Voici le corrigé des exercices sur la vitesse et le mouvement. Chaque calcul rappelle la formule, la conversion d’unités et le résultat avec son unité : c’est la méthode à reproduire en contrôle.
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La correction détaillée : corrigé vitesse mouvement
Correction de l’exercice 1 : Conversions de vitessesa. 72 ÷ 3,6 = 20 m/s. b. 10 × 3,6 = 36 km/h. c. 5 × 3,6 = 18 km/h. d. 108 ÷ 3,6 = 30 m/s. e. 15 × 3,6 = 54 km/h.
a. Faux : v = d ÷ t.
b. Vrai : 1 m/s = 3,6 km/h.
c. Vrai : il garde la même position par rapport au train.
d. Vrai : un mouvement circulaire uniforme existe (vitesse constante, trajectoire circulaire).
e. Vrai : la distance parcourue pendant des durées égales diminue, donc la vitesse diminue.
1. v = 100 ÷ 10,0 = 10 m/s = 10 × 3,6 = 36 km/h.
2. t = 2 h + 10 ÷ 60 h ≈ 2,167 h ; v = 42,195 ÷ 2,167 ≈ 19,5 km/h ; en m/s : 19,47 ÷ 3,6 ≈ 5,41 m/s.
a. t = 20 ÷ 60 = 1/3 h ; d = 90 × 1/3 = 30 km.
b. t = 2 × 60 = 120 s ; d = 5 × 120 = 600 m.
c. t = 15 × 60 = 900 s ; d = 1,2 × 900 = 1 080 m = 1,08 km.
1. t = d ÷ v = 150 ÷ 80 = 1,875 h ; 0,875 h × 60 = 52,5 min ; donc 1 h 52 min 30 s.
2. d = 3 000 m ; t = 3 000 ÷ 1,5 = 2 000 s = 33 min 20 s (33 × 60 = 1 980 s, reste 20 s).
1. La trajectoire est rectiligne ; les positions sont également espacées (4 cm) pour des durées égales : le mouvement est uniforme.
2. v = 4 ÷ 0,5 = 8 cm/s = 0,080 m/s.
3. d = 8 × 4,0 = 32 cm : la balle se trouve à 32 cm de sa position de départ.
1. De 0 à 20 s : il avance de 100 m ; de 20 à 40 s : il est à l’arrêt (d reste égale à 100 m) ; de 40 à 60 s : il avance de 200 m.
2. Première phase : v = 100 ÷ 20 = 5 m/s = 18 km/h. Troisième phase : v = 200 ÷ 20 = 10 m/s = 36 km/h.
3. vmoy = 300 ÷ 60 = 5 m/s (18 km/h).
4. Pour t = 50 s : d = 100 + 10 × 10 = 200 m (lecture : 200 m).
1. Par rapport au train : 0 km/h ; par rapport au sol : 90 km/h.
2. 90 + 5 = 95 km/h.
3. 90 − 5 = 85 km/h.
4. Parce que la vitesse d’un objet dépend de l’objet choisi comme référence (le référentiel).
1. Positions lues : 0 cm ; 1 cm ; 4 cm ; 9 cm ; 16 cm (à 0 ; 0,5 ; 1,0 ; 1,5 ; 2,0 s).
2. Distances par intervalle : 1 cm ; 3 cm ; 5 cm ; 7 cm.
3. Les distances parcourues pendant des durées égales augmentent : le mouvement est accéléré.
4. vmoy = 16 ÷ 2,0 = 8 cm/s.
1. 130 − 110 = 20 km/h.
2. d = 200 m = 0,200 km ; t = 0,200 ÷ 20 = 0,010 h = 0,010 × 3 600 = 36 s.
3. v = 130 ÷ 3,6 ≈ 36,1 m/s ; d = 36,1 × 36 ≈ 1,3 × 103 m (1,3 km).
1. À 50 km/h : v = 13,9 m/s ; dR = 13,9 × 1,0 = 13,9 m. À 130 km/h : v = 36,1 m/s ; dR = 36,1 m.
