Vingt exercices progressifs d’entraînement sur les ondes mécaniques : définitions, célérité, période et longueur d’onde, lecture de graphiques et de signaux, retard et phase, puis des problèmes plus ouverts. Cherche seul(e), puis vérifie avec le corrigé séparé.
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Les exercices sur les ondes mécaniques
Exercice 1 : Questions de cours1. Définis une onde mécanique progressive.
2. Une onde transporte-t-elle de la matière ? de l’énergie ?
3. Donne trois exemples d’ondes mécaniques.
4. Qu’est-ce qu’une onde transversale ? une onde longitudinale ?
Dis si chaque affirmation est vraie ou fausse et justifie.
a. Une onde mécanique peut se propager dans le vide.
b. La fréquence d’une onde est égale à l’inverse de sa période.
c. La longueur d’onde s’exprime en hertz.
d. Le son se propage plus vite dans l’air que dans l’eau.
e. La fréquence d’une onde change quand elle passe d’un milieu à un autre.
f. Dans une onde sonore, les molécules d’air oscillent parallèlement à la direction de propagation.
g. Deux points en opposition de phase ont toujours des mouvements de sens contraires.
Pour chaque onde, indique si elle est transversale ou longitudinale en justifiant :
a. une onde le long d’une corde secouée verticalement ;
b. le son qui se propage dans l’air ;
c. une compression qui se propage le long d’un ressort étiré ;
d. une onde sismique S ;
e. une onde sismique P ;
f. la « ola » dans un stade (les spectateurs se lèvent puis se rassoient à tour de rôle).
Complète en calculant :
a. T = 2,5 ms : f = ?
b. f = 50 Hz : T = ?
c. f = 2,0 kHz : T = ?
d. T = 0,10 s : f = ?
Un randonneur crie face à une paroi rocheuse et entend son écho 2,4 s plus tard. Célérité du son dans l’air : 340 m/s.
1. Quelle distance totale le son a-t-il parcourue ?
2. En déduis la distance qui sépare le randonneur de la paroi.
3. Pourquoi faut-il être à plus de 17 m environ de la paroi pour distinguer un écho (l’oreille sépare deux sons distants d’au moins 0,1 s) ?
Un sonar émet une brève impulsion d’ultrasons vers le fond. Célérité des ultrasons dans l’eau : 1 500 m/s.
1. L’écho revient après 0,080 s. Calcule la profondeur de l’eau.
2. Quelle durée faudrait-il attendre pour un fond situé à 150 m ?
3. Pourquoi ne peut-on pas utiliser un sonar à ondes radio (ondes électromagnétiques) dans l’eau de mer de la même façon ? Réponds en une phrase en t’appuyant sur la nature des ondes mécaniques.
Deux microphones M1 et M2 alignés avec un haut-parleur sont distants de d = 1,70 m. Un claquement bref est enregistré par les deux voies d’un oscilloscope.
1. Lis la date d’arrivée du signal sur chaque voie, puis détermine le retard τ.
2. Calcule la célérité du son.
3. Quel serait le retard si M2 était placé à 2,55 m de M1 ?
Célérité du son dans l’air : v = 340 m/s.
1. Calcule la longueur d’onde d’un son de fréquence 440 Hz.
2. Même question pour 20 Hz (grave limite) et pour 20 kHz (aigu limite).
3. Pourquoi peut-on entendre une conversation de l’autre côté d’un coin de mur alors qu’on ne voit pas la personne ? (réponds en comparant les ordres de grandeur de λ).
Une onde sinusoïdale se propage vers la droite le long d’une corde à la célérité v = 2,0 m/s. Le graphique donne l’élongation y de la corde à une date t = 0.
1. Détermine l’amplitude et la longueur d’onde.
2. Calcule la période T puis la fréquence f.
3. De quelle distance l’onde a-t-elle avancé en 0,050 s ? Comment se déplace alors la crête qui était en x = 0,1 m ?
Un capteur placé en un point M de la corde, à 0,90 m de la source, enregistre l’élongation y de M en fonction du temps. La longueur d’onde vaut λ = 0,60 m.
1. Détermine l’amplitude et la période, puis la fréquence.
2. Calcule la célérité de l’onde.
3. Calcule le retard de M par rapport à la source.
Une onde se propage le long d’une corde à la célérité v = 2,5 m/s. La source S atteint son élongation maximale (+2,0 cm) à la date t = 0,50 s. Un point M est situé à 1,5 m de S.
