Voici le corrigé détaillé des exercices sur le système solaire et l’Univers. Compare chaque démarche avec la tienne : pour les puissances de dix et les conversions, la méthode compte autant que le résultat.
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La correction détaillée : corrigé système solaire
Correction de l’exercice 1 : Questions de cours1. Une étoile est un astre qui produit et émet sa propre lumière, par exemple le Soleil.
2. Huit planètes : Mercure, Vénus, Terre, Mars, Jupiter, Saturne, Uranus, Neptune.
3. Une galaxie est un ensemble de milliards d’étoiles liées par la gravitation ; la nôtre est la Voie lactée.
4. L’année-lumière est la distance parcourue par la lumière dans le vide en un an (≈ 9,46 × 1012 km).
a. Faux : la Terre est une planète, elle ne produit pas de lumière.
b. Faux : il est à environ 26 000 al du centre.
c. Faux : Jupiter est une planète géante gazeuse.
d. Vrai : elle tourne autour de la Terre.
e. Vrai : elle mesure une longueur.
f. Faux : il en contient des centaines de milliards.
Voie lactée : 1 × 105 × 9,5 × 1012 = 9,5 × 1017 km.
Ordre croissant : Lune (3,5 × 103 km) < Terre (1,3 × 104 km) < Soleil (1,4 × 106 km) < système solaire (9 × 109 km) < Voie lactée (9,5 × 1017 km).
1. Famille 1 : Mercure, Vénus, Terre, Mars (masses volumiques de 3,9 à 5,5 g/cm3). Famille 2 : Jupiter, Saturne, Uranus, Neptune (de 0,7 à 1,6 g/cm3).
2. Les planètes telluriques sont petites, denses et rocheuses, avec une surface solide. Les planètes géantes sont très grosses, peu denses, sans surface solide (gaz, glaces).
3. La masse volumique de Saturne (0,7 g/cm3) est inférieure à celle de l’eau : à volume égal, elle est moins massive que de l’eau.
1. 1,50 × 108 km = 1,50 × 108 × 103 m = 1,50 × 1011 m.
2. 3,84 × 105 km = 3,84 × 108 m.
3. 9,46 × 1012 km = 9,46 × 1015 m.
4. 4 495 millions de km = 4 495 × 106 km = 4,495 × 109 km (≈ 4,5 × 109 km).
1. Mars est à environ 228 millions de km (on accepte 230 à 10 millions près).
2. Mercure, à 58 millions de km.
3. 778 ÷ 150 ≈ 5,2 fois plus loin.
4. À cette échelle (1 million de km pour 0,5 mm environ), Neptune demanderait une barre de 4 495 × 0,5 ≈ 2 250 px, soit presque six fois la longueur de celle de Jupiter : elle ne tiendrait pas dans le schéma.
1. Mars : t = 2,28 × 108 ÷ 3,00 × 105 = 760 s = 12 min 40 s. Jupiter : 7,78 × 108 ÷ 3,00 × 105 ≈ 2 593 s ≈ 43 min. Neptune : 4,50 × 109 ÷ 3,00 × 105 = 15 000 s = 4 h 10 min.
2. Aller-retour : 2 × 760 = 1 520 s, soit 25 min 20 s.
3. Chaque message met plus de 12 minutes à arriver : une question et sa réponse demandent plus de 25 minutes. Une conversation en direct est impossible.
1. d = c × t = 3,00 × 105 × 2,56 = 7,68 × 105 km (aller-retour).
2. Distance Terre-Lune = 7,68 × 105 ÷ 2 = 3,84 × 105 km.
3. t = 3,84 × 105 ÷ 900 ≈ 427 h ; 427 ÷ 24 ≈ 17,8 jours : non, bien plus d’un jour.
1. d = 4,2 × 9,46 × 1012 ≈ 4,0 × 1013 km (3,97 × 1013 km).
2. t = d ÷ v = 3,97 × 1013 ÷ 17 ≈ 2,3 × 1012 s ; en années : 2,3 × 1012 ÷ 3,15 × 107 ≈ 7,4 × 104 ans, soit environ 74 000 ans.
3. La lumière met 4,2 ans : la sonde est environ 17 600 fois plus lente (74 000 ÷ 4,2).
1. Le point Terre-Soleil est entre 107 et 109, au niveau de 108 : ordre de grandeur 108 km.
2. 4,0 × 1013 ÷ 1,5 × 108 ≈ 2,7 × 105 : environ 270 000 fois, ordre de grandeur 105.
3. 2,4 × 1019 ÷ 3,84 × 105 ≈ 6,3 × 1013 : ordre de grandeur 1013 à 1014, soit environ 60 000 milliards de fois.
4. Les distances s’étendent sur plus de quinze puissances de dix : avec une échelle graduée régulièrement en km, les petites distances se confondraient avec l’origine.
