Voici le corrigé du TP sur les ondes : résultats types, réponses détaillées et compte rendu modèle. Tes valeurs peuvent légèrement varier selon le matériel et la température de la salle (ici 20 °C).
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Résultats types : corrigé du TP sur les ondes
| d (cm) | d (m) | Δt (µs) | v = d ÷ Δt (m/s) |
|---|---|---|---|
| 10,0 | 0,100 | 292 | 342 |
| 20,0 | 0,200 | 585 | 342 |
| 30,0 | 0,300 | 872 | 344 |
| 40,0 | 0,400 | 1 170 | 342 |
| 50,0 | 0,500 | 1 455 | 344 |
Réponses aux questions
- La voie 1 montre la salve émise, la voie 2 la même salve (de plus faible amplitude) reçue plus tard. Le décalage entre les deux est le retard Δt dû à la propagation des ultrasons de l’émetteur au récepteur.
- Avec v = d ÷ Δt : 0,100 ÷ 292 × 10−6 ≈ 342 m/s ; 0,200 ÷ 585 × 10−6 ≈ 342 m/s ; 0,300 ÷ 872 × 10−6 ≈ 344 m/s ; 0,400 ÷ 1 170 × 10−6 ≈ 342 m/s ; 0,500 ÷ 1 455 × 10−6 ≈ 344 m/s.
- Moyenne : v ≈ 342,8 m/s. Écart-type : environ 1,0 m/s ; l’incertitude sur la moyenne vaut 1,0 ÷ √5 ≈ 0,5 m/s. Résultat : v = (342,8 ± 0,5) m/s.
- La courbe est une droite passant par l’origine : d est proportionnelle à Δt. Son coefficient directeur est la célérité : (0,500 − 0) ÷ (1 455 × 10−6 − 0) ≈ 3,43 × 102 m/s.
- À θ = 20 °C : vth = 331 + 0,6 × 20 = 343 m/s. L’écart (343 − 342,8 = 0,2 m/s) est inférieur à l’incertitude : la mesure est compatible avec la valeur attendue.
- λ = v ÷ f = 343 ÷ 40 000 ≈ 8,6 × 10−3 m, soit 8,6 mm.
- Plusieurs distances permettent de vérifier la proportionnalité et de moyenner les erreurs aléatoires. L’incertitude de lecture sur Δt (environ 5 µs) pèse 5 ÷ 292 ≈ 1,7 % à 10 cm mais seulement 5 ÷ 1 455 ≈ 0,3 % à 50 cm : on gagne en précision en augmentant la distance.
Conclusion et compte rendu modèle
Nous avons mesuré la célérité d’ultrasons de fréquence 40 kHz dans l’air de la salle. L’émetteur envoie des salves brèves et un récepteur, déplacé tous les 10,0 cm entre 10,0 cm et 50,0 cm, les détecte avec un retard que l’on lit sur un oscilloscope. Le retard Δt est proportionnel à la distance d : le graphe d = f(Δt) est une droite passant par l’origine, dont le coefficient directeur vaut environ 343 m/s. La moyenne des cinq valeurs de v = d ÷ Δt donne 342,8 m/s avec une incertitude d’environ 0,5 m/s. La température de la salle étant de 20 °C, la valeur attendue est 331 + 0,6 × 20 = 343 m/s : notre résultat lui est compatible. La longueur d’onde des ultrasons est λ = v ÷ f ≈ 8,6 mm. Ce TP montre qu’une onde mécanique se propage à une célérité qui ne dépend que du milieu, et que mesurer un retard sur plusieurs distances est une méthode fiable pour la déterminer.
Erreurs fréquentes en TP
- Mesurer la distance depuis le support et non depuis la face des transducteurs.
- Oublier de convertir les centimètres en mètres ou les microsecondes en secondes.
- Lire le retard sur le milieu de la salve émise et le début de la salve reçue (il faut comparer des points identiques).
- Ne mesurer qu’une seule distance et conclure sur la célérité.
- Ne pas noter la température de la salle, qui sert à vérifier la valeur attendue.