Ce contrôle d’une heure porte sur l’énergie potentielle de pesanteur et l’énergie mécanique. La calculatrice est autorisée. Le barème est sur 20 points. Rappels : Ec = ½ m v² ; Epp = m g z (z mesuré vers le haut à partir d’une référence choisie) ; Em = Ec + Epp. Donnée : g = 9,8 N/kg.
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Le sujet du contrôle sur l’énergie mécanique
Exercice 1 : Balle lancée vers le haut (5 points)Une balle de masse m = 0,20 kg est lancée verticalement depuis le sol avec une vitesse v0 = 12 m/s. On néglige les frottements. On prend le sol comme référence de l’énergie potentielle (Epp = 0 en z = 0).
1. Calcule l’énergie mécanique de la balle au départ.
2. Que peut-on dire de l’énergie mécanique pendant le mouvement ? Justifie.
3. Calcule l’altitude maximale atteinte.
4. Calcule la vitesse de la balle lorsqu’elle passe à l’altitude z = 4,0 m.
Un objet de masse m = 0,50 kg est lâché sans vitesse d’une altitude de 10 m. On a tracé ci-dessous trois courbes d’énergie en fonction de l’altitude z (référence au sol), les frottements étant négligés.
1. Identifie chaque courbe (énergie cinétique, énergie potentielle de pesanteur, énergie mécanique) en justifiant.
2. Quelle est la valeur de l’énergie mécanique ? Retrouve-la par le calcul.
3. Calcule l’énergie cinétique de l’objet à l’altitude z = 4,0 m.
4. Calcule la vitesse de l’objet en arrivant au sol.
5. En réalité, l’objet touche le sol à 12 m/s. Calcule l’énergie mécanique dissipée par les frottements.
Un pendule simple est formé d’une bille de masse m = 0,30 kg suspendue à un fil de longueur L = 1,0 m. On l’écarte de 60° par rapport à la verticale et on le lâche sans vitesse initiale depuis la position A. B est la position la plus basse.
1. Montre que la bille est plus haute en A qu’en B de h = L × (1 − cos 60°) et calcule h.
2. On prend B comme référence des énergies potentielles. Calcule Epp et l’énergie mécanique en A.
3. En supposant l’énergie mécanique conservée, calcule la vitesse de la bille en B.
4. La vitesse mesurée en B est en fait de 2,9 m/s. Calcule l’énergie mécanique perdue entre A et B. Quelle cause proposes-tu ?
Un wagonnet part sans vitesse du sommet d’une première bosse, à 30 m d’altitude. On néglige les frottements. La masse du wagonnet n’est pas donnée.
1. Calcule sa vitesse au passage d’un point situé à 12 m d’altitude.
2. Pourra-t-il franchir une seconde bosse culminant à 35 m ? Justifie.
3. Que se passe-t-il pour l’altitude maximale qu’il peut atteindre si on tient compte des frottements ? Justifie avec l’énergie mécanique.
