Solubilité et extraction : corrigé des exercices de physique première – PDF gratuit à télécharger et imprimer

1. Vrai : cations et anions se compensent, le solide est neutre.
2. Faux : la fusion est un changement d’état ; la dissolution disperse les ions dans un solvant.
3. Faux : la liaison hydrogène est bien plus faible qu’une liaison covalente, mais plus forte qu’une interaction de van der Waals.
4. Vrai : ils ne se mélangent pas et se superposent.
5. Vrai : la phase de plus grande masse volumique descend.

• (a) Ca²⁺ et Cl⁻ : 1 × (+2) + 2 × (−1) = 0 → CaCl₂.
• (b) Al³⁺ et O²⁻ : 2 × (+3) + 3 × (−2) = 0 → Al₂O₃.
• (c) Fe³⁺ et SO₄²⁻ : 2 × (+3) + 3 × (−2) = 0 → Fe₂(SO₄)₃.
• (d) Mg²⁺ et F⁻ : 1 × (+2) + 2 × (−1) = 0 → MgF₂.

1. F = k × e² ÷ d² = 9,0 × 10⁹ × (1,6 × 10⁻¹⁹)² ÷ (2,8 × 10⁻¹⁰)² = 2,304 × 10⁻²⁸ ÷ 7,84 × 10⁻²⁰ = 2,9 × 10⁻⁹ N.
2. Le produit q₁q₂ est multiplié par 2 × 2 = 4 : F = 4 × 2,9 × 10⁻⁹ = 1,2 × 10⁻⁸ N.
3. F varie en 1 ÷ d² : si d est doublée, F est divisée par 4 : F ≈ 7,3 × 10⁻¹⁰ N.

1. NaCl(s) → Na⁺(aq) + Cl⁻(aq) ; CaCl₂(s) → Ca²⁺(aq) + 2 Cl⁻(aq) ; Al₂(SO₄)₃(s) → 2 Al³⁺(aq) + 3 SO₄²⁻(aq).
2. NaCl : [Na⁺] = [Cl⁻] = 0,10 mol·L⁻¹. CaCl₂ : [Ca²⁺] = 0,10 mol·L⁻¹ et [Cl⁻] = 0,20 mol·L⁻¹. Al₂(SO₄)₃ : [Al³⁺] = 2 × 0,10 = 0,20 mol·L⁻¹ et [SO₄²⁻] = 3 × 0,10 = 0,30 mol·L⁻¹.

1) Dissociation : les molécules d’eau polaires attirent les ions de la surface du cristal et les détachent. 2) Solvatation : chaque ion est entouré de molécules d’eau. 3) Dispersion : les ions solvatés se répartissent dans la solution.

L’eau est un bon solvant car sa molécule est polaire : autour d’un cation, les molécules d’eau présentent leur atome O (δ−) ; autour d’un anion, leur côté H (δ+). Ces interactions électrostatiques ion-molécule d’eau compensent l’attraction entre les ions dans le cristal.

1. n = m ÷ M = 5,85 ÷ 58,5 = 0,100 mol.
2. C = n ÷ V = 0,100 ÷ 0,5000 = 0,200 mol·L⁻¹.
3. NaCl(s) → Na⁺ + Cl⁻ : [Na⁺] = [Cl⁻] = 0,200 mol·L⁻¹.

1. M(CuSO₄) = 63,5 + 32,1 + 4 × 16,0 = 159,6 g·mol⁻¹.
2. n = 3,99 ÷ 159,6 = 2,50 × 10⁻² mol ; C = 2,50 × 10⁻² ÷ 0,2500 = 0,100 mol·L⁻¹ ; CuSO₄(s) → Cu²⁺ + SO₄²⁻ donc [Cu²⁺] = [SO₄²⁻] = 0,100 mol·L⁻¹.
3. t = C × M = 0,100 × 96,1 = 9,61 g·L⁻¹.

