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Avancement : corrigé des exercices de sciences physiques première – PDF gratuit à télécharger et imprimer

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Avancement : corrigé des exercices de sciences physiques première – PDF gratuit à télécharger et imprimer

Voici le corrigé détaillé des vingt exercices sur l’avancement. Pour chaque problème, compare la méthode avec la tienne : tableau d’avancement, comparaison des rapports n0 ÷ coefficient, puis bilan. Les résultats sont donnés avec trois chiffres significatifs.

Ce corrigé est à télécharger en PDF et à imprimer gratuitement : le bouton se trouve en bas de la page, sans inscription.

La correction détaillée : corrigé avancement

Correction de l’exercice 1 : Questions de cours

1. L’avancement x décrit l’état d’avancement de la transformation ; il s’exprime en mol.
2. n(A) = n0(A) − a·x ; n(B) = n0(B) − b·x ; n(C) = n0(C) + c·x.
3. xmax est la plus petite valeur de n0 ÷ nombre stœchiométrique parmi les réactifs.
4. Le réactif limitant est celui qui est entièrement consommé le premier. Un mélange est stœchiométrique si tous les réactifs sont épuisés en même temps : n0(A) ÷ a = n0(B) ÷ b.

Correction de l’exercice 2 : Vrai ou faux ?

a. Vrai.
b. Faux : il faut diviser par le nombre stœchiométrique.
c. Vrai : les valeurs n0 ÷ coefficient sont égales.
d. Vrai : n = 3 × 0,20 = 0,60 mol (si le produit est absent au départ).
e. Faux : dans un système fermé la masse se conserve.
f. Faux : c’est celui dont n0 ÷ coefficient est le plus petit.

Correction de l’exercice 3 : Quantités de matière à partir de masses

1. M(H2O) = 2 × 1,0 + 16,0 = 18,0 g/mol ; n = 36,0 ÷ 18,0 = 2,00 mol.
2. M(NaCl) = 23,0 + 35,5 = 58,5 g/mol ; n = 11,7 ÷ 58,5 = 0,200 mol.
3. M(CO2) = 12,0 + 2 × 16,0 = 44,0 g/mol ; n = 5,5 ÷ 44,0 = 0,125 mol.
4. M(C6H12O6) = 6 × 12,0 + 12 × 1,0 + 6 × 16,0 = 180 g/mol ; m = 0,250 × 180 = 45,0 g.

Correction de l’exercice 4 : Quantités de matière en solution

1. n = C × V = 0,10 × 0,250 = 2,5 × 10−2 mol.
2. n = 0,50 × 0,100 = 5,0 × 10−2 mol ; m = n × M = 5,0 × 10−2 × 58,5 ≈ 2,93 g.
3. V = n ÷ C = 0,030 ÷ 2,0 = 0,015 L = 15 mL.

Correction de l’exercice 5 : Ajuster des équations

a. 2 C4H10 + 13 O2 → 8 CO2 + 10 H2O (C : 8 = 8 ; H : 20 = 20 ; O : 26 = 16 + 10).
b. 4 Al + 3 O2 → 2 Al2O3 (Al : 4 ; O : 6).
c. Fe3+ + 3 HO− → Fe(OH)3 (charge : +3 − 3 = 0).
d. C2H6O + 3 O2 → 2 CO2 + 3 H2O (O : 1 + 6 = 7 = 4 + 3).

Correction de l’exercice 6 : Rouille du fer

1. Tableau (quantités en mol) : état initial x = 0 : Fe 0,20 ; O2 0,18 ; Fe2O3 0. En cours : Fe 0,20 − 4x ; O2 0,18 − 3x ; Fe2O3 2x.
2. Pour Fe : 0,20 ÷ 4 = 0,050 ; pour O2 : 0,18 ÷ 3 = 0,060. Donc xmax = 0,050 mol et le fer est le réactif limitant.
3. État final : n(Fe) = 0 ; n(O2) = 0,18 − 3 × 0,050 = 0,030 mol ; n(Fe2O3) = 2 × 0,050 = 0,100 mol.
4. m(Fe2O3) = 0,100 × 159,6 = 16,0 g.
5. Masse initiale : 0,20 × 55,8 + 0,18 × 32,0 = 11,16 + 5,76 = 16,92 g. Masse finale : 0,030 × 32,0 + 15,96 = 0,96 + 15,96 = 16,92 g. La masse se conserve.

