Ondes mécaniques : corrigé des exercices de physique première – PDF gratuit à télécharger et imprimer

1. Une onde mécanique progressive est la propagation d’une perturbation dans un milieu matériel, de proche en proche, sans déplacement d’ensemble de matière.
2. Elle transporte de l’énergie, pas de matière.
3. Le son, la houle, les ondes sismiques, l’onde le long d’une corde.
4. Transversale : les points oscillent perpendiculairement à la propagation ; longitudinale : parallèlement à la propagation.

a. Faux : il faut un milieu matériel.
b. Vrai : f = 1 ÷ T.
c. Faux : λ est une longueur, en mètres ; le hertz est l’unité de fréquence.
d. Faux : 343 m/s dans l’air contre environ 1 480 m/s dans l’eau.
e. Faux : la fréquence est imposée par la source ; c’est la célérité (donc λ) qui change.
f. Vrai : l’onde sonore est longitudinale.
g. Vrai : quand l’un monte, l’autre descend, à chaque instant.

a. Transversale : les points montent et descendent, la propagation est horizontale.
b. Longitudinale : les molécules oscillent dans la direction de propagation.
c. Longitudinale : les spires se rapprochent et s’écartent le long de l’axe du ressort.
d. Transversale (S comme secondaire, cisaillement).
e. Longitudinale (P, compression).
f. Transversale : mouvement vertical des spectateurs, propagation horizontale.

a. f = 1 ÷ (2,5 × 10⁻³) = 4,0 × 10² Hz.
b. T = 1 ÷ 50 = 0,020 s = 20 ms.
c. T = 1 ÷ 2 000 = 5,0 × 10⁻⁴ s = 0,50 ms.
d. f = 1 ÷ 0,10 = 10 Hz.

1. d_totale = v × Δt = 340 × 2,4 = 816 m (aller-retour).
2. d = 816 ÷ 2 = 408 m, soit environ 4,1 × 10² m.
3. Pour un écho distinct, Δt ≥ 0,1 s donc 2d ≥ 340 × 0,1 = 34 m, soit d ≥ 17 m.

1. Aller-retour : 2d = v × Δt = 1 500 × 0,080 = 120 m, donc d = 60 m.
2. Δt = 2d ÷ v = 2 × 150 ÷ 1 500 = 0,20 s.
3. Les ondes mécaniques (comme le son) se propagent très bien dans l’eau, alors que les ondes radio y sont fortement absorbées : on utilise donc des ondes sonores sous l’eau.

1. Voie 1 : impulsion à 1,0 ms ; voie 2 : impulsion à 6,0 ms. Retard τ = 6,0 − 1,0 = 5,0 ms.
2. v = d ÷ τ = 1,70 ÷ (5,0 × 10⁻³) = 3,4 × 10² m/s (340 m/s).
3. τ = d ÷ v = 2,55 ÷ 340 = 7,5 × 10⁻³ s = 7,5 ms.

1. λ = v ÷ f = 340 ÷ 440 ≈ 0,77 m.
2. À 20 Hz : λ = 340 ÷ 20 = 17 m. À 20 kHz : λ = 340 ÷ 20 000 = 0,017 m = 1,7 cm.
3. Les longueurs d’onde sonores (de quelques centimètres à quelques mètres) sont comparables aux dimensions des obstacles : le son est fortement diffracté et contourne l’angle du mur ; la lumière, de longueur d’onde de l’ordre de 5 × 10⁻⁷ m, ne se courbe pratiquement pas.

1. Amplitude : 2,0 cm. Deux crêtes consécutives en x = 0,1 m et x = 0,5 m : λ = 0,40 m.
2. T = λ ÷ v = 0,40 ÷ 2,0 = 0,20 s ; f = 1 ÷ T = 5,0 Hz.
3. d = v × Δt = 2,0 × 0,050 = 0,10 m = λ ÷ 4. La crête se retrouve en x = 0,1 + 0,10 = 0,20 m : c’est la forme qui avance ; un point de la corde, lui, ne fait que monter et descendre.

1. Amplitude : 3,0 cm. Deux maxima en t = 0,1 s et t = 0,5 s : T = 0,40 s ; f = 1 ÷ 0,40 = 2,5 Hz.
2. v = λ ÷ T = 0,60 ÷ 0,40 = 1,5 m/s (ou v = λ × f = 0,60 × 2,5).
3. τ = d ÷ v = 0,90 ÷ 1,5 = 0,60 s (soit 1,5 période).

1. τ = d ÷ v = 1,5 ÷ 2,5 = 0,60 s.
2. t = 0,50 + 0,60 = 1,10 s.
3. M commence à bouger à t = 0,60 s : à t = 1,0 s, il oscille depuis 1,0 − 0,60 = 0,40 s.
4. y_M(t) = y_S(t − 0,60 s) : M reproduit le mouvement de S avec 0,60 s de retard.