1. Non : le point orange est décalé par rapport au centre.
2. d = 26 000 × 9,46 × 1012 ≈ 2,5 × 1017 km.
3. La lumière parcourt 26 000 al en 26 000 ans.
4. 26 000 ÷ 50 000 = 0,52, soit un peu plus de la moitié du rayon.
1. 1 392 000 ÷ 12 756 ≈ 109 Terres.
2. 142 984 ÷ 12 756 ≈ 11,2.
3. 384 400 ÷ 12 756 ≈ 30 Terres alignées.
4. Rayon du Soleil : 1 392 000 ÷ 2 = 696 000 km, supérieur à 384 400 km : le rayon du Soleil est plus grand que la distance Terre-Lune. Si la Terre était au centre du Soleil, la Lune serait à l’intérieur.
1. 1,39 × 109 ÷ 5 × 109 = 0,278 m = 27,8 cm.
2. 1,28 × 107 ÷ 5 × 109 = 2,56 × 10−3 m = 2,6 mm.
3. Terre : 1,50 × 1011 ÷ 5 × 109 = 30 m. Neptune : 4,50 × 1012 ÷ 5 × 109 = 900 m.
4. 4,0 × 1016 ÷ 5 × 109 = 8,0 × 106 m = 8 000 km : la maquette devrait s’étendre sur plus que la distance Paris–New York. L’espace est presque entièrement vide.
a. La Voie lactée est une galaxie.
b. Une année-lumière est une distance.
c. La Lune est un satellite naturel qui renvoie la lumière du Soleil.
d. Les planètes renvoient la lumière de leur étoile.
e. Mars est une planète tellurique.
1. Non : elle présente des phases, ce qui montre qu’elle est éclairée par le Soleil ; c’est une planète.
2. Elle renvoie la lumière du Soleil vers la Terre.
3. Une planète ou un satellite est éclairé sur une moitié seulement ; selon la position de l’observateur, on voit une partie plus ou moins grande de la face éclairée (phases). Le Soleil, lui, produit sa lumière sur toute sa surface visible.
1. Une éclipse de Soleil : la Lune cache le Soleil.
2. C’est la nouvelle Lune : la face éclairée de la Lune est tournée vers le Soleil, pas vers la Terre.
3. L’orbite de la Lune est légèrement inclinée par rapport au plan de l’orbite de la Terre : le plus souvent, l’ombre de la Lune passe au-dessus ou en dessous de la Terre.
1. Plus la planète est loin, plus son année est longue.
2. Périmètre : 2 × π × 1,50 × 108 ≈ 9,42 × 108 km. Vitesse : v = 9,42 × 108 ÷ 3,15 × 107 ≈ 29,9 km/s ≈ 30 km/s.
3. Périmètre : 2 × π × 7,78 × 108 ≈ 4,89 × 109 km ; durée : 11,9 × 3,15 × 107 ≈ 3,75 × 108 s ; v ≈ 13,0 km/s. Jupiter va moins vite que la Terre sur son orbite.
1. P = m × g : Terre 490 N ; Lune 50 × 1,6 = 80 N ; Mars 50 × 3,7 = 185 N ; Jupiter 50 × 25 = 1 250 N.
2. Non : la masse est une quantité de matière, elle vaut 50 kg partout.
3. L’attraction exercée par la Lune est plus faible, car sa masse est bien plus petite que celle de la Terre : g est plus petit.
1. t = 4,50 × 109 ÷ 17 ≈ 2,6 × 108 s ; 2,65 × 108 ÷ 3,15 × 107 ≈ 8,4 ans.
2. t = 4,50 × 109 ÷ 3,00 × 105 = 15 000 s ≈ 4,2 h.
3. 2,65 × 108 ÷ 15 000 ≈ 1,8 × 104 : la sonde est environ 18 000 fois plus lente.
Distance : 2,5 × 106 × 9,46 × 1012 ≈ 2,4 × 1019 km.
Exemple de rédaction. La lumière se propage à vitesse finie. Andromède est à 2,5 millions d’années-lumière : sa lumière a voyagé pendant 2,5 millions d’années avant d’arriver. Nous la voyons donc telle qu’elle était il y a 2,5 millions d’années. Pour connaître son état actuel, il faudrait attendre encore 2,5 millions d’années, ce qui est impossible. Plus un astre est lointain, plus on l’observe dans un passé ancien : regarder très loin permet ainsi d’étudier l’Univers à différentes époques, jusqu’à près de 13,8 milliards d’années en arrière.
Comment progresser après ce corrigé
Pour les calculs, écris toujours la formule, convertis les unités avant de remplacer, puis vérifie l’ordre de grandeur du résultat : une durée de lumière dans le système solaire se compte en minutes ou en heures, pas en années. Refais sans le corrigé les exercices 7, 9 et 13, qui résument les méthodes essentielles du chapitre.