Voici le corrigé détaillé du contrôle sur le travail d’une force et l’énergie cinétique. Les calculs sont présentés étape par étape avec leurs unités, et chaque question précise son barème. Compare surtout le signe des travaux et l’usage du théorème de l’énergie cinétique, point clé de ce corrigé du travail.
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La correction détaillée avec le barème : corrigé travail
Correction de l’exercice 1 : Travail de forces constantes (5 points)1. W(F) = F × d × cos α = 50 × 20 × cos 30° = 1 000 × 0,866 = 8,7 × 10² J (1 pt).
2. Le poids et la réaction normale sont perpendiculaires au déplacement (α = 90°, cos 90° = 0) : W(P) = 0 J et W(R) = 0 J (1 pt).
3. La force de frottement est opposée au déplacement (α = 180°, cos 180° = −1) : W(f) = 15 × 20 × (−1) = −3,0 × 10² J (1 pt).
4. W(P) = m × g × h = 2,0 × 9,8 × 5,0 = 98 J (la force est dans le sens du déplacement) (1 pt).
5. W(F) > 0 : moteur ; W(f) < 0 : résistant ; W(P) en chute > 0 : moteur ; travaux nuls pour le poids horizontal et la réaction : ni moteur ni résistant (1 pt).
1. Ec = ½ × m × v₀² = 0,5 × 1,0 × 10³ × 20² = 2,0 × 10⁵ J (1 pt).
2. Entre deux positions, la variation d’énergie cinétique d’un système est égale à la somme des travaux des forces extérieures qui s’exercent sur lui : ΔEc = ΣW(F) (1 pt).
3. ΔEc = 0 − 2,0 × 10⁵ = −2,0 × 10⁵ J. Seul le travail de f est non nul (poids et réaction ne travaillent pas) : −f × d = −2,0 × 10⁵ J, donc f = 2,0 × 10⁵ ÷ 50 = 4,0 × 10³ N (2 pts).
4. Ec′ = 0,5 × 1,0 × 10³ × 30² = 4,5 × 10⁵ J ; d′ = 4,5 × 10⁵ ÷ 4,0 × 10³ = 1,1 × 10² m (112,5 m) (1 pt).
5. d′ ÷ d = 112,5 ÷ 50 = 2,25 = 1,5². La distance d’arrêt est proportionnelle au carré de la vitesse : un petit excès de vitesse allonge beaucoup la distance de freinage (1 pt).
1. Ec = ½ × m × v² : Ec est proportionnelle à v², la représentation est donc une droite passant par l’origine (1 pt).
2. k = ΔEc ÷ Δ(v²) = 10 ÷ 40 = 0,25 J/(m²/s²), soit 0,25 kg (1 pt).
3. k = m ÷ 2, donc m = 2 × 0,25 = 0,50 kg (1 pt).
4. Ec = 0,25 × 7,0² = 0,25 × 49 = 12,25, soit 12 J (1 pt).
5. v² = Ec ÷ k = 5,0 ÷ 0,25 = 20 m²/s², d’où v = 4,5 m/s (1 pt).
1. W(P) = m × g × h = 60 × 9,8 × 20 = 1,18 × 10⁴ J (11 760 J) (1 pt).
2. ½ × m × v² − 0 = W(P) donc v = √(2 × 11 760 ÷ 60) = √392 = 20 m/s (19,8 m/s) (1,5 pt).
3. ½ × m × v² = 11 760 − 3 000 = 8 760 J ; v² = 2 × 8 760 ÷ 60 = 292 ; v = 17 m/s (17,1 m/s), plus faible qu’en l’absence de frottements (1,5 pt).
Barème et conseils
| Exercice | Thème | Points |
|---|---|---|
| 1 | Travail de forces constantes | 5 |
| 2 | Théorème de l’énergie cinétique | 6 |
| 3 | Exploitation d’un graphique | 5 |
| 4 | Descente en luge | 4 |
| Total | 20 |
Pour progresser, repère toujours l’angle entre la force et le déplacement avant de calculer un travail, et fais le bilan de toutes les forces avant d’appliquer le théorème de l’énergie cinétique. Pense à convertir les vitesses en m/s et garde deux chiffres significatifs quand les données n’en ont que deux.