Vecteur vitesse : exercices de sciences physiques en première – PDF gratuit à télécharger et imprimer

1. Écris la relation qui donne la valeur de la vitesse en M_i à partir de la chronophotographie.
2. Définis le vecteur variation de vitesse Δv_i et précise en quel point on le trace.
3. Quelle est l’unité de Δv ?
4. Que vaut Δv dans un mouvement rectiligne uniforme ?
5. À quelle grandeur physique la direction de Δv est-elle liée ?

Dis si chaque affirmation est vraie ou fausse et justifie.

a. Le vecteur vitesse est toujours tangent à la trajectoire.
b. Si la valeur de la vitesse est constante, alors Δv = 0.
c. Dans un mouvement rectiligne uniforme, Δv = 0.
d. Dans un mouvement rectiligne ralenti, Δv a le même sens que v.
e. Δv s’exprime en m/s.
f. Dans un mouvement circulaire uniforme, Δv est tangent au cercle.

Calcule la valeur de la vitesse en M_i dans chaque cas, en m/s, avec deux chiffres significatifs.

a. τ = 0,040 s et M_i−1M_i+1 = 4,8 cm.
b. τ = 0,020 s et M_i−1M_i+1 = 7,2 cm.
c. Vidéo à 25 images par seconde (τ = 0,040 s) et M_i−1M_i+1 = 0,30 m.

1. Convertis en m/s : 36 km/h ; 54 km/h ; 72 km/h.
2. Convertis en km/h : 0,25 m/s ; 4,0 m/s.
3. Convertis en secondes : 40 ms ; 0,5 min.

Trois mobiles A, B et C se déplacent en ligne droite. Pour chacun, on donne les distances entre positions successives (τ constante) :

1. Précise la nature du mouvement de chaque mobile.
2. Pour chacun, donne la direction et le sens de Δv par rapport à v (ou dis que Δv est nul).

Un mobile se déplace sur une droite horizontale vers la droite, τ = 0,050 s. L’échelle des vitesses est 1 cm pour 0,30 m/s.

Cas 1 : v_i−1 = 0,60 m/s et v_i+1 = 0,90 m/s. Cas 2 : v_i−1 = 0,90 m/s et v_i+1 = 0,60 m/s.

1. Quelle est, en cm, la longueur de chaque vecteur ?
2. Construis Δv_i dans chaque cas et donne sa valeur, sa direction et son sens.
3. Calcule Δv_i ÷ (2τ) dans chaque cas.
4. Précise la nature du mouvement dans chaque cas.

Un mobile parcourt un cercle de rayon R = 40 cm dans le sens horaire. Ses positions sont relevées toutes les τ = 0,10 s ; elles sont séparées de 30° sur le cercle.

1. Calcule la longueur de la corde M₂M₄ (utilise le fait que le triangle OM₂M₄ est isocèle d’angle au sommet 60°) puis la valeur de la vitesse en M₃.
2. Donne la direction et le sens de v₃.
3. Quelles sont les valeurs de v₂ et v₄ ? Quel angle forment ces deux vecteurs ?
4. Construis Δv₃ = v₄ − v₂ et donne sa valeur, sa direction et son sens.
5. Calcule Δv₃ ÷ (2τ).
6. Compare ce résultat à v² ÷ R.

Une voiturette roule en ligne droite le long d’une règle graduée en cm. Ses positions M₀ à M₆ sont relevées toutes les τ = 0,20 s.

1. Lis les abscisses de M₀ à M₆ et précise la nature du mouvement.
2. Calcule les valeurs v₂ et v₄ en m/s.
3. Construis Δv₃ = v₄ − v₂ et calcule sa valeur.
4. Calcule Δv₃ ÷ (2τ).
5. Calcule Δv₂ = v₃ − v₁ et compare : que peut-on dire de la variation de vitesse ?

Le graphique donne la valeur de la vitesse d’une voiture qui freine en ligne droite.

1. Quelle est la nature du mouvement ? Justifie à l’aide de la forme du graphique.
2. Calcule la valeur de Δv ÷ Δt entre t = 0 et t = 4,0 s.
3. Quels sont la direction et le sens de la force résultante par rapport à la vitesse ?
4. Détermine la vitesse à t = 2,5 s.
5. Calcule la distance d’arrêt (aire sous la courbe) et exprime la vitesse initiale en km/h.

Les positions d’une balle lancée sont relevées toutes les τ = 0,10 s. Les coordonnées (en cm) sont portées sur la grille : une graduation correspond à 10 cm.

1. Relève les coordonnées de M₀ à M₆.
2. Calcule les composantes et la valeur de v₂ et de v₄ (en m/s).
3. Construis Δv₃ = v₄ − v₂ : donne sa valeur, sa direction et son sens.
4. Calcule Δv₃ ÷ (2τ) et interprète le résultat en termes de force résultante.

