Voici le corrigé des exercices sur la puissance et l’énergie électrique. Observe surtout les conversions (W en kW, minutes en heures) : elles conditionnent la justesse de tous les résultats.
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La correction détaillée : corrigé puissance énergie
Correction de l’exercice 1 : Conversionsa. 1 500 W = 1,5 kW. b. 0,8 kW = 800 W. c. 2 h 30 min = 2 + 30 ÷ 60 = 2,5 h. d. 45 min = 45 ÷ 60 = 0,75 h. e. 3 kWh = 3 × 3,6 × 106 = 1,08 × 107 J. f. 7,2 × 106 ÷ 3,6 × 106 = 2 kWh.
a. Vrai.
b. Vrai : 1 kWh = 3,6 × 106 J.
c. Vrai : P = U × I.
d. Faux : E = 1 kW × 2 h = 2 kWh, pas 2 000 kWh (2 000 Wh).
e. Faux : l’énergie dépend aussi de la durée ; un appareil moins puissant allumé longtemps peut consommer plus.
1. P = 2 200 W ; « nominale » signifie : valeur pour laquelle l’appareil est conçu pour fonctionner normalement.
2. I = P ÷ U = 2 200 ÷ 230 ≈ 9,6 A.
3. P = 2,2 kW et t = 0,5 h ; E = 2,2 × 0,5 = 1,1 kWh.
1. P = U × I = 6,0 × 0,30 = 1,8 W.
2. I = 20 mA = 0,020 A ; P = 3,0 × 0,020 = 0,060 W = 60 mW.
1. t = 12 ÷ 60 = 0,20 h ; en secondes : 12 × 60 = 720 s.
2. E = 1,8 kW × 0,20 h = 0,36 kWh.
3. E = 1 800 W × 720 s = 1 296 000 J ≈ 1,3 × 106 J.
4. Coût = 0,36 × 0,25 = 0,09 €.
1. Éclairage : 0,010 × 5 = 0,050 kWh. Téléviseur : 0,100 × 4 = 0,40 kWh. Lave-linge : 2,0 × 1,5 = 3,0 kWh. Ordinateur : 0,080 × 6 = 0,48 kWh.
2. Total : 0,050 + 0,40 + 3,0 + 0,48 = 3,93 kWh.
3. Coût = 3,93 × 0,25 = 0,9825 € ≈ 0,98 €.
4. Le lave-linge consomme le plus (3,0 kWh) : c’est aussi l’appareil de plus grande puissance, mais l’ordinateur (80 W) consomme plus que l’éclairage (10 W) à cause d’une durée plus longue, et le téléviseur plus que l’ordinateur malgré une durée plus courte.
1. Pmax = U × I = 230 × 16 = 3 680 W.
2. Ptot = 900 + 2 000 + 1 800 = 4 700 W ; I = 4 700 ÷ 230 ≈ 20,4 A.
3. 20,4 A dépasse 16 A : le disjoncteur coupe le circuit pour éviter l’échauffement des fils.
4. En débranchant la bouilloire : 900 + 1 800 = 2 700 W ≤ 3 680 W (I ≈ 11,7 A, acceptable). Débrancher le four convient aussi (2 900 W, soit 12,6 A) ; il faut retirer un appareil de forte puissance.
1. t = 3 × 365 = 1 095 h.
2. Incandescence : 0,060 × 1 095 = 65,7 kWh. DEL : 0,009 × 1 095 ≈ 9,9 kWh (9,855).
3. Économie : 65,7 − 9,855 ≈ 55,8 kWh, soit 55,8 × 0,25 ≈ 13,96 €, environ 14 €.
4. Dans la lampe à incandescence, l’essentiel de l’énergie électrique est converti en chaleur (effet Joule dans le filament) et non en lumière.
1. I = U ÷ R = 12 ÷ 100 = 0,12 A.
2. P = U × I = 12 × 0,12 = 1,44 W ; P = R × I2 = 100 × 0,122 = 100 × 0,0144 = 1,44 W. Les deux résultats sont identiques.
3. t = 10 × 60 = 600 s ; E = 1,44 × 600 = 864 J.
4. Non : 1,44 W dépasse largement la limite de 0,50 W ; la résistance chaufferait trop et risquerait d’être détruite.
1. Durée mensuelle : 8 × 30 = 240 h ; E = 1,5 × 240 = 360 kWh ; coût = 360 × 0,25 = 90 €.
2. 90 € dépasse 60 € : le budget n’est pas respecté.
