D’abord, voici le corrigé détaillé du contrôle sur les dipôles électriques et les lois des circuits. Les points sont indiqués question par question et les résultats figurent en gras. Comparez avec votre copie, en particulier les conversions de milliampères et les schémas.
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Le corrigé détaillé avec le barème : dipôles et circuits
Correction de l’exercice 1 : questions de cours (3 points)
- Puis, dans un circuit en série, la tension aux bornes de l’ensemble est égale à la somme des tensions aux bornes de chaque dipôle : U = U1 + U2 + … (1 pt)
- Par ailleurs, la somme des intensités des courants qui arrivent en un nœud est égale à la somme des intensités de ceux qui en repartent. Pour deux branches en dérivation : I = I1 + I2, I étant l’intensité dans la branche principale. (1 pt)
- De plus, aux bornes d’un conducteur ohmique : U = R × I, avec U en volt (V), R en ohm (Ω) et I en ampère (A). (1 pt)
Exercice 2 corrigé : deux résistances en série (5 points)
- Ainsi, en série, les résistances s’ajoutent : Réq = R1 + R2 = 100 + 220 = 320 Ω. (1 pt)
- D’abord, I = U ÷ Réq = 12,0 ÷ 320 = 0,0375 A, soit I = 37,5 mA. (1 pt)
- Ensuite, U1 = R1 × I = 100 × 0,0375 = 3,75 V ; U2 = R2 × I = 220 × 0,0375 = 8,25 V. Vérification : 3,75 + 8,25 = 12,0 V = U. (1 pt)
- Puis, P = U × I = 12,0 × 0,0375 = 0,450 W, soit P = 0,450 W. (1 pt)
- Par ailleurs, le voltmètre se branche en dérivation, ses bornes reliées aux deux bornes de R2. Il indique 8,25 V. (1 pt)
Résolution de l’exercice 3 : deux résistances en dérivation (5 points)
- De plus, deux dipôles montés en dérivation ont la même tension à leurs bornes : U1 = U2 = U = 9,0 V. (1 pt)
- Ainsi, I1 = U ÷ R1 = 9,0 ÷ 330 = 0,0273 A, soit I1 ≈ 27 mA ; I2 = 9,0 ÷ 470 = 0,0191 A, soit I2 ≈ 19 mA. (1 pt)
- D’abord, loi des nœuds : I = I1 + I2 = 27,3 + 19,1 = 46,4 mA, soit I ≈ 46 mA. (1 pt)
- Ensuite, 1 ÷ Réq = 1 ÷ 330 + 1 ÷ 470 = 0,003 03 + 0,002 13 = 0,005 16 Ω−1, donc Réq = 194 Ω (ou R1R2 ÷ (R1 + R2) = 155 100 ÷ 800 = 194 Ω). Vérification : U ÷ I = 9,0 ÷ 0,0464 = 194 Ω. (1,5 pt)
- Puis, Réq = 194 Ω est plus petite que R1 = 330 Ω : ajouter une branche offre un chemin de plus au courant, donc la résistance globale diminue. (0,5 pt)
Correction de l’exercice 4 : caractéristique d’un dipôle (4 points)
- Par ailleurs, la caractéristique est une droite passant par l’origine : U est proportionnelle à I, D est un conducteur ohmique et suit la loi d’Ohm. (1 pt)
- De plus, R = U ÷ I = 4,0 ÷ 40 × 10−3 = 100 Ω (même valeur avec n’importe quel point : 1,0 ÷ 10 × 10−3 = 100 Ω). (1 pt)
- Ainsi, U = R × I = 100 × 25 × 10−3 = 2,5 V (lecture à mi-chemin entre 20 et 30 mA). (1 pt)
- D’abord, P = U × I = 4,0 × 40 × 10−3 = 0,16 W (ou R × I2 = 100 × (0,040)2 = 0,16 W). (1 pt)
Exercice 5 corrigé : protéger une diode électroluminescente (3 points)
- Ensuite, la DEL ne supporte qu’un courant limité (ici 20 mA) : sous 5,0 V directement, l’intensité serait beaucoup trop grande et la détruirait. La résistance en série limite l’intensité. (1 pt)
- Puis, loi des mailles : U = UR + UD, donc UR = 5,0 − 2,0 = 3,0 V. R = UR ÷ I = 3,0 ÷ 20 × 10−3 = 150 Ω. (1 pt)
- Par ailleurs, P = UR × I = 3,0 × 0,020 = 0,060 W. Cette valeur est inférieure à 0,25 W : le modèle convient. (1 pt)
Barème et conseils
| Exercice | Thème | Points |
|---|---|---|
| 1 | Questions de cours | 3 |
| 2 | Association en série | 5 |
| 3 | Association en dérivation | 5 |
| 4 | Caractéristique d’un dipôle | 4 |
| 5 | DEL et résistance de protection | 3 |
| Total | 20 |
De plus, pour progresser, commencez toujours par repérer si les dipôles sont en série (même intensité) ou en dérivation (même tension), puis choisissez la loi adaptée. Convertissez les milliampères en ampères avant d’utiliser U = R × I, et vérifiez vos résultats par une loi indépendante (additivité des tensions ou loi des nœuds).