Voici le corrigé du TP sur les interactions et le champ magnétique : résultats types, réponses détaillées, compte rendu modèle et erreurs fréquentes. Tes valeurs peuvent varier selon l’aimant, le smartphone et l’endroit où tu travailles.
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Résultats types : corrigé du TP sur les interactions
Champ terrestre mesuré loin de l’aimant : B0 = 48 µT.
| d (cm) | B mesuré (µT) | Baimant = B − B0 (µT) | 1 000 ÷ d³ (10⁻³ cm⁻³) |
|---|---|---|---|
| 3,0 | 998 | 950 | 37,0 |
| 4,0 | 450 | 402 | 15,6 |
| 5,0 | 252 | 204 | 8,0 |
| 6,0 | 168 | 120 | 4,6 |
| 8,0 | 97 | 49 | 1,95 |
| 10,0 | 74 | 26 | 1,0 |
Réponses aux questions
- La limaille dessine des lignes courbes qui relient les deux pôles ; elles sont les plus resserrées près des pôles, là où le champ est le plus intense, et s’écartent loin de l’aimant.
- Les lignes sont orientées du pôle nord vers le pôle sud à l’extérieur de l’aimant. Près du pôle nord, l’extrémité nord de la boussole pointe en s’éloignant de l’aimant, dans le sens du champ.
- B0 = 48 µT, cohérent avec l’ordre de grandeur de 50 µT du champ terrestre en France.
- B mesuré diminue fortement quand d augmente (de 998 µT à 3 cm à 74 µT à 10 cm). On calcule Baimant pour retirer la contribution du champ terrestre, qui est présent aussi : on isole ainsi le champ de l’aimant.
- Les six points sont alignés sur une droite passant par l’origine.
- Baimant est proportionnel à 1 ÷ d³ : B = K ÷ d³. Coefficient directeur : (950 − 0) ÷ (37,0 − 0) ≈ 25,7 µT par unité de 10⁻³ cm⁻³, soit K ≈ 2,6 × 10⁴ µT·cm³ (valeur moyenne 25,6 sur les six points).
- Les deux champs sont des vecteurs : on ne peut soustraire leurs normes que s’ils sont colinéaires et de même sens. Il vaut mieux relever les trois composantes du champ avec et sans l’aimant, puis soustraire composante par composante.
- Le capteur n’est pas au bord du smartphone mais à l’intérieur, à quelques millimètres ou centimètres ; l’erreur de 5 mm sur d = 3 cm change d³ d’environ 60 %, donc B de façon notable. C’est pourquoi on estime d avec une incertitude d’au moins ± 3 mm.
Conclusion et compte rendu modèle
Nous avons étudié le champ magnétique d’un aimant droit. Avec de la limaille et une boussole, nous avons observé un spectre de lignes courbes allant du pôle nord au pôle sud à l’extérieur de l’aimant, resserrées près des pôles. Avec un smartphone, nous avons mesuré le champ terrestre B0 = 48 µT puis le champ total sur l’axe de l’aimant, à des distances de 3,0 à 10,0 cm. Le champ de l’aimant, obtenu par B − B0, passe de 950 µT à 3,0 cm à 26 µT à 10,0 cm. En traçant Baimant en fonction de 1 000 ÷ d³, nous obtenons une droite passant par l’origine : le champ varie comme 1 ÷ d³, avec un coefficient d’environ 2,6 × 10⁴ µT·cm³. Cette loi diffère de celle de la gravitation ou de la charge ponctuelle en 1 ÷ d² : un aimant se comporte comme un petit dipôle, dont le champ décroît plus vite. Les limites de l’expérience sont la soustraction approximative des normes et l’incertitude sur la position du capteur dans le smartphone.
Erreurs fréquentes en TP
- Oublier de mesurer B0 loin de l’aimant avant de commencer.
- Mesurer la distance depuis le centre de l’aimant au lieu de son pôle, ou depuis le bord du smartphone au lieu du capteur.
- Travailler près d’objets métalliques ou d’un ordinateur, qui perturbent le champ.
- Tracer B en fonction de d en espérant une droite, au lieu de le tracer en fonction de 1 ÷ d³.
- Oublier les unités (µT, cm) dans le tableau.