Ce contrôle d’une heure porte sur le travail d’une force et l’énergie cinétique. La calculatrice est autorisée. Le barème est sur 20 points. Rappels : WAB(F) = F × AB × cos α pour une force constante ; Ec = ½ m v² ; théorème de l’énergie cinétique : ΔEc = ΣW(F). Donnée : g = 9,8 N/kg.
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Le sujet du contrôle sur le travail d’une force
Exercice 1 : Travail de forces constantes (5 points)Une valise de masse m = 2,0 kg est tirée sur le sol horizontal par une poignée, avec une force F de valeur 50 N faisant un angle α = 30° avec l’horizontale. Le déplacement rectiligne a pour longueur d = 20 m. La valise subit aussi une force de frottement f de valeur 15 N, opposée au déplacement.
1. Calcule le travail de la force F.
2. Quel est le travail du poids et celui de la réaction normale du sol pendant ce déplacement ? Justifie.
3. Calcule le travail de la force de frottement.
4. Cette même valise de 2,0 kg tombe d’une hauteur de 5,0 m. Calcule le travail de son poids.
5. Dis, pour chacun des travaux calculés, s’il est moteur ou résistant.
Une voiture de masse m = 1,0 × 103 kg roule en ligne droite horizontale à v0 = 20 m/s (72 km/h). Le conducteur freine et la voiture s’arrête après une distance d = 50 m. On modélise l’ensemble des forces de freinage par une force constante f opposée au mouvement.
1. Calcule l’énergie cinétique initiale de la voiture.
2. Énonce le théorème de l’énergie cinétique.
3. Détermine la valeur de la force de freinage f.
4. Avec la même force f, calcule la distance d’arrêt pour une vitesse initiale de 30 m/s.
5. Compare les deux distances : de quel facteur la distance est-elle multipliée quand la vitesse est multipliée par 1,5 ? Que peut-on en conclure sur la vitesse et la sécurité ?
On mesure l’énergie cinétique Ec d’un chariot de masse inconnue en fonction du carré de sa vitesse v². Les résultats sont représentés ci-dessous.
1. Pourquoi la courbe obtenue est-elle une droite passant par l’origine ? Réponds avec l’expression de Ec.
2. Détermine le coefficient directeur k de la droite, avec son unité.
3. Exprime k en fonction de la masse, puis calcule la masse du chariot.
4. Calcule Ec pour une vitesse de 7,0 m/s.
5. Quelle vitesse correspond à Ec = 5,0 J ?
Un enfant et sa luge, de masse totale m = 60 kg, partent sans vitesse du haut d’une pente et descendent un dénivelé h = 20 m. On considère que la réaction normale du sol ne travaille pas.
1. Calcule le travail du poids pendant la descente.
2. Détermine la vitesse en bas de pente si les frottements sont négligés.
3. En réalité, le travail des frottements vaut −3,0 × 103 J. Calcule la vitesse réelle en bas de pente.
