Voici le corrigé du TP sur les lentilles : résultats types, droite 1/OA’ = f(1/|OA|), réponses détaillées et compte rendu modèle. Tes valeurs peuvent légèrement différer selon la lentille et la netteté jugée.
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Résultats types : corrigé du TP sur les lentilles
| |OA| (cm) | OA’ (cm) | A’B’ (cm) | 1/|OA| (cm−1) | 1/OA’ (cm−1) | γ = A’B’ ÷ AB |
|---|---|---|---|---|---|
| 40,0 | 13,5 | 0,7 | 0,0250 | 0,0741 | −0,35 |
| 30,0 | 15,2 | 1,0 | 0,0333 | 0,0658 | −0,50 |
| 25,0 | 16,5 | 1,3 | 0,0400 | 0,0606 | −0,65 |
| 20,0 | 20,3 | 2,0 | 0,0500 | 0,0493 | −1,00 |
| 15,0 | 29,5 | 3,9 | 0,0667 | 0,0339 | −1,95 |
Réponses aux questions
- OA = −|OA| donc 1/OA’ + 1/|OA| = 1/f’, soit 1/OA’ = 1/f’ − 1/|OA|.
- f’ = 1 ÷ (1/OA’ + 1/|OA|) : 10,09 ; 10,09 ; 9,94 ; 10,07 ; 9,94 cm. Valeur moyenne f’ = 10,0 cm ; écart maximal de l’ordre de 0,1 cm, soit 1 %.
- La courbe est une droite décroissante : 1/OA’ = 1/f’ − 1/|OA| est une fonction affine de 1/|OA| de coefficient directeur −1.
- L’ordonnée à l’origine vaut 0,0997 cm−1 = 1/f’ : f’ = 10,0 cm et C = 1 ÷ 0,100 = 10 δ.
- OA’ ÷ |OA| : 0,34 ; 0,51 ; 0,66 ; 1,02 ; 1,97 ; mesures A’B’ ÷ AB : 0,35 ; 0,50 ; 0,65 ; 1,00 ; 1,95 : accord à 4 % près. Le signe négatif (image renversée) se vérifie sur l’écran.
- L’œil juge la netteté sur une plage de plusieurs millimètres (profondeur de champ). On améliore en encadrant la position par les deux limites du flou, en diaphragmant, en faisant plusieurs pointés et en travaillant avec un objet très contrasté.
- Pour |OA| < f’, aucune image ne se forme sur l’écran : l’image est virtuelle ; on la voit en regardant à travers la lentille, droite et agrandie.
- Les formules de conjugaison sont établies pour des distances comptées à partir du centre optique O de la lentille, supposée mince ; le bord du cavalier n’en est pas le plan.
Conclusion et compte rendu modèle
Nous avons étudié une lentille mince convergente sur un banc d’optique. Pour cinq positions de l’objet (de 40,0 cm à 15,0 cm de la lentille), nous avons cherché la position de l’écran donnant une image nette et mesuré OA’ et A’B’. La relation de conjugaison 1/OA’ − 1/OA = 1/f’ donne pour chaque mesure une focale voisine de 10,0 cm, avec un écart de l’ordre de 1 %. Le tracé de 1/OA’ en fonction de 1/|OA| est une droite de coefficient directeur −1 dont l’ordonnée à l’origine est 0,0997 cm−1 ; on en déduit f’ = 10,0 cm et une vergence de 10 δ. Les grandissements mesurés (négatifs, image renversée) concordent avec OA’ ÷ OA à 4 % près. La principale source d’incertitude est l’appréciation de la netteté : la position de l’écran est connue à ± 2 mm environ. Ce TP valide la relation de conjugaison et le grandissement pour une lentille mince.
Erreurs fréquentes en TP
- Mesurer OA’ depuis l’objet au lieu de la lentille.
- Oublier le signe : OA est négatif, ce qui change le résultat de 1/OA’.
- Ne pas centrer et aligner les éléments sur l’axe optique, ce qui déforme l’image.
- Chercher la netteté une seule fois sans encadrement.
- Confondre 1/OA’ (cm−1) et OA’ (cm) sur le graphique.