Voici le corrigé du TP sur la loi de Mariotte : résultats types, droite P = f(1/V), réponses détaillées et compte rendu modèle. Tes mesures peuvent différer légèrement selon la seringue et le capteur.
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Résultats types : corrigé du TP sur les fluides
Conditions : température 20 °C, pression atmosphérique 1 013 hPa.
| V (mL) | P (hPa) | P × V (hPa·mL) | 1/V (10−2 mL−1) |
|---|---|---|---|
| 60 | 1 010 | 60 600 | 1,67 |
| 50 | 1 215 | 60 750 | 2,00 |
| 40 | 1 520 | 60 800 | 2,50 |
| 30 | 2 030 | 60 900 | 3,33 |
| 20 | 3 040 | 60 800 | 5,00 |
Réponses aux questions
- On manipule lentement et la seringue est en plastique fin au contact de l’air de la salle : l’air reste à la température de la pièce (20 °C), qu’on contrôle au thermomètre.
- Une compression rapide échauffe le gaz (la température monte momentanément) ; il faut laisser les échanges thermiques rétablir la température ambiante avant de lire.
- Les produits P × V valent 60 600 ; 60 750 ; 60 800 ; 60 900 ; 60 800 hPa·mL : valeur moyenne 6,08 × 104 hPa·mL, écart inférieur à 0,5 % : P × V est constant aux incertitudes de mesure près.
- Les points sont alignés sur une droite passant par l’origine : P est proportionnelle à 1/V, c’est la loi de Mariotte.
- Coefficient directeur : 3 040 ÷ 5,00 × 10−2 = 6,08 × 104 hPa·mL, c’est la constante P × V (proportionnelle à la quantité de gaz et à la température).
- L’air du tuyau et du capteur (volume mort, quelques mL) s’ajoute à celui de la seringue : Vréel = Vlu + Vmort. On corrige en ajoutant Vmort à chaque volume lu, ou en le mesurant par la méthode des deux points.
- P = 6,08 × 104 ÷ 25 = 2 430 hPa ; la mesure réalisée à 25 mL donne 2 440 hPa : accord à 0,5 %.
- Quand le volume diminue, les molécules sont plus concentrées : le nombre de chocs par seconde et par unité de surface augmente, donc la force pressante et la pression augmentent.
Conclusion et compte rendu modèle
Nous avons enfermé de l’air dans une seringue reliée à un capteur de pression, à la température de la salle (20 °C). En diminuant le volume de 60 mL à 20 mL, nous avons mesuré la pression : elle passe de 1 010 hPa à 3 040 hPa, soit environ trois fois plus pour un volume trois fois plus petit. Le produit P × V reste égal à 6,08 × 104 hPa·mL avec un écart inférieur à 0,5 %. La représentation de P en fonction de 1/V est une droite passant par l’origine : la pression d’un gaz à température constante est inversement proportionnelle à son volume, ce qui vérifie la loi de Mariotte. L’interprétation microscopique est que la diminution du volume augmente le nombre de chocs des molécules sur les parois. Les petits écarts viennent de la lecture du volume, du volume mort du tuyau et d’éventuelles variations de température. Nous prévoyons 2 430 hPa à 25 mL, ce que la mesure confirme.
Erreurs fréquentes en TP
- Comprimer trop vite : la température augmente et P × V n’est plus constant.
- Oublier le volume mort du tuyau et du capteur.
- Lire le volume avec une erreur de parallaxe.
- Confondre pression relative et absolue selon le capteur utilisé.
- Tracer P en fonction de V et conclure à une droite au lieu d’une hyperbole.