On calcule d ÷ λ.
a. 1,00 ÷ 0,50 = 2 : entier, donc en phase.
b. 0,75 ÷ 0,50 = 1,5 : demi-entier, donc en opposition de phase.
c. 0,60 ÷ 0,50 = 1,2 : ni l’un ni l’autre.
d. 0,25 ÷ 0,50 = 0,5 : opposition de phase.

1. Air : t = 1 000 ÷ 343 ≈ 2,9 s. Eau : 1 000 ÷ 1 480 ≈ 0,68 s. Acier : 1 000 ÷ 5 900 ≈ 0,17 s.
2. v ≈ 331 + 0,6 × 35 = 352 m/s ; t = 1 000 ÷ 352 ≈ 2,8 s.
3. La longueur d’onde est fixée par le tube ; si v augmente, la fréquence f = v ÷ λ augmente aussi : le son devient légèrement plus aigu.

1. Ondes P vers 80 s, ondes S vers 130 s. Les ondes P arrivent en premier car elles sont plus rapides (6,0 km/s contre 3,5 km/s).
2. Δt = 130 − 80 = 50 s.
3. Durées de trajet : t_P = d ÷ v_P et t_S = d ÷ v_S, donc Δt = t_S − t_P = d × (1 ÷ v_S − 1 ÷ v_P). Alors d = Δt ÷ (1 ÷ v_S − 1 ÷ v_P) = 50 ÷ (1 ÷ 3,5 − 1 ÷ 6,0) = 50 ÷ 0,1190 ≈ 4,2 × 10² km (420 km).
4. t_P = 420 ÷ 6,0 = 70 s. Le séisme s’est produit à 80 − 70 = 10 s sur l’axe (vérification : 10 + 420 ÷ 3,5 = 10 + 120 = 130 s, c’est cohérent).

1. f = 1 ÷ T = 1 ÷ 5,0 = 0,20 Hz ; v = λ ÷ T = 25 ÷ 5,0 = 5,0 m/s.
2. Amplitude = moitié de la hauteur creux-crête : 1,6 ÷ 2 = 0,80 m.
3. t = 1 500 ÷ 5,0 = 300 s = 5 min. La bouée ne parcourt pas 1,5 km : elle oscille verticalement autour de sa position ; seule l’énergie de la houle avance.

1. C’est une droite passant par l’origine : λ est proportionnelle à 1 ÷ f.
2. Coefficient directeur : (0,30 − 0) ÷ (0,10 − 0) = 3,0 m/s. Comme λ = v × (1 ÷ f), c’est la célérité de l’onde sur la corde.
3. t = 1,20 ÷ 3,0 = 0,40 s.
4. f = v ÷ λ = 3,0 ÷ 0,25 = 12 Hz.

1. d = v × Δt ÷ 2 = 343 × 11,6 × 10⁻³ ÷ 2 ≈ 1,99 m.
2. v ≈ 331 + 0,6 × 30 = 349 m/s ; d = 349 × 11,6 × 10⁻³ ÷ 2 ≈ 2,02 m.
3. L’appareil sous-estime la distance de 2,024 − 1,989 ≈ 0,035 m, soit environ 3,5 cm. Il faut corriger la célérité en fonction de la température (capteur de température intégré).

a. Une onde mécanique transporte de l’énergie, pas de matière.
b. La longueur d’onde est la distance parcourue pendant une période (ou la distance entre deux points qui vibrent en phase).
c. La période s’exprime en secondes ; le hertz est l’unité de fréquence.
d. La fréquence ne change pas ; c’est la célérité et la longueur d’onde qui changent.
e. Les ondes S sont transversales ; les ondes P sont longitudinales.

Protocole possible. Placer le haut-parleur, relié au générateur en mode salve (impulsions brèves), face aux deux microphones alignés sur le même axe, chacun relié à une voie de l’oscilloscope. Mesurer avec le mètre ruban la distance d entre M₁ et M₂. Relever à l’oscilloscope le retard τ entre les deux signaux. Calculer v = d ÷ τ.
Réduire l’incertitude : répéter pour plusieurs distances (par exemple 0,50 m, 1,00 m, 1,50 m, 2,00 m), tracer d en fonction de τ et prendre le coefficient directeur de la droite ; éloigner les micros augmente le retard et diminue l’incertitude relative.
Vérification : comparer à la valeur attendue 331 + 0,6 × θ avec la température θ de la salle.

1. d = v × Δt = 343 × 8,0 = 2 744 m ≈ 2,7 km.
2. Durée de propagation de la lumière : t = d ÷ c = 2 744 ÷ 3,00 × 10⁸ ≈ 9,1 × 10⁻⁶ s, soit 9 µs, négligeable devant 8 s : l’éclair est vu « à l’instant » où il se produit.
3. Le son parcourt environ 343 m par seconde : 1 km demande 1 000 ÷ 343 ≈ 2,9 s ≈ 3 s.
4. L’éclair est long de plusieurs kilomètres : les différents points de son trajet sont à des distances différentes, donc leur son arrive avec des retards différents, et les échos sur le relief prolongent le grondement.