Correction de l’exercice 7 : Magnésium et acide, gaz recueilli

1. n0(Mg) = 0,60 ÷ 24,3 = 2,47 × 10−2 mol ; n0(H+) = 1,00 × 40,0 × 10−3 = 4,00 × 10−2 mol.
2. Pour Mg : 2,47 × 10−2 ÷ 1 = 2,47 × 10−2 mol ; pour H+ : 4,00 × 10−2 ÷ 2 = 2,00 × 10−2 mol. xmax = 2,00 × 10−2 mol ; les ions H+ sont limitants.
3. n(H2) = xmax = 2,00 × 10−2 mol ; V = 2,00 × 10−2 × 24,0 = 0,480 L soit 480 mL.
4. n(Mg) restant = 2,47 × 10−2 − 2,00 × 10−2 = 4,7 × 10−3 mol ; m = 4,7 × 10−3 × 24,3 ≈ 0,11 g.

Correction de l’exercice 8 : Lire un graphique d’avancement

1. À x = 0 : n0(A) = 0,40 mol ; n0(B) = 0,30 mol ; n0(C) = 0.
2. La quantité de A s’annule pour x = 0,20 mol : c’est xmax et A est le réactif limitant.
3. À x = 0,20 mol : n(A) = 0 ; n(B) = 0,10 mol ; n(C) = 0,60 mol.
4. Pente de A : (0 − 0,40) ÷ 0,20 = −2, donc a = 2 ; pente de B : (0,10 − 0,30) ÷ 0,20 = −1, donc b = 1 ; pente de C : 0,60 ÷ 0,20 = +3, donc c = 3. Équation : 2 A + B → 3 C.

Correction de l’exercice 9 : Histogramme de l’état initial

1. n0(CH4) = 0,050 mol ; n0(O2) = 0,080 mol.
2. CH4 : 0,050 ÷ 1 = 0,050 ; O2 : 0,080 ÷ 2 = 0,040. xmax = 0,040 mol ; le dioxygène est limitant.
3. n(CH4) = 0,050 − 0,040 = 0,010 mol ; n(O2) = 0 ; n(CO2) = 0,040 mol ; n(H2O) = 2 × 0,040 = 0,080 mol.
4. Barres de hauteurs 0,010 ; 0 ; 0,040 ; 0,080 mol pour CH4, O2, CO2, H2O, avec la même échelle verticale que l’histogramme initial.

Correction de l’exercice 10 : Précipitation du chlorure d’argent

1. n0(Ag+) = 0,100 × 20,0 × 10−3 = 2,00 × 10−3 mol ; n0(Cl−) = 0,050 × 30,0 × 10−3 = 1,50 × 10−3 mol.
2. Les coefficients valent 1 : xmax est la plus petite quantité, soit 1,50 × 10−3 mol ; les ions Cl− sont limitants.
3. n(AgCl) = 1,50 × 10−3 mol ; m = 1,50 × 10−3 × 143,4 ≈ 0,215 g.
4. n(Ag+) = 2,00 × 10−3 − 1,50 × 10−3 = 5,0 × 10−4 mol ; [Ag+] = 5,0 × 10−4 ÷ 0,0500 = 1,0 × 10−2 mol/L.

Correction de l’exercice 11 : Aluminium et acide, mélange stœchiométrique

1. n(Al) = 0,54 ÷ 27,0 = 2,00 × 10−2 mol.
2. Stœchiométrie : n(H+) ÷ 6 = n(Al) ÷ 2, donc n(H+) = 3 × 2,00 × 10−2 = 6,00 × 10−2 mol. Volume : V = 6,00 × 10−2 ÷ 2,00 = 0,0300 L = 30,0 mL.
3. xmax = 2,00 × 10−2 ÷ 2 = 1,00 × 10−2 mol ; n(H2) = 3 × 1,00 × 10−2 = 3,00 × 10−2 mol ; V = 3,00 × 10−2 × 24,0 = 0,720 L.
4. Avec 20,0 mL : n(H+) = 2,00 × 20,0 × 10−3 = 4,00 × 10−2 mol ; H+ : 4,00 × 10−2 ÷ 6 = 6,67 × 10−3 ; Al : 2,00 × 10−2 ÷ 2 = 1,00 × 10−2. Les ions H+ sont limitants, xmax = 6,67 × 10−3 mol. Aluminium consommé : 2 × 6,67 × 10−3 = 1,33 × 10−2 mol ; il reste 6,7 × 10−3 mol, soit 0,18 g.

