Vingt exercices progressifs sur les lentilles minces convergentes : vocabulaire, vergence, constructions, relation de conjugaison, grandissement, lecture de graphiques et problèmes d’optique pratique. Toutes les distances sont algébriques, avec l’axe orienté dans le sens de la lumière. Cherche seul(e) avant d’ouvrir le corrigé.
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Les exercices sur les lentilles minces
Exercice 1 : Questions de cours1. Comment reconnaît-on une lentille convergente ? Comment la représente-t-on ?
2. Définis le centre optique, le foyer image et la distance focale.
3. Donne la relation entre vergence et distance focale, avec les unités.
4. Quelle différence y a-t-il entre une image réelle et une image virtuelle ?
Justifie chaque réponse.
a. Une lentille convergente a des bords plus minces que son centre.
b. La distance focale d’une lentille convergente est négative.
c. Un rayon passant par le centre optique n’est pas dévié.
d. Une image réelle peut être recueillie sur un écran.
e. Si γ est négatif, l’image est droite.
f. La vergence s’exprime en mètres.
Le schéma représente une lentille de distance focale f’ = 3,0 cm et un objet AB de 2,0 cm de hauteur. Un carreau mesure 1,0 cm.
1. Reproduis le schéma et construis l’image A’B’ avec deux rayons particuliers.
2. Lis OA’ et A’B’. Précise la nature de l’image.
3. Calcule γ par la construction, puis vérifie avec la relation de conjugaison.
1. Calcule la vergence d’une lentille de focale 25 cm, puis de focale 12,5 cm.
2. Calcule la focale d’une lentille de vergence 2,5 δ, puis de vergence 20 δ.
3. Une lentille a la vergence 8,0 δ. Est-elle plus ou moins convergente que celle de focale 25 cm ? Justifie.
Un objet AB de 4,0 cm de hauteur est placé à 30 cm d’une lentille convergente de focale f’ = 10 cm.
1. Écris la relation de conjugaison et calcule OA’.
2. Calcule le grandissement.
3. Calcule la taille de l’image et précise sa nature (réelle ou virtuelle, droite ou renversée, agrandie ou réduite).
Une lentille a pour focale f’ = 10 cm. On place l’objet à 20 cm devant elle.
1. Calcule la position de l’image.
2. Calcule le grandissement et en déduis la taille de l’image par rapport à celle de l’objet.
3. Quelle est la distance entre l’objet et l’image ?
Une loupe de focale f’ = 5,0 cm est placée à 3,0 cm d’un timbre-poste de 2,0 cm de large.
1. Calcule OA’ et précise la nature de l’image.
2. Calcule le grandissement.
3. Quelle est la largeur de l’image ?
4. Peut-on recueillir cette image sur un écran ? Justifie.
Une diapositive de 24 mm × 36 mm est placée devant une lentille de focale f’ = 100 mm. L’écran est à 4,00 m de la lentille.
1. Calcule la distance diapositive-lentille qu’il faut régler.
2. Calcule le grandissement.
3. Quelles sont les dimensions de l’image sur l’écran ?
4. L’image est-elle droite ou renversée ? Que fait-on pour la voir à l’endroit ?
Un arbre de hauteur 5,0 m est situé à 10 m d’un appareil dont l’objectif a pour focale f’ = 50 mm. L’image se forme sur le capteur.
1. Calcule la distance OA’ entre l’objectif et le capteur. Compare à f’.
2. Calcule le grandissement.
3. Calcule la hauteur de l’image de l’arbre sur le capteur.
4. Le capteur mesure 24 mm × 36 mm : l’arbre entre-t-il en entier en tenant l’appareil en position portrait ?
Sur un banc d’optique, on mesure la distance OA’ de l’image nette en fonction de la distance |OA| de l’objet pour une lentille donnée.
1. Quand |OA| augmente, comment évolue OA’ ?
2. Quelle valeur OA’ semble-t-elle approcher pour un objet très éloigné ? Que représente cette valeur ?
3. Pour quelle distance objet a-t-on OA’ = |OA| ? Que vaut alors γ ?
4. Calcule OA’ pour |OA| = 30 cm à partir de f’ déduite de la courbe, puis compare avec la lecture.
Un objet de 2,0 cm de hauteur est placé à 15 cm d’une lentille. L’image nette sur l’écran mesure 6,0 cm de hauteur et est renversée.
1. Calcule le grandissement.
2. En déduis OA’.
3. Calcule la distance focale f’ puis la vergence de la lentille.
Pour une lentille de focale 5,0 cm, on calcule la valeur absolue du grandissement |γ| selon la distance objet-lentille |OA|. Le graphique donne les résultats.
1. Pour quelle distance objet l’image a-t-elle la même taille que l’objet ?
2. Pour quelle distance obtient-on une image deux fois plus grande ?
3. Que dire de |γ| quand l’objet s’approche du foyer objet ?
4. Vérifie la valeur de |γ| à 15 cm avec γ = OA’ ÷ OA.
Un banc gradué porte un objet lumineux, une lentille convergente et un écran sur lequel l’image est nette.
1. Détermine OA et OA’.
2. Calcule la distance focale et la vergence.
3. Calcule le grandissement : l’image est-elle agrandie ou réduite ?
4. On rapproche l’objet de la lentille. Où doit-on déplacer l’écran ?
Pour mesurer la focale d’une lentille, on cherche la distance D entre l’objet et l’écran pour laquelle l’image nette a la même taille que l’objet (γ = −1). On trouve D = 84 cm.
1. Que valent OA et OA’ en fonction de f’ dans ce cas ?
2. Montre que D = 4f’.
3. Calcule f’ et la vergence de la lentille.
Chaque phrase contient une erreur. Recopie-la en la corrigeant.
a. Une lentille convergente a des bords épais.
b. Un rayon qui passe par le foyer image ressort parallèle à l’axe.
c. Le grandissement se calcule par γ = OA ÷ OA’.
d. Une image virtuelle peut être projetée sur un écran.
e. La distance focale s’exprime en dioptries.
Une loupe a pour focale f’ = 8,0 cm. On veut une image droite trois fois plus grande que l’objet (γ = +3).
1. Établis la relation γ = f’ ÷ (OA + f’) à partir de la relation de conjugaison.
2. Calcule la distance OA où placer l’objet.
3. Calcule la position OA’ de l’image et précise sa nature.
Un objet AB de 3,0 cm de hauteur est placé à 40,0 cm d’une lentille convergente de focale 15,0 cm.
1. Calcule OA’.
2. Calcule le grandissement et la hauteur de l’image.
3. Précise la nature de l’image.
4. Où faut-il placer un écran ? Fais un schéma à l’échelle 1/5 en construisant l’image.
Un verre de lunettes de lecture a une vergence de +2,5 δ. Un lecteur place un livre à 25 cm de ce verre, utilisé comme loupe.
1. Calcule la distance focale du verre.
2. Calcule la position et la nature de l’image d’un mot du livre.
3. Calcule le grandissement.
4. Pourquoi la lecture est-elle plus confortable avec ces lunettes ?
Explique pourquoi l’image donnée par une loupe ne peut pas être recueillie sur un écran alors que celle d’un vidéoprojecteur le peut. Utilise les mots réelle, virtuelle, foyer, convergent et divergent.
Tu disposes d’une lentille convergente de focale inconnue, d’un banc d’optique, d’une source avec objet, d’un écran et d’une règle graduée.
Propose deux méthodes pour mesurer la focale, en décrivant pour chacune la démarche, les mesures à relever et l’exploitation. Indique laquelle te paraît la plus précise et pourquoi.
