Pourquoi une lampe à vapeur de sodium est-elle jaune, un néon rouge-orangé, une LED bleue plus « énergétique » qu’une LED rouge ? Parce que la lumière échange son énergie avec la matière par paquets : les photons. Et parce que les atomes ne peuvent se trouver que dans des états d’énergie bien précis : les niveaux d’énergie. Ces deux idées expliquent les spectres de raies et ouvrent la voie à la physique quantique.
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Le photon : un quantum d’énergie lumineuse
Dans le modèle corpusculaire de la lumière, un rayonnement lumineux est constitué de particules sans masse et sans charge : les photons. Chaque photon transporte une énergie bien définie, qui dépend de la fréquence ν (ou de la longueur d’onde λ) du rayonnement. Ce modèle complète le modèle ondulatoire du chapitre précédent : selon l’expérience, la lumière se manifeste comme une onde (diffraction, interférences) ou comme un flux de photons (échanges d’énergie avec la matière).
E = h × ν = h × c ÷ λ
E : énergie du photon (J) ; h = 6,626 × 10−34 J·s (constante de Planck) ; c = 3,00 × 108 m/s (célérité de la lumière dans le vide) ; ν : fréquence (Hz) ; λ : longueur d’onde dans le vide (m).
Plus la longueur d’onde est petite, plus le photon est énergétique : un photon violet transporte presque deux fois plus d’énergie qu’un photon rouge. Un rayonnement intense contient simplement plus de photons, sans que chaque photon soit plus énergétique.
L’électronvolt, unité adaptée à l’échelle de l’atome
Le joule est trop grand pour décrire l’énergie d’un photon. On utilise l’électronvolt (eV) : c’est l’énergie gagnée par un électron accéléré par une tension de 1 V.
1 eV = 1,602 × 10−19 J. Avec cette unité et la longueur d’onde en nanomètres, on retient : E (eV) = 1 240 ÷ λ (nm) (car h × c ÷ e ≈ 1 240 eV·nm).
Photon d’un laser vert, λ = 532 nm : E = h c ÷ λ = 6,626 × 10−34 × 3,00 × 108 ÷ 5,32 × 10−7 ≈ 3,74 × 10−19 J. En électronvolts : 3,74 × 10−19 ÷ 1,602 × 10−19 ≈ 2,33 eV (et 1 240 ÷ 532 ≈ 2,33 eV).
Photons et niveaux d’énergie de l’atome
L’énergie d’un atome isolé ne peut pas prendre n’importe quelle valeur : elle est quantifiée. Seules certaines valeurs E1, E2, E3… sont possibles : ce sont les niveaux d’énergie. L’état de plus basse énergie est l’état fondamental ; les autres sont des états excités. L’énergie zéro correspond à l’atome ionisé (électron arraché au repos), donc les niveaux d’un atome lié sont négatifs.
Pour l’atome d’hydrogène, les niveaux sont donnés par :
En = − 13,6 ÷ n2 (en eV), n = 1, 2, 3…
Émission et absorption d’un photon
Un atome ne peut échanger de l’énergie avec la lumière qu’en passant d’un niveau à un autre, en émettant ou en absorbant un photon dont l’énergie est exactement égale à l’écart entre les deux niveaux.
Émission : l’atome passe d’un niveau haut Ei à un niveau plus bas Ef et émet un photon d’énergie Ephoton = Ei − Ef = h c ÷ λ. Absorption : l’atome passe de Ef à Ei en absorbant un photon de même énergie. Un photon d’énergie différente de tout écart entre niveaux n’est pas absorbé.
Transition n = 3 → n = 2 de l’hydrogène : ΔE = E3 − E2 = −1,51 − (−3,40) = 1,89 eV. Longueur d’onde : λ = 1 240 ÷ 1,89 ≈ 656 nm : lumière rouge. Transition 4 → 2 : ΔE = −0,85 + 3,40 = 2,55 eV, soit λ = 1 240 ÷ 2,55 ≈ 486 nm (bleu-vert). Transition 2 → 1 : ΔE = 10,2 eV, soit λ ≈ 122 nm (ultraviolet, invisible).
Spectres de raies : la carte d’identité des atomes
Chaque transition donne un photon de longueur d’onde précise, donc une raie du spectre. Un gaz excité émet un spectre de raies d’émission ; les mêmes longueurs d’onde sont absorbées si l’on éclaire ce gaz avec de la lumière blanche, d’où le spectre de raies d’absorption. Comme les niveaux d’énergie sont propres à chaque élément chimique, les raies permettent d’identifier les éléments dans une lampe, une flamme ou une étoile. Pour l’hydrogène, les raies visibles correspondent aux transitions qui aboutissent au niveau n = 2.
Des applications : LED et rayonnement ultraviolet
Dans une diode électroluminescente, des électrons passent d’un niveau d’énergie à un niveau plus bas dans le matériau semi-conducteur et émettent des photons d’énergie égale à l’écart ΔE. Une LED rouge de longueur d’onde 630 nm émet des photons de 1 240 ÷ 630 ≈ 1,97 eV ; une LED bleue de 470 nm, des photons de 2,64 eV : la couleur est directement liée à l’écart d’énergie. Les photons ultraviolets (λ < 400 nm, E > 3,1 eV) sont assez énergétiques pour rompre certaines liaisons chimiques dans la peau : d’où l’intérêt des crèmes solaires.
L’électronvolt est une unité d’énergie, pas de tension ni de puissance. Ne confonds pas l’énergie d’un photon (qui dépend de λ) avec l’énergie transportée par un faisceau (qui dépend du nombre de photons). Et n’oublie pas : un niveau d’énergie d’un atome lié est négatif, l’écart ΔE (toujours positif) est ce qui compte.
L’essentiel à retenir
- Un photon est un quantum d’énergie lumineuse : E = h ν = h c ÷ λ (J).
- 1 eV = 1,602 × 10−19 J ; E (eV) = 1 240 ÷ λ (nm).
- L’énergie d’un atome est quantifiée : niveaux En ; pour l’hydrogène En = −13,6 ÷ n2 (eV).
- Émission ou absorption d’un photon : Ephoton = |Ei − Ef| = h c ÷ λ.
- Les spectres de raies sont la signature de chaque élément chimique.
- La couleur d’une LED dépend de l’écart d’énergie entre ses niveaux.