Correction de l’exercice 12 : Combustion du butane

1. n(C4H10) = 58,0 ÷ 58,0 = 1,00 mol.
2. Le butane est le réactif limitant (le dioxygène est en excès) : xmax = 1,00 ÷ 2 = 0,500 mol.
3. n(O2) consommé = 13 × 0,500 = 6,50 mol ; V(O2) = 6,50 × 24,0 = 156 L ; V(air) = 156 ÷ 0,20 = 780 L.
4. n(CO2) = 8 × 0,500 = 4,00 mol ; m = 4,00 × 44,0 = 176 g. n(H2O) = 10 × 0,500 = 5,00 mol ; m = 5,00 × 18,0 = 90,0 g.
5. Masses des réactifs : 58,0 + 6,50 × 32,0 = 58,0 + 208 = 266 g ; masses des produits : 176 + 90,0 = 266 g. La masse se conserve.

Correction de l’exercice 13 : Suivre le volume de gaz au cours du temps

1. Le plateau est à V = 300 mL : la réaction est terminée, un réactif est épuisé.
2. n(H2) = 0,300 ÷ 24,0 = 1,25 × 10−2 mol ; comme n(H2) = x, xf = 1,25 × 10−2 mol.
3. n0(H+) = 0,500 × 50,0 × 10−3 = 2,50 × 10−2 mol ; xmax = 2,50 × 10−2 ÷ 2 = 1,25 × 10−2 mol. Cela coïncide avec xf : les ions H+ sont le réactif limitant (le zinc est en excès).
4. À t = 50 s, V ≈ 190 mL ; x = 0,190 ÷ 24,0 ≈ 7,9 × 10−3 mol.
5. x = xf ÷ 2 correspond à V = 150 mL ; on lit t1/2 ≈ 35 s.

Correction de l’exercice 14 : Un dosage par précipitation

1. Le plateau commence à VE = 20,0 mL.
2. Avant VE : les ions Cl− versés sont limitants (tous consommés, la masse croît proportionnellement au volume versé). Après VE : les ions Ag+ sont limitants (tous consommés), le chlorure versé reste en solution.
3. n(Cl−) = 0,100 × 20,0 × 10−3 = 2,00 × 10−3 mol ; à VE le mélange est stœchiométrique : n(Ag+) = 2,00 × 10−3 mol ; C(Ag+) = 2,00 × 10−3 ÷ 25,0 × 10−3 = 0,0800 mol/L.
4. m = n × M = 2,00 × 10−3 × 143,4 = 0,287 g : 0,287 g, valeur du plateau du graphique.

Correction de l’exercice 15 : Décomposition de l’eau oxygénée

1. n0(H2O2) = 0,880 × 50,0 × 10−3 = 4,40 × 10−2 mol.
2. Un seul réactif est présent : xmax = n0(H2O2) ÷ 2 = 2,20 × 10−2 mol.
3. n(O2) = xmax = 2,20 × 10−2 mol ; V = 2,20 × 10−2 × 24,0 = 0,528 L = 528 mL.
4. n(H2O formée) = 2 × 2,20 × 10−2 = 4,40 × 10−2 mol ; m = 4,40 × 10−2 × 18,0 ≈ 0,792 g.

Correction de l’exercice 16 : Corriger les erreurs

a. Il faut diviser par les nombres stœchiométriques : H2 : 0,30 ÷ 2 = 0,15 ; O2 : 0,20 ÷ 1 = 0,20. Le réactif limitant est H2.
b. L’avancement s’exprime en moles.
c. n(H2O) = 2 xmax = 0,20 mol.
d. Pour un réactif : n(A) = n0(A) − a·x.
e. Un mélange stœchiométrique respecte les proportions de l’équation : n0(A) ÷ a = n0(B) ÷ b.

