Stockage et transferts : corrigé des exercices de physique première – PDF gratuit à télécharger et imprimer

1. L’énergie interne est la somme des énergies microscopiques (agitation thermique et interactions) des particules du corps.
2. Q = m × c × ΔT : Q en J, m en kg, c en J·kg⁻¹·K⁻¹, ΔT en K.
3. Le flux est l’énergie thermique transférée par unité de temps, Φ = Q ÷ Δt ; unité : le watt (W).
4. Conduction, convection et rayonnement.

a. Faux : le transfert spontané va du chaud vers le froid.
b. Vrai.
c. Vrai : pendant un changement d’état d’un corps pur, la température reste constante.
d. Faux : le flux s’exprime en watts (W).
e. Vrai : Φ = ΔT ÷ R_th.
f. Vrai : un écart de température a la même valeur en K et en °C.

1. 0,50 × 3,6 × 10⁶ = 1,8 × 10⁶ J.
2. 7,2 × 10⁵ ÷ 3 600 = 200 Wh.
3. 25 + 273 = 298 K.
4. 310 − 273 = 37 °C.
5. 3 × 3 600 + 30 × 60 = 10 800 + 1 800 = 12 600 s.
6. 2,5 × 1 000 = 2 500 W.

1. ΔT = 98 − 18 = 80 K.
2. Q = 0,75 × 4 180 × 80 = 250 800 J ≈ 2,5 × 10⁵ J.
3. 250 800 ÷ 3 600 ≈ 70 Wh.

1. Q_Al = 0,50 × 900 × 100 = 4,5 × 10⁴ J.
2. Q_eau = 0,50 × 4 180 × 100 = 209 000 J ≈ 2,1 × 10⁵ J.
3. Le rapport vaut 209 000 ÷ 45 000 ≈ 4,6 : à masse et variation de température égales, l’eau stocke environ 4,6 fois plus d’énergie que l’aluminium, car sa capacité thermique massique est plus grande.

1. Système isolé : l’énergie gagnée par l’eau froide est égale à celle perdue par l’eau chaude : m₁ × c × (θ_f − 20) = m₂ × c × (80 − θ_f).
2. 0,200 × (θ_f − 20) = 0,100 × (80 − θ_f) donc 2(θ_f − 20) = 80 − θ_f, 3θ_f = 120 et θ_f = 40 °C.
3. Les masses sont différentes : la température finale est la moyenne pondérée par les masses (200 g contre 100 g), donc plus proche de 20 °C que de 80 °C.

1. À t = 5 min, θ = 30 °C.
2. Coefficient directeur : (40 − 20) ÷ 10 = 2,0 K/min = 2,0 ÷ 60 ≈ 0,033 K/s.
3. P_u = m × c × 0,0333 = 0,50 × 4 180 × 0,0333 ≈ 70 W (69,7 W).
4. η = P_u ÷ P_él = 70 ÷ 100 = 0,70, soit 70 %.

1. Q₁ = m × L = 0,050 × 3,34 × 10⁵ = 1,67 × 10⁴ J.
2. Q₂ = 0,050 × 4 180 × 20 = 4 180 J.
3. Q = 16 700 + 4 180 = 20 880 J ≈ 2,1 × 10⁴ J.
4. Δt = Q ÷ P = 20 880 ÷ 100 ≈ 2,1 × 10² s, soit environ 3,5 min.

1. Q = m × L = 1,0 × 2,26 × 10⁶ = 2,26 × 10⁶ J.
2. 2,26 × 10⁶ ÷ 3,6 × 10⁶ ≈ 0,63 kWh.
3. Δt = 2,26 × 10⁶ ÷ 2 000 = 1 130 s ≈ 19 min.

1. Φ = Q ÷ Δt = 7,2 × 10⁵ ÷ (2,0 × 3 600) = 100 W.
2. 7,2 × 10⁵ ÷ 3,6 × 10⁶ = 0,20 kWh.
3. Δt = Q ÷ P = 7,2 × 10⁵ ÷ 1 000 = 720 s = 12 min.

1. R₁ = 0,20 ÷ (1,7 × 10) ≈ 1,2 × 10⁻² K·W⁻¹ ; R₂ = 0,10 ÷ (0,040 × 10) = 0,25 K·W⁻¹.
2. ΔT = 15 K. Φ₁ = 15 ÷ 0,01176 ≈ 1,3 × 10³ W ; Φ₂ = 15 ÷ 0,25 = 60 W.
3. Le flux à travers le béton est environ 21 fois plus grand (1 275 ÷ 60 ≈ 21) : la laine de verre, même moitié moins épaisse, est un bien meilleur isolant car sa conductivité est très faible.

1. De l’intérieur (chaud) vers l’extérieur (froid).
2. ΔT = 19 − (−1) = 20 K ; Φ = 20 ÷ 0,25 = 80 W.
3. E = 80 × 24 = 1 920 Wh = 1,92 kWh ; 1,92 × 3,6 × 10⁶ ≈ 6,9 × 10⁶ J.
4. R_th = 0,50 K·W⁻¹ : Φ = 20 ÷ 0,50 = 40 W, le flux est divisé par 2.