2. Avec tR = 2,0 s : dR double, soit 27,8 m et 72,2 m.
3. Le temps de réaction augmente, donc la distance parcourue sans freiner aussi.
1. À 90 km/h : dR = 25 m et dF = 90 m.
2. À 90 km/h : 25 + 90 = 115 m. À 130 km/h : 36 + 190 = 226 m.
3. 115 m dépasse 100 m : oui, il y a collision (la voiture n’est pas arrêtée à temps).
4. 115 − 70 = 45 m de plus.
1. Étape 1 : 45 min = 0,75 h ; v = 60 ÷ 0,75 = 80 km/h. Étape 2 : 1 h 15 min = 1,25 h ; v = 120 ÷ 1,25 = 96 km/h.
2. d = 180 km ; t = 0,75 + 1,25 = 2,00 h ; v = 180 ÷ 2,00 = 90 km/h.
3. La moyenne arithmétique est (80 + 96) ÷ 2 = 88 km/h : ce n’est pas égal, car les deux étapes n’ont pas la même durée ; il faut diviser la distance totale par la durée totale.
1. t = d ÷ c = 1,5 × 108 ÷ 3,0 × 105 = 500 s = 8 min 20 s.
2. t = 3,84 × 105 ÷ 3,0 × 105 = 1,28 s.
1. d = v × t = 340 × 6,0 = 2 040 m (environ 2 km).
2. t = 1 020 ÷ 340 = 3,0 s.
3. La lumière va environ un million de fois plus vite que le son : sa durée de trajet est de l’ordre de quelques microsecondes.
1. 7,66 × 3 600 = 27 576 km/h ≈ 2,76 × 104 km/h.
2. t = 42 600 ÷ 7,66 ≈ 5 561 s ≈ 92,7 min.
3. 24 h = 86 400 s ; 86 400 ÷ 5 561 ≈ 15,5 tours.
1. Un cercle autour de l’axe de la roue.
2. Une courbe formée d’arches successives (une cycloïde) : la valve avance avec le vélo tout en tournant.
3. Parce que le mouvement observé combine le mouvement du point dans le référentiel et celui du référentiel lui-même : la trajectoire dépend du point de vue.
1. Trajectoire circulaire ; vitesse constante : mouvement circulaire uniforme.
2. d = 2 × 3,14 × 4,0 ≈ 25,1 m.
3. v = 25,1 ÷ 20 ≈ 1,3 m/s ≈ 1,3 × 3,6 ≈ 4,5 km/h.
1. A : t = 300 ÷ 150 = 2,0 h ; arrivée à 10 h 00. B : t = 300 ÷ 200 = 1,5 h ; départ 8 h 30 ; arrivée à 10 h 00.
2. À 9 h 00 : A a roulé 1,0 h, d = 150 km ; B a roulé 0,5 h, d = 100 km.
3. B rattrape A exactement à l’arrivée : ils arrivent en même temps. Vérification : 150 × (t + 0,5) = 200 × t donne t = 1,5 h après 8 h 30, soit 10 h 00.
1. Durée de conduite : 5 h 30 − 30 min = 5 h ; v = 480 ÷ 5 = 96 km/h.
2. 96 km/h dépasse 90 km/h : incompatible. À 90 km/h, la conduite demande 480 ÷ 90 ≈ 5,33 h = 5 h 20 min, soit 5 h 50 min avec la pause.
3. Partir plus tôt (20 min), raccourcir la pause ou accepter d’arriver à 5 h 50 min : on ne peut pas compenser en roulant plus vite.
Comment progresser après ce corrigé
Dès qu’un énoncé donne des unités mélangées, convertis-les avant de calculer : c’est la source numéro un d’erreurs. Pour les graphiques, repère d’abord ce que représente chaque axe, puis calcule la vitesse comme une pente. Refais les exercices 7, 12 et 19 en les reformulant avec tes propres données.