1. Calcule le retard τ de M sur S.
2. À quelle date M atteint-il à son tour +2,0 cm ?
3. Depuis combien de temps M oscille-t-il à la date t = 1,0 s ?
4. Exprime yM(t) en fonction de yS.
Une onde périodique a pour longueur d’onde λ = 0,50 m. Pour chaque couple de points distants de d, indique s’ils vibrent en phase, en opposition de phase, ou ni l’un ni l’autre :
a. d = 1,00 m ;
b. d = 0,75 m ;
c. d = 0,60 m ;
d. d = 0,25 m.
Célérités du son : air à 20 °C : 343 m/s ; eau : 1,48 × 103 m/s ; acier : 5,9 × 103 m/s. Dans l’air, la célérité dépend de la température θ (en °C) selon la relation approchée v ≈ 331 + 0,6 × θ (v en m/s).
1. Calcule la durée que met le son pour parcourir 1,0 km dans chaque milieu.
2. Calcule la célérité du son dans l’air à 35 °C. Quelle durée pour parcourir 1,0 km ?
3. Pourquoi, dans un instrument à vent, la hauteur du son change-t-elle un peu quand l’air se réchauffe ? (indice : λ reste fixée par la longueur du tube).
Une station sismique enregistre l’arrivée des ondes P (célérité 6,0 km/s) puis S (célérité 3,5 km/s) d’un séisme. Les dates sont repérées depuis le début de l’enregistrement.
1. Lis la date d’arrivée des ondes P et celle des ondes S. Laquelle arrive en premier, et pourquoi ?
2. Calcule la durée Δt qui sépare les deux arrivées.
3. Montre que Δt = d × (1 ÷ vS − 1 ÷ vP) où d est la distance épicentre-station, puis calcule d.
4. À quelle date, sur l’axe, le séisme s’est-il produit ?
Une bouée monte et descend avec une période T = 5,0 s au passage de la houle. Deux crêtes consécutives sont distantes de 25 m. La hauteur entre un creux et une crête est de 1,6 m.
1. Calcule la fréquence et la célérité de la houle.
2. Quelle est l’amplitude du mouvement de la bouée ?
3. La houle met combien de temps pour parcourir 1,5 km ? La bouée parcourt-elle ces 1,5 km ? Explique.
On fait varier la fréquence f d’un vibreur relié à une corde tendue et l’on mesure la longueur d’onde λ. Le graphique représente λ en fonction de 1 ÷ f.
1. Quelle est la nature de la courbe ? Que peut-on en conclure sur λ et 1 ÷ f ?
2. Détermine le coefficient directeur de la droite et donne sa signification physique.
3. Quelle durée met une onde pour parcourir la corde de longueur 1,20 m ?
4. Quelle fréquence faut-il appliquer pour obtenir λ = 0,25 m ?
Un télémètre émet une impulsion d’ultrasons et mesure la durée Δt entre l’émission et le retour de l’écho sur un mur. Il affiche Δt = 11,6 ms. Il est programmé avec v = 343 m/s.
1. Calcule la distance affichée.
2. Il fait en réalité 30 °C dans la pièce (v ≈ 331 + 0,6 × θ). Calcule la vraie distance.
3. De combien la distance affichée est-elle erronée ? Que conseilles-tu ?
Chaque phrase contient une erreur. Recopie-la en la corrigeant.
a. Une onde mécanique transporte de la matière sur de grandes distances.
b. La longueur d’onde est la distance parcourue par l’onde en une seconde.
c. La période s’exprime en hertz.
d. Quand une onde sonore passe de l’air à l’eau, sa fréquence augmente.
e. Les ondes sismiques S sont longitudinales.
Tu disposes d’un haut-parleur, d’un générateur de signaux, de deux microphones, d’un oscilloscope à deux voies et d’un mètre ruban.
Rédige un protocole complet pour mesurer la célérité du son dans l’air (schéma, mesures, calcul), indique comment réduire l’incertitude et précise comment tu vérifierais le résultat.
Lors d’un orage, on compte 8,0 s entre l’éclair et le tonnerre. Célérité du son : 343 m/s ; célérité de la lumière : 3,00 × 108 m/s.
1. À quelle distance a frappé la foudre ?
2. Montre que la durée de propagation de la lumière est négligeable.
3. Justifie la règle pratique « 3 secondes ≈ 1 kilomètre ».
4. Le tonnerre dure plusieurs secondes alors que la foudre est brève : propose une explication.