3. Durée : 5 × 30 = 150 h ; E = 1,5 × 150 = 225 kWh ; coût = 56,25 €. Économie : 360 − 225 = 135 kWh, soit 33,75 €. Le budget de 60 € est alors respecté.
4. Par exemple : éteindre les appareils en veille, baisser le chauffage d’un degré, isoler les fenêtres, utiliser des lampes à DEL, éviter le linge séchant en machine (toute réponse cohérente).
1. C’est une droite passant par l’origine : E est proportionnelle à t.
2. À 2 h, on lit E = 3 kWh.
3. À 4 h, E = 6 kWh ; P = E ÷ t = 6 ÷ 4 = 1,5 kW = 1 500 W.
4. E = 1,5 × 5 = 7,5 kWh ; coût = 7,5 × 0,25 = 1,875 € ≈ 1,88 €.
1. Chauffe-eau : 3,0 kWh ; réfrigérateur : 1,0 kWh ; lave-linge : 1,0 kWh ; éclairage : 0,5 kWh ; téléviseur : 0,5 kWh.
2. Total : 3,0 + 1,0 + 1,0 + 0,5 + 0,5 = 6,0 kWh.
3. 3,0 ÷ 6,0 = 0,50, soit 50 %.
4. Un jour : 6,0 × 0,25 = 1,50 €. Trente jours : 180 kWh, soit 180 × 0,25 = 45 €.
1. 12 870 − 12 450 = 420 kWh.
2. 420 × 0,25 = 105 €.
3. 105 + 12 = 117 €.
1. I = P ÷ U = 11 ÷ 230 ≈ 0,0478 A ≈ 48 mA.
2. E = 0,011 × 1 000 = 11 kWh.
3. Coût = 11 × 0,25 = 2,75 €.
1. m = 150 kg ; ΔT = 55 − 15 = 40 °C ; E = 150 × 4 180 × 40 = 25 080 000 J ≈ 2,5 × 107 J. En kWh : 25 080 000 ÷ 3 600 000 ≈ 7,0 kWh.
2. t = E ÷ P = 25 080 000 ÷ 2 400 = 10 450 s, soit 10 450 ÷ 3 600 ≈ 2,90 h, c’est-à-dire environ 2 h 54 min.
3. Coût = 6,97 × 0,25 ≈ 1,74 €.
1. 8 × 5 = 40 W.
2. E = 0,040 × 8 760 = 350,4 kWh.
3. Coût = 350,4 × 0,25 = 87,60 €.
4. Brancher les appareils sur une multiprise à interrupteur et la couper la nuit ou en cas d’absence, ou débrancher les chargeurs inutilisés.
1. La conservation de l’énergie : énergie reçue = énergies converties. Eth = 500 − 400 = 100 J.
2. P = E ÷ t = 500 ÷ 10 = 50 W.
3. 400 ÷ 500 = 0,80, soit 80 %.
4. Elle est dissipée dans l’environnement sous forme de chaleur (échauffement du moteur et de l’air).
1. P = R × I2 = 0,40 × 152 = 0,40 × 225 = 90 W.
2. E = 0,090 kW × 2 h = 0,18 kWh ; coût = 0,18 × 0,25 = 0,045 €, soit 4,5 centimes.
3. Cette énergie est convertie en chaleur dans le câble : elle ne sert pas à faire fonctionner l’appareil.
1. E = 0,300 × 4 = 1,2 kWh.
2. E = 1,2 × 365 = 438 kWh.
3. 438 × 0,25 = 109,50 €.
4. 438 ÷ 1,0 = 438 cycles.
1. 15 000 ÷ 1 000 = 15 lampes halogènes ; achat : 15 × 2 = 30 €.
2. Halogène : 0,042 × 15 000 = 630 kWh, soit 630 × 0,25 = 157,50 €. DEL : 0,007 × 15 000 = 105 kWh, soit 105 × 0,25 = 26,25 €.
3. Halogène : 30 + 157,50 = 187,50 €. DEL : 8 + 26,25 = 34,25 €. La DEL est bien moins chère : économie de 153,25 €.
4. Oui : la DEL consomme six fois moins d’énergie et produit moins de déchets (une lampe contre quinze) ; l’énergie économisée évite de la production d’électricité.
Comment progresser après ce corrigé
Pour les exercices de consommation, adopte une démarche fixe : convertis la puissance en kW et la durée en heures, calcule E = P × t, puis le coût. Pour les exercices sur les joules, passe en watts et en secondes. Refais ensuite l’exercice 6 en changeant les durées pour t’entraîner, et vérifie tes résultats avec les ordres de grandeur : un appareil de 1 kW utilisé 1 h consomme 1 kWh.