Voici le corrigé détaillé des exercices sur la masse et le volume. Compare chaque réponse avec la tienne, vérifie les unités et relis les explications : une bonne unité est la moitié d’un résultat juste.
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La correction détaillée : corrigé masse et volume
Correction de l’exercice 1 : Conversions de massesa. 2,5 kg = 2,5 × 1 000 = 2 500 g. b. 350 g = 350 ÷ 1 000 = 0,35 kg. c. 0,4 kg = 400 g. d. 4 500 g = 4,5 kg. e. 750 mg = 750 ÷ 1 000 = 0,75 g.
a. Faux : un litre de plumes et un litre de sable n’ont pas la même masse. b. Faux : la masse se mesure avec une balance, l’éprouvette mesure un volume. c. Vrai : 1 mL = 1 cm3. d. Vrai : un litre d’eau pèse 1 kg, un litre d’huile environ 0,92 kg.
1. 185 − 85 = 100 g d’eau.
2. 177 − 85 = 92 g d’huile.
3. À volume égal (100 mL), l’eau est plus lourde que l’huile (100 g contre 92 g).
4. La touche « tare » remet l’affichage à zéro avec le récipient posé : la balance n’indique plus que la masse de ce que l’on ajoute.
1. V = 150 − 120 = 30 mL, soit 30 cm3.
2. ρ = m ÷ V = 78 ÷ 30 = 2,6 g/cm3.
3. Le liège flotte : il ne serait pas entièrement immergé, le niveau ne donnerait pas son volume total.
1. m = ρ × V = 2,7 × 40 = 108 g.
2. m = 7,9 × 25 = 197,5, soit 198 g au gramme près.
3. Le bloc de fer est plus lourd (198 g contre 108 g).
1. 1,5 L d’eau ont une masse de 1,5 kg = 1 500 g.
2. 1 500 + 40 = 1 540 g = 1,54 kg.
3. Il reste 1 000 mL d’eau, donc 1 000 g : 1 000 + 40 = 1 040 g.
1. Flottent : liège, glace, chêne (masse volumique inférieure à 1,0). Coulent : aluminium et fer.
2. Un objet flotte si sa masse volumique est inférieure à celle de l’eau.
3. Oui, un glaçon flotte (0,92 < 1,0). Un iceberg flotte aussi, et une grande partie reste sous l’eau.
1. 18 ÷ 20 = 0,90 ; 37 ÷ 40 = 0,93 (0,925) ; 55 ÷ 60 = 0,92 (0,9167) ; 74 ÷ 80 = 0,93 (0,925).
2. Les rapports sont presque égaux : la masse est proportionnelle au volume. La valeur moyenne est d’environ 0,92 g/mL.
3. C’est de l’huile : 0,92 g/mL est inférieur à l’eau (1,0) et très loin du miel (1,4).
1. m = 1,4 × 250 = 350 g.
2. 350 + 110 = 460 g.
3. 250 mL d’eau ont une masse de 250 g : le miel est 100 g plus lourd à volume égal.
1. Protocole : on pèse le morceau (158 g) ; on lit le volume d’eau dans l’éprouvette ; on plonge le morceau et on relit le niveau ; on calcule le volume par différence ; on calcule ρ = m ÷ V et on compare au tableau.
2. V = 120 − 100 = 20 mL = 20 cm3, donc ρ = 158 ÷ 20 = 7,9 g/cm3 : c’est du fer.
1. Les points sont alignés sur une droite passant par l’origine : la masse est proportionnelle au volume.
2. Pour 30 mL, on lit 36 g.
3. ρ = 36 ÷ 30 = 1,2 g/mL (même résultat avec 48 ÷ 40).
4. m = 1,2 × 25 = 30 g.
1. 270 g.
2. Le liège (25 g pour 100 cm3).
3. Eau : 100 ÷ 100 = 1,0 g/cm3 ; aluminium : 270 ÷ 100 = 2,7 g/cm3.
4. Flottent sur l’eau les matières dont la masse volumique est inférieure à 1,0 : le liège et l’huile.
a. 3 L = 3 000 mL. b. 450 mL = 0,45 L. c. 2,5 dm3 = 2,5 L. d. 0,5 m3 = 0,5 × 1 000 = 500 L. e. 1 200 cm3 = 1 200 mL = 1,2 L.
1. V = 8 × 6 × 3 = 144 m3 = 144 × 1 000 = 144 000 L.
2. m = 1,2 × 144 000 = 172 800 g = 172,8 kg.
3. Cela représente la masse de deux ou trois élèves adultes : l’air est léger mais, en grande quantité, il pèse lourd.
1. V = 4 × 4 × 4 = 64 cm3.
2. m = 7,9 × 64 = 505,6, soit 506 g.
3. m = 2,7 × 64 = 172,8, soit 173 g : plus petite, car l’aluminium a une masse volumique plus faible.
1. La couche 1 est l’huile : sa masse volumique (0,92) est inférieure à celle de l’eau, elle flotte dessus.
2. V(huile) = 100 − 60 = 40 mL.
3. m(eau) = 1,0 × 60 = 60 g ; m(huile) = 0,92 × 40 = 36,8, soit 37 g.
4. 60 + 36,8 = 96,8, soit environ 97 g.
1. m(sirop) = 1,2 × 50 = 60 g ; m(eau) = 150 g ; m(mélange) = 60 + 150 = 210 g.
2. V = 50 + 150 = 200 mL.
3. ρ = 210 ÷ 200 = 1,05 g/mL. Elle est plus proche de celle de l’eau (1,0), car le mélange contient trois fois plus d’eau que de sirop.
1. Les mesures ne sont jamais parfaites : lecture du volume, reste d’eau dans l’éprouvette, précision de la balance.
2. (98 + 101 + 102) ÷ 3 = 301 ÷ 3 = 100,3, soit 100 g.
3. Oui, c’est compatible avec les 100 g attendus (1 mL d’eau pèse 1 g). Causes d’écart : lecture du niveau avec l’œil mal placé, eau restée collée dans l’éprouvette ou le bécher.
1. 108 ÷ 40 = 2,7 g/cm3.
2. C’est de l’aluminium.
3. m = 2,7 × 55 = 148,5, soit environ 149 g.
1. ρ = 54 ÷ 100 = 0,54 g/cm3, inférieure à 1,0 : la boîte flotte.
2. V = 54 ÷ 2,7 = 20 cm3. Ce bloc plein a une masse volumique de 2,7 g/cm3 : il coule.
3. Un bateau en acier est creux et rempli d’air : sa masse volumique moyenne (masse totale ÷ volume total de la coque) est inférieure à celle de l’eau, donc il flotte.
Comment progresser après ce corrigé
Écris toujours l’unité à côté de chaque nombre et pose la conversion avant de calculer. Pour une masse volumique, retiens la formule ρ = m ÷ V et vérifie que le résultat est raisonnable en le comparant à celui de l’eau (1 g/cm3). Refais les exercices 4 et 10 en écrivant le protocole avec tes propres mots.