1. FeCl₃(s) → Fe³⁺(aq) + 3 Cl⁻(aq).
2. [Fe³⁺] = 0,050 mol·L⁻¹ et [Cl⁻] = 3 × 0,050 = 0,15 mol·L⁻¹. Électroneutralité : 3 × [Fe³⁺] = 3 × 0,050 = 0,15 mol·L⁻¹ de charges positives, égal à [Cl⁻] = 0,15 mol·L⁻¹ de charges négatives : la solution est neutre.
3. M(FeCl₃) = 55,8 + 3 × 35,5 = 162,3 g·mol⁻¹ ; n = 0,050 × 0,2000 = 1,0 × 10⁻² mol ; m = 1,0 × 10⁻² × 162,3 = 1,6 g.

1. m_max = s × V = 360 × 0,250 = 90 g.
2. 100 g > 90 g : la solution est saturée ; il reste 100 − 90 = 10 g de sel solide.
3. C = s ÷ M = 360 ÷ 58,5 = 6,15 mol·L⁻¹.

1. Par lecture : s(20 °C) ≈ 32 g, s(40 °C) ≈ 64 g, s(60 °C) = 110 g pour 100 mL d’eau.
2. Pour 100 mL à 20 °C, on ne peut dissoudre que 32 g : 32 g se dissolvent, 18 g (50 − 32) restent solides.
3. À 40 °C, s ≈ 64 g pour 100 mL, supérieur à 50 g : oui, tout se dissout (solution non saturée).
4. En refroidissant jusqu’à 20 °C, la solubilité retombe à 32 g : le soluté en excès cristallise : 50 − 32 = 18 g de cristaux.

Une liaison hydrogène exige un H lié à O, N ou F et un doublet non liant sur un O, N ou F voisin. H₂O (H lié à O, doublets non liants sur O), NH₃ (H lié à N, doublet non liant sur N), CH₃OH (H du groupe O–H) et HF (H lié à F, doublets non liants sur F) forment des liaisons hydrogène. CH₄ et C₂H₆ n’en forment pas : leurs H sont liés à C, atome trop peu électronégatif, et ces molécules n’ont pas de doublet non liant.

1. T_éb augmente de −60 °C (H₂S) à −2 °C (H₂Te) avec la masse molaire, donc avec le nombre d’électrons : les interactions de van der Waals augmentent.
2. En prolongeant la tendance, on attendrait pour H₂O une température d’ébullition de l’ordre de −80 °C (de −70 à −90 °C selon le prolongement).
3. La valeur réelle, 100 °C, est supérieure d’environ 180 °C : les molécules d’eau sont liées par de nombreuses liaisons hydrogène (O est très électronégatif et porte deux doublets non liants), qui s’ajoutent aux interactions de van der Waals.

1. M = 12,0 n + 1,0 (2n + 2) : CH₄ 16,0 ; C₂H₆ 30,0 ; C₃H₈ 44,0 ; C₄H₁₀ 58,0 ; C₅H₁₂ 72,0 ; C₆H₁₄ 86,0 g·mol⁻¹.
2. T_éb augmente avec n : plus la chaîne est longue, plus la molécule a d’électrons et une grande surface de contact, donc plus les interactions de van der Waals sont fortes et plus il faut d’énergie pour séparer les molécules.
3. Un alcane est gazeux à 20 °C si T_éb < 20 °C : méthane, éthane, propane et butane (T_éb = −1 °C). Le pentane (36 °C) et l’hexane (69 °C) sont liquides.
4. La température augmente d’environ 30 à 33 °C par carbone supplémentaire en fin de courbe : T_éb(heptane) ≈ 69 + 30 ≈ 100 °C.

1. M(C₂H₆O) = 2 × 12,0 + 6 × 1,0 + 16,0 = 46,0 g·mol⁻¹ pour les deux, puisque la formule brute est la même.
2. Dans l’éthanol, l’hydrogène du groupe O–H peut former des liaisons hydrogène avec l’oxygène d’une autre molécule. Dans le méthoxyméthane, aucun H n’est lié à O : il n’y a que des interactions de van der Waals, bien plus faibles. Il faut donc beaucoup plus d’énergie pour séparer les molécules d’éthanol : T_éb bien plus élevée.