Un palet glisse sur une table à coussin d’air horizontale. Positions successives sur une règle (τ = 0,050 s) : 0 ; 3,0 ; 6,0 ; 9,0 ; 12,0 cm.

1. Calcule v en M₁, M₂ et M₃.
2. Que vaut Δv ? Justifie.
3. Que peux-tu dire de la somme des forces qui s’exercent sur le palet ? Quelles sont les deux forces verticales en jeu ?

Pour chaque situation, précise la direction et le sens de Δv, puis de ΣF (ou dis qu’ils sont nuls).

a. Une voiture freine en ligne droite.
b. Une pierre tombe verticalement, frottements négligés.
c. Un cycliste roule à vitesse constante sur une route droite et horizontale.
d. La Lune tourne autour de la Terre sur une trajectoire presque circulaire, à vitesse presque constante.

Un pendule se déplace de gauche à droite. Cinq positions M₁ à M₅ sont représentées ; M₃ est le point le plus bas.

1. Quelle est la direction du vecteur v₃ ? Justifie avec la corde M₂M₄.
2. Dessine v₂ (corde M₁M₃) et v₄ (corde M₃M₅) sans souci d’échelle, puis construis Δv₃.
3. Donne la direction et le sens de Δv₃.
4. En déduire la direction et le sens de la somme des forces en M₃. Quelles sont les deux forces en jeu ? Laquelle est la plus grande ?

Une voiture démarre en ligne droite. Valeurs de la vitesse :

1. Quelle est la nature du mouvement ?
2. Calcule Δv ÷ Δt sur chaque intervalle de 2,0 s. Que constates-tu ?
3. Exprime la vitesse finale en km/h.
4. Quelle durée faut-il pour atteindre 100 km/h avec la même variation de vitesse par seconde ?

Une bille est lâchée sans vitesse initiale. Positions verticales (descente mesurée depuis M₀) relevées toutes les τ = 0,050 s :

1. Calcule v₁ à v₅ (en m/s).
2. Calcule Δv₂, Δv₃ et Δv₄.
3. Calcule Δv ÷ (2τ) en moyenne et compare à g = 9,81 m/s².
4. Quelles sont la direction et le sens de Δv ? Quelle force est responsable ?

Une balle arrive sur le sol avec une vitesse de valeur 3,0 m/s, verticale vers le bas. Elle repart juste après le rebond à 2,4 m/s, verticale vers le haut. Le contact avec le sol dure 0,020 s.

1. Choisis un axe vertical orienté vers le haut et écris les vecteurs vitesse avant et après le rebond.
2. Calcule la valeur, la direction et le sens de Δv.
3. Calcule Δv ÷ Δt avec Δt = 0,020 s et compare à g.
4. Quelle force produit ce changement de vitesse ?

Une voiture roule à 54 km/h constants dans un virage circulaire de rayon R = 60 m. Pour un mouvement circulaire uniforme, la valeur de Δv ÷ Δt est égale à v² ÷ R.

1. Convertis la vitesse en m/s.
2. Quelle est la direction de Δv ? Celle de la force résultante ?
3. Calcule v² ÷ R puis compare à g = 9,8 m/s².
4. Quelle est l’origine physique de cette force ?
5. Que devient cette valeur si la vitesse double ? Quel risque cela présente-t-il ?

La Station spatiale internationale tourne autour de la Terre sur une orbite quasi circulaire à 400 km d’altitude, à la vitesse de 7,7 km/s. Rayon de la Terre : 6 370 km.

1. Calcule le rayon de l’orbite en mètres.
2. Quelle est la direction du vecteur Δv ? Quelle force est responsable ?
3. Calcule v² ÷ r en m/s² et compare à g = 9,8 m/s².
4. Calcule la période de révolution de la station en minutes.
5. Les astronautes flottent : sont-ils pour autant soumis à une force ? Justifie.

Les positions d’un mobile (coordonnées x et y en cm) sont relevées toutes les τ = 0,10 s :

1. Calcule les composantes (v_x ; v_y) de v₁, v₂, v₃ et v₄ en m/s.
2. Calcule les composantes de Δv₂ et Δv₃.
3. Que peut-on dire de la direction de la force résultante ? Est-elle constante ?
4. Décris le mouvement selon l’axe x et selon l’axe y.

Tu disposes d’un chariot sur une table, d’un smartphone filmant à 30 images par seconde, d’une règle étalon et d’un logiciel de pointage ou d’un tableur.

Rédige un protocole complet (matériel, étapes, grandeurs à calculer, critères de décision) pour savoir si les forces qui s’exercent sur le chariot se compensent, puis précise comment tu justifierais la conclusion. Indique aussi une cause d’erreur possible.