande résistance : sa droite est moins inclinée, car pour une même tension l’intensité est plus faible.
4. I = 5 ÷ 200 = 0,025 A = 25 mA.
1. 1,0 ÷ 0,10 = 10,0 Ω ; 2,0 ÷ 0,16 = 12,5 Ω ; 4,0 ÷ 0,24 ≈ 16,7 Ω ; 6,0 ÷ 0,29 ≈ 20,7 Ω.
2. Le rapport U ÷ I n’est pas constant : la lampe n’est pas un conducteur ohmique.
3. Plus la tension augmente, plus le filament chauffe, et sa résistance augmente avec la température.
1. UR = 9,0 − 2,0 = 7,0 V.
2. R = UR ÷ I = 7,0 ÷ 0,020 = 350 Ω.
3. Avec 330 Ω : I = 7,0 ÷ 330 ≈ 0,0212 A = 21 mA, ce qui dépasse 20 mA : à éviter. Avec 390 Ω : I = 7,0 ÷ 390 ≈ 0,0179 A = 18 mA, inférieur à 20 mA. On choisit la résistance de 390 Ω (celle de 470 Ω conviendrait aussi, avec 15 mA, mais la DEL brillerait moins).
1. R = U ÷ I = 4,5 ÷ 0,015 = 300 Ω.
2. Avec 100 Ω + 220 Ω = 320 Ω : I = 4,5 ÷ 320 ≈ 0,0141 A. Avec 470 Ω seule : I = 4,5 ÷ 470 ≈ 0,0096 A = 9,6 mA. Avec 220 Ω seule : I = 4,5 ÷ 220 ≈ 20,5 mA. L’association en série de 100 Ω et 220 Ω est la plus proche de 300 Ω.
3. I ≈ 14,1 mA, soit environ 6 % de moins que la valeur visée.
Comment progresser après ce corrigé
Si tu as fait des erreurs de puissance de dix, reprends le réflexe de convertir toutes les grandeurs en unités du Système international avant d’appliquer U = R × I. Entraîne-toi aussi à lire des graphiques : prends un point bien placé sur la droite, lis U et I, puis calcule R. Refais enfin les exercices 8 et 9 en expliquant à voix haute pourquoi la loi d’Ohm s’applique, ou non, à chaque dipôle.