Voici le corrigé détaillé du contrôle sur l’énergie électrique et le rendement. Ensuite, les points sont indiqués question par question et les résultats figurent en gras. Par ailleurs, comparez avec votre copie, notamment sur les conversions entre joule et kilowattheure et sur l’écriture des pourcentages.
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Le corrigé détaillé avec le barème : énergie et rendement
Correction de l’exercice 1 : questions de cours (3 points)
- E = P × Δt, avec E en joule (J), P en watt (W) et Δt en seconde (s). (1 pt)
- PJ = R × I2, avec PJ en watt, R en ohm et I en ampère. (1 pt)
- Donc, le rendement est le rapport de l’énergie (ou de la puissance) utile à l’énergie (ou à la puissance) reçue : η = Eu ÷ Ereçue. Il est toujours inférieur à 1 car une partie de l’énergie est perdue, essentiellement sous forme de transfert thermique : l’énergie se conserve, mais elle n’est pas toute utile. (1 pt)
Exercice 2 : un radiateur électrique (5 points)
- Puis, Δt = 2,0 × 3 600 = 7 200 s ; E = P × Δt = 1 500 × 7 200 = 1,08 × 107 J. (1 pt)
- Enfin, E = 1,5 kW × 2,0 h = 3,0 kWh (contrôle : 1,08 × 107 ÷ 3,6 × 106 = 3,0 kWh). (1 pt)
- Ensuite, Coût = 3,0 × 0,25 = 0,75 €. (1 pt)
- Puis, I = P ÷ U = 1 500 ÷ 230 = 6,52 A, soit I ≈ 6,5 A. (1 pt)
- Ainsi, R = U ÷ I = 230 ÷ 6,52 ou R = U2 ÷ P = 2302 ÷ 1 500 = 52 900 ÷ 1 500 = 35,3 Ω, soit R ≈ 35 Ω. (1 pt)
Corrigé de l’exercice 3 : un moteur à courant continu (5 points)
- Par ailleurs, Pe = U × I = 12 × 2,0 = 24 W. (1 pt)
- η = Pu ÷ Pe = 18 ÷ 24 = 0,75, soit η = 75 %. (1 pt)
- De plus, Ppertes = Pe − Pu = 24 − 18 = 6,0 W (conservation de l’énergie). (1 pt)
- Donc, Ppertes = r × I2, donc r = 6,0 ÷ (2,0)2 = 6,0 ÷ 4,0 = 1,5 Ω. (1 pt)
- Δt = 10 × 60 = 600 s ; Eu = Pu × Δt = 18 × 600 = 1,08 × 104 J. (1 pt)
Correction de l’exercice 4 : lampe à incandescence et lampe à DEL (4 points)
- Incandescence : η = 3,0 ÷ 60 = 5,0 %. DEL : η = 2,4 ÷ 8,0 = 30 %. (1 pt)
- Incandescence : E = 0,060 kW × 1 000 h = 60 kWh. DEL : E = 0,0080 kW × 1 000 h = 8,0 kWh. (1 pt)
- Énergie économisée : 60 − 8,0 = 52 kWh ; économie = 52 × 0,25 = 13 €. (1 pt)
- L’énergie non convertie en lumière est dissipée sous forme de transfert thermique (chaleur). La lampe à incandescence devient brûlante, ce qui montre que la majorité de l’énergie reçue (95 %) est perdue en chaleur. (1 pt)
Exercice 5 : transport de l’énergie électrique (3 points)
- Enfin, I = P ÷ U. Pour U = 1,0 × 103 V : I = 1,0 × 105 ÷ 1,0 × 103 = 100 A. Pour U = 1,0 × 104 V : I = 10 A. (1 pt)
- Ensuite, PJ = R × I2 : à 1 000 V, PJ = 0,50 × 1002 = 5,0 × 103 W, soit 5,0 % de 100 kW ; à 10 000 V, PJ = 0,50 × 102 = 50 W, soit 0,050 % de 100 kW. (1 pt)
- Puis, À puissance transportée égale, une tension plus élevée permet une intensité plus faible ; or les pertes par effet Joule varient comme I2 : multiplier la tension par 10 divise les pertes par 100. (1 pt)
Barème et conseils
| Exercice | Thème | Points |
|---|---|---|
| 1 | Questions de cours | 3 |
| 2 | Radiateur électrique | 5 |
| 3 | Moteur et rendement | 5 |
| 4 | Comparaison de lampes | 4 |
| 5 | Transport de l’énergie | 3 |
| Total | 20 |
Ainsi, pour progresser, distinguez toujours puissance (en watt) et énergie (en joule ou en kWh), et écrivez la durée en secondes pour les joules, en heures pour les kWh. Puis pour un rendement, identifiez d’abord ce qui est utile et ce qui est reçu, puis vérifiez que le résultat est inférieur à 100 %.