• (a) Miscibles, une phase : l’éthanol (groupe O–H) établit des liaisons hydrogène avec l’eau.
• (b) Non miscibles, deux phases : le cyclohexane, apolaire, ne peut pas établir d’interactions fortes avec l’eau ; le cyclohexane (d = 0,78) surmonte l’eau (d = 1,00).
• (c) Miscibles, une phase : molécules apolaires toutes deux, interactions de van der Waals comparables.
• (d) Miscibles, une phase : la liaison C=O est très polarisée et l’oxygène peut former des liaisons hydrogène avec les H de l’eau.

Remarque : un mélange eau-huile (d = 0,92) se séparerait en deux phases, l’huile au-dessus.

1. La phase la moins dense est au-dessus : A = cyclohexane (d = 0,78), B = eau (d = 1,00).
2. Le cyclohexane est non miscible avec l’eau et dissout beaucoup mieux le diiode (28 g·L⁻¹ contre 0,30 g·L⁻¹).
3. L’essentiel du diiode est dans la phase A : elle est violette (couleur du diiode dissous dans le cyclohexane), alors que la phase B est presque incolore ; de plus la solubilité dans le cyclohexane est environ 93 fois plus grande (28 ÷ 0,30 ≈ 93).
4. On retire le bouchon, on ouvre le robinet pour recueillir la phase inférieure (B, aqueuse) dans un premier bécher, puis on verse la phase supérieure (A) par le haut de l’ampoule dans un second bécher.
5. Le cyclohexane est volatil : l’agitation fait monter la pression ; on dégaze pour éviter la projection du bouchon ou une fuite.

1. Dans l’eau : m = s × V = 0,30 × 0,025 = 7,5 × 10⁻³ g = 7,5 mg. Dans le cyclohexane : m = 28 × 0,025 = 0,70 g.
2. 0,70 ÷ 7,5 × 10⁻³ ≈ 93 : à volume égal, le cyclohexane peut dissoudre environ 93 fois plus de diiode que l’eau. Le diiode passera donc préférentiellement dans le cyclohexane : l’extraction est efficace.

1. Les groupes O–H du saccharose forment de nombreuses liaisons hydrogène avec les molécules d’eau, ce qui compense la perte des interactions entre molécules de saccharose dans le solide.
2. m_max = 2,0 × 10³ × 0,200 = 4,0 × 10² g ; nombre de morceaux = 400 ÷ 5,0 = 80 morceaux au plus.
3. C = s ÷ M = 2,0 × 10³ ÷ 342,0 = 5,8 mol·L⁻¹.

1. C = t ÷ M = 27 ÷ 58,5 = 0,46 mol·L⁻¹.
2. Un litre contient 27 g de NaCl. Les cristaux apparaissent quand 27 g occupent V_r = m ÷ s = 27 ÷ 360 = 0,075 L, soit 75 mL.
3. Volume évaporé = 1,000 − 0,075 = 0,925 L, soit environ 93 % du volume initial.

Choix du solvant : on élimine l’éthanol, miscible avec l’eau (une seule phase, aucune extraction possible). Entre le cyclohexane et le dichlorométhane, tous deux non miscibles avec l’eau et très bons solvants du diiode, on retient le cyclohexane : moins toxique que le dichlorométhane, il est moins dense que l’eau et surmonte la phase aqueuse (le sel, seulement soluble dans l’eau, reste dans la phase aqueuse). Il faut cependant le manipuler loin de toute flamme (inflammable).

Protocole : en salle aérée, avec gants, lunettes et blouse, on verse la solution aqueuse dans une ampoule à décanter placée sur un support, on ajoute le cyclohexane, on bouche, on agite en retournant l’ampoule et en dégazant par le robinet à intervalles réguliers. On laisse décanter : la phase supérieure (cyclohexane, violette) contient le diiode, la phase inférieure (aqueuse) contient le sel. On recueille d’abord la phase inférieure par le robinet, puis la phase supérieure par le haut.

Récupération : on évapore ensuite doucement le cyclohexane (sous hotte, sans flamme) pour obtenir le diiode solide. Un second lavage avec une petite quantité de solvant frais améliore le rendement.