Dix questions pour tester ta maîtrise du modèle du gaz parfait : pression, lois de Boyle-Mariotte et de Gay-Lussac, équation d’état, énergie interne et limites du modèle. Une seule bonne réponse par question.
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Quelle est l’unité de pression dans le système international ?
La pression est une force par unité de surface : 1 Pa = 1 N·m⁻² ; le bar n’est pas une unité du SI.
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Quelle est la température de 25 °C en kelvins ?
T (K) = θ (°C) + 273,15 = 298,15 K, soit environ 298 K.
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Un gaz occupe 6,0 L sous 1,0 bar. On le comprime à 2,0 L à température constante. Quelle est sa pression ?
Boyle-Mariotte : P₂ = P₁ V₁ ÷ V₂ = 1,0 × 6,0 ÷ 2,0 = 3,0 bar.
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Un gaz sous 1,0 × 10⁵ Pa occupe 2,4 × 10⁻² m³ à 290 K. Quelle quantité de matière contient-il ?
n = PV ÷ (RT) = 1,0 × 10⁵ × 2,4 × 10⁻² ÷ (8,314 × 290) ≈ 1,0 mol.
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Quel est le volume molaire d’un gaz parfait à 0 °C sous 1,013 bar ?
V_m = RT ÷ P = 8,314 × 273,15 ÷ 1,013 × 10⁵ = 22,4 L·mol⁻¹.
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À volume constant, la température absolue d’un gaz double. Que devient la pression ?
Gay-Lussac : P ÷ T est constant, donc P est proportionnelle à T.
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La température absolue d’un gaz est multipliée par 4. Par quel facteur la vitesse quadratique est-elle multipliée ?
v = √(3RT ÷ M) : v est proportionnelle à √T, donc multipliée par √4 = 2.
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Quelle est l’énergie interne de 1,0 mol de gaz parfait monoatomique à 300 K ?
U = (3/2) n R T = 1,5 × 1,0 × 8,314 × 300 ≈ 3,7 × 10³ J.
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Dans quelles conditions le modèle du gaz parfait est-il le plus fiable ?
À faible pression, les particules sont éloignées : leur volume propre et leurs interactions sont négligeables.
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Combien de molécules contiennent 0,50 mol de gaz ?
N = n N_A = 0,50 × 6,022 × 10²³ ≈ 3,0 × 10²³.
Les notions passées en revue dans ce QCM gaz parfait
- Description microscopique : agitation thermique et chocs sur les parois
- Pression P = F ÷ S et unités du SI
- Lois de Boyle-Mariotte et de Gay-Lussac
- Équation d’état PV = nRT et volume molaire
- Énergie cinétique, vitesse quadratique et énergie interne
- Limites du modèle de gaz parfait
Le piège classique
Le piège classique : utiliser des degrés Celsius au lieu des kelvins, ou des litres au lieu des m³ dans PV = nRT. Autre erreur : croire que la pression est proportionnelle à la température en °C ; elle l’est seulement à la température absolue.
La bonne habitude
Commence par lister P, V, n et T avec leurs unités du SI, repère ce qui reste constant pendant la transformation et choisis la loi adaptée, ou pars de PV = nRT. Vérifie ensuite l’ordre de grandeur du résultat (par exemple un volume molaire proche de 24 L·mol⁻¹).
Questions fréquentes
Pourquoi faut-il utiliser des kelvins dans les lois des gaz ?
Parce que la température absolue est proportionnelle à l’énergie cinétique moyenne des particules et s’annule au zéro absolu ; une échelle en degrés Celsius a son zéro choisi arbitrairement, ce qui fausserait les proportions.
Quelle différence entre gaz parfait et gaz réel ?
Le gaz parfait est un modèle où les particules sont ponctuelles et sans interaction ; le gaz réel a des molécules de volume non nul qui s’attirent ou se repoussent, ce qui compte à haute pression et à basse température.
Comment la température est-elle liée à l’agitation des particules ?
Pour un gaz parfait monoatomique, l’énergie cinétique moyenne de translation d’une particule vaut (3/2) kB T : plus la température est élevée, plus l’agitation thermique est importante.
Le volume molaire est-il le même pour tous les gaz ?
Pour des gaz parfaits à mêmes pression et température, oui : V_m = RT ÷ P ne dépend pas de la nature du gaz, ce qui est la loi d’Avogadro-Ampère.