1. Du café (plus chaud) vers la pièce : transfert vers l’air ambiant. La température tend vers 20 °C, température de la pièce.
2. Entre 0 et 10 min : (63 − 80) ÷ 10 = −1,7 K/min. Entre 30 et 40 min : (36 − 42) ÷ 10 = −0,6 K/min. Le refroidissement ralentit.
3. Le flux dépend de l’écart de température avec la pièce : au début l’écart est de 60 K, plus tard de 22 K environ ; le transfert est donc plus lent.
4. Φ = m × c × |ΔT| ÷ Δt = 0,25 × 4 180 × 1,7 ÷ 60 ≈ 30 W.

1. Q = 200 × 4 180 × 45 = 37 620 000 J ≈ 3,8 × 10⁷ J ; 37 620 000 ÷ 3,6 × 10⁶ ≈ 10,5 kWh.
2. E_élec = 10,45 ÷ 0,95 ≈ 11,0 kWh.
3. Δt = 11,0 ÷ 2,5 ≈ 4,4 h.
4. Coût = 11,0 × 0,25 ≈ 2,75 €.

1. E = U × Q = 12 × 60 = 720 Wh ; 720 × 3 600 = 2 592 000 J ≈ 2,6 × 10⁶ J.
2. Δt = 720 ÷ 90 = 8,0 h.
3. 50 % de 720 Wh = 360 Wh ; Δt = 360 ÷ 90 = 4,0 h.
4. I = P ÷ U = 90 ÷ 12 = 7,5 A (cohérent : 60 Ah ÷ 7,5 A = 8,0 h).

1. m = ρ × V = 1 000 × 2,0 × 10⁶ = 2,0 × 10⁹ kg.
2. E = m × g × h = 2,0 × 10⁹ × 9,8 × 300 = 5,9 × 10¹² J ; 5,88 × 10¹² ÷ 3,6 × 10⁶ ≈ 1,6 × 10⁶ kWh.
3. E_élec = 0,75 × 1,63 × 10⁶ ≈ 1,2 × 10⁶ kWh (1,2 GWh).
4. P = 1,225 × 10⁶ kWh ÷ 10 h ≈ 1,2 × 10⁵ kW, soit environ 1,2 × 10² MW.

1. L’essence stocke le plus (environ 12 800 Wh/kg) ; l’eau retenue à 300 m le moins (environ 0,8 Wh/kg).
2. Lithium-ion : environ 200 Wh/kg ; essence : environ 12 800 Wh/kg. Rapport : 12 800 ÷ 200 = 64.
3. Énergie chimique : 30 × 12 800 = 384 000 Wh = 384 kWh ; énergie utile thermique : 0,30 × 384 = 115 kWh. Voiture électrique : énergie à stocker = 115 ÷ 0,90 ≈ 128 kWh ; masse = 128 000 ÷ 200 = 640 kg.
4. Les valeurs s’étalent sur plus de quatre ordres de grandeur : une échelle linéaire rendrait invisibles les petites barres.

1. E = 5,0 kW × 24 h = 120 kWh.
2. Φ’ = 0,70 × 5,0 = 3,5 kW ; énergie perdue 3,5 × 24 = 84 kWh ; économie = 120 − 84 = 36 kWh par jour.
3. 36 × 150 = 5 400 kWh, soit 5 400 × 0,20 = 1 080 €.
4. 5 000 W ÷ 20 K = 250 W·K⁻¹.

1. Q = 0,50 × 4 180 × 30 = 62 700 J ≈ 6,3 × 10⁴ J.
2. Φ = 62 700 ÷ (6,0 × 3 600) = 62 700 ÷ 21 600 ≈ 2,9 W.
3. Conduction : double paroi séparée par un vide ou un isolant, bouchon isolant. Convection : le vide entre les parois et le bouchon empêchent l’air de circuler. Rayonnement : parois intérieures réfléchissantes (argentées).
4. Une bouteille mal fermée perd de l’énergie par convection et par évaporation : le flux serait bien plus grand et le thé refroidirait plus vite.

Protocole possible. Peser le bloc (m_m = 0,200 kg) et une masse d’eau froide m_e = 0,150 kg versée dans le calorimètre ; mesurer sa température θ_e = 20,0 °C. Chauffer le bloc dans de l’eau bouillante jusqu’à θ_m = 100 °C, puis le transférer rapidement dans le calorimètre. Agiter et relever la température d’équilibre θ_f la plus haute atteinte.
Relation. Système isolé : m_m × c_m × (θ_m − θ_f) = m_e × c_e × (θ_f − θ_e), d’où c_m = m_e × c_e × (θ_f − θ_e) ÷ [m_m × (θ_m − θ_f)].
Exemple. Pour θ_f = 37,8 °C : c_m = 0,150 × 4 180 × 17,8 ÷ (0,200 × 62,2) ≈ 11 160 ÷ 12,44 ≈ 9,0 × 10² J·kg⁻¹·K⁻¹, valeur de l’aluminium.
Sources d’erreur. Pertes de chaleur lors du transfert, capacité thermique du calorimètre négligée, bloc non uniformément à 100 °C, lecture du thermomètre.