Voici le corrigé du TP sur le théorème de l’énergie cinétique. Les valeurs ci-dessous sont des résultats types obtenus avec un chariot de 0,300 kg sur un rail de pente sin α = 0,10 : vos mesures seront proches, mais pas identiques.
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Résultats types du corrigé TP énergie
| d (m) | Δt moyen (ms) | v (m/s) | Ec (J) | W(P) (J) |
|---|---|---|---|---|
| 0,20 | 84,2 | 0,594 | 0,0529 | 0,0589 |
| 0,40 | 59,6 | 0,839 | 0,106 | 0,118 |
| 0,60 | 48,6 | 1,03 | 0,159 | 0,177 |
| 0,80 | 42,1 | 1,19 | 0,212 | 0,235 |
| 1,00 | 37,7 | 1,33 | 0,264 | 0,294 |
Calculs : v = 0,050 ÷ Δt (en s) ; Ec = ½ × 0,300 × v2 ; W(P) = 0,300 × 9,81 × 0,10 × d = 0,294 × d.
Réponses aux questions
- Le chariot subit son poids P (vertical, vers le bas), la réaction R du rail (perpendiculaire au rail) et une force de frottement f parallèle au rail, dirigée vers le haut de la pente.
- La réaction R est perpendiculaire au déplacement : son travail est nul. Seuls le poids (moteur) et le frottement (résistant) travaillent.
- Le drapeau de longueur ℓ traverse le faisceau en Δt : v = ℓ ÷ Δt est la vitesse moyenne pendant ce court intervalle. On l’assimile à la vitesse instantanée en bas du rail (faible approximation puisque Δt est petit).
- Voir le tableau : par exemple, pour d = 0,60 m, v = 0,050 ÷ 0,0486 = 1,03 m/s et Ec = ½ × 0,300 × 1,032 = 0,159 J.
- Les points sont alignés sur une droite passant par l’origine : Ec est proportionnelle à d. La pente vaut 0,264 J ÷ 1,00 m = 0,264 N : c’est la valeur de la force résultante parallèle au rail.
- Ec est toujours un peu inférieure à W(P) (environ 90 %) : une partie de l’énergie fournie par le poids est retirée par les frottements, car ΔEc = W(P) + W(f) avec W(f) < 0.
- Pente de la droite des mesures : 0,264 N = m g sin α − f = 0,294 − f. Donc f = 0,294 − 0,264 = 0,030 N, soit environ 3,0 × 10−2 N. Vérification : W(f) = −0,030 × 1,00 = −0,030 J = 0,264 − 0,294.
- Le lâcher sans vitesse garantit Ec(A) = 0, donc ΔEc = Ec(B). Sources d’incertitude : lecture de la distance d à quelques millimètres près, durée Δt à 0,1 ms, longueur ℓ du drapeau, pente du rail, vitesse moyenne au lieu d’instantanée.
Conclusion et compte rendu modèle
Nous avons étudié la descente d’un chariot de masse 0,300 kg sur un plan incliné de pente sin α = 0,10. Pour cinq distances d comprises entre 0,20 m et 1,00 m, la durée de passage d’un drapeau de 5,0 cm devant une cellule a donné la vitesse en bas du rail, puis l’énergie cinétique. Les points (d ; Ec) sont alignés sur une droite passant par l’origine, de pente 0,264 N, ce qui confirme que la variation d’énergie cinétique est proportionnelle à la distance quand la force résultante est constante. Le travail du poids, W(P) = m g d sin α, a une pente de 0,294 N, légèrement supérieure : l’écart de 0,030 N est la force de frottement, dont le travail est négatif. Le théorème de l’énergie cinétique ΔEc = W(P) + W(f) est donc vérifié : Ec à 1,00 m vaut 0,264 J, alors que W(P) vaut 0,294 J et W(f) = −0,030 J. Les principales incertitudes viennent de la mesure de d, de l’inclinaison du rail et de l’approximation de la vitesse instantanée par une vitesse moyenne.
Erreurs fréquentes en TP
- Exprimer Δt en millisecondes dans v = ℓ ÷ Δt sans convertir en secondes.
- Oublier de convertir ℓ de centimètres en mètres.
- Calculer W(P) avec la longueur du rail et non la hauteur (oublier sin α).
- Lâcher le chariot en le poussant : Ec(A) n’est plus nulle.
- Tracer une droite qui force le passage par tous les points au lieu de la meilleure droite moyenne.