Correction de l’exercice 17 : Craie et acide

1. n0(CaCO3) = 2,00 ÷ 100,1 = 2,00 × 10−2 mol ; n0(H+) = 0,100 × 0,100 = 1,00 × 10−2 mol.
2. CaCO3 : 2,00 × 10−2 ÷ 1 ; H+ : 1,00 × 10−2 ÷ 2 = 5,0 × 10−3. xmax = 5,0 × 10−3 mol, H+ limitant.
3. n(CaCO3) restant = 2,00 × 10−2 − 5,0 × 10−3 = 1,50 × 10−2 mol ; m = 1,50 × 10−2 × 100,1 ≈ 1,50 g.
4. n(CO2) = 5,0 × 10−3 mol ; V = 5,0 × 10−3 × 24,0 = 0,120 L.

Correction de l’exercice 18 : L’airbag

1. n(N2) = 60,0 ÷ 24,0 = 2,50 mol.
2. n(N2) = 3xf, donc xf = 2,50 ÷ 3 = 0,833 mol.
3. L’azoture est le seul réactif, entièrement consommé : n(NaN3) = 2 × 0,833 = 1,67 mol ; m = 1,67 × 65,0 ≈ 108 g.
4. n(Na) = 2 × 0,833 = 1,67 mol ; m = 1,67 × 23,0 ≈ 38,3 g. Vérification : m(N2) = 2,50 × 28,0 = 70,0 g ; 38,3 + 70,0 = 108,3 g, soit la masse d’azoture : la masse se conserve.

Correction de l’exercice 19 : Fer et ions cuivre

1. n0(Fe) = 1,12 ÷ 55,8 = 2,01 × 10−2 mol ; n0(Cu2+) = 0,200 × 50,0 × 10−3 = 1,00 × 10−2 mol. Les coefficients valent 1 : xmax = 1,00 × 10−2 mol, les ions Cu2+ sont limitants.
2. m(Cu) = 1,00 × 10−2 × 63,5 = 0,635 g. n(Fe) restant = 2,01 × 10−2 − 1,00 × 10−2 = 1,01 × 10−2 mol ; m = 1,01 × 10−2 × 55,8 ≈ 0,56 g.
3. Non : tous les ions Cu2+, responsables de la couleur bleue, sont consommés (n(Cu2+) = 0). La solution se décolore (elle contient des ions Fe2+, très peu colorés).

Correction de l’exercice 20 : Préparer du dihydrogène sur mesure

1. n(H2) = 0,500 ÷ 24,0 = 2,08 × 10−2 mol = xmax ; si Zn est limitant, n0(Zn) = xmax ; m = 2,08 × 10−2 × 65,4 ≈ 1,36 g.
2. Il faut n(H+) ≥ 2 xmax = 4,17 × 10−2 mol ; Vmin = 4,17 × 10−2 ÷ 1,00 = 41,7 mL.
3. n0(H+) = 1,00 × 0,0600 = 6,00 × 10−2 mol. Tableau : état initial Zn 2,08 × 10−2 ; H+ 6,00 × 10−2 ; état final Zn 0 ; H+ 6,00 × 10−2 − 4,17 × 10−2 = 1,83 × 10−2 mol ; Zn2+ et H2 : 2,08 × 10−2 mol. [H+]f = 1,83 × 10−2 ÷ 0,0600 ≈ 0,305 mol/L.
4. Avec un excès d’acide, l’avancement final est imposé par la masse de zinc pesée : le volume de gaz reste exact même si le volume d’acide mesuré est un peu imprécis ou si l’on se trompe légèrement sur sa concentration.

Comment progresser après ce corrigé

Si tu t’es trompé(e) sur un réactif limitant, reprends toujours la même routine : convertir les données en quantités de matière, diviser chacune par son nombre stœchiométrique, comparer, puis remplir la colonne de l’état final. Vérifie à chaque fois par la conservation de la masse. Refais les exercices 7, 13 et 20 sans regarder la correction.

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