Voici le corrigé détaillé des exercices sur la loi de Newton. Compare chaque démarche avec la tienne : on attend un bilan des forces, la loi écrite avant le calcul, puis un résultat avec son unité et un nombre de chiffres significatifs cohérent.
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La correction détaillée : corrigé loi Newton
Correction de l’exercice 1 : Questions de cours1. p = m × v, vecteur de même direction et sens que v, en kg·m/s.
2. Dans un référentiel galiléen, ΣF = Δp ÷ Δt : la somme des forces extérieures est égale à la variation de quantité de mouvement par unité de temps.
3. ΣF = m × a, avec a = Δv ÷ Δt.
4. 1 N = 1 kg·m/s2.
5. Dans un référentiel galiléen.
a. Vrai (masse constante).
b. Faux : ΣF = 0 implique a = 0, c’est-à-dire repos ou mouvement rectiligne uniforme.
c. Faux : au sommet d’un lancer, v = 0 mais le poids agit.
d. Vrai : a = ΣF ÷ m, avec m > 0.
e. Faux : a = ΣF ÷ m est divisée par deux.
f. Vrai : par définition du newton.
a. p = 1 200 × 20 = 2,4 × 104 kg·m/s.
b. p = 0,43 × 25 = 10,75 ≈ 11 kg·m/s.
c. p = 70 × 1,4 = 98 kg·m/s.
d. Dans chaque cas, p a la même direction et le même sens que la vitesse.
a. ΣF = 1,5 × 2,0 = 3,0 N.
b. a = 12 ÷ 4,0 = 3,0 m/s2.
c. m = 6,0 ÷ 1,5 = 4,0 kg.
d. kg × m/s2 = kg·m/s2 = N, par définition du newton.
1. m = 0,058 kg. Avant : v = −15 m/s, p = 0,058 × (−15) = −0,87 kg·m/s. Après : v = +25 m/s, p = 0,058 × 25 = +1,45 kg·m/s.
2. Δp = 1,45 − (−0,87) = 2,32 kg·m/s, dans le sens du départ de la balle.
3. ΣF = Δp ÷ Δt = 2,32 ÷ 5,0 × 10−3 = 464 N ≈ 4,6 × 102 N.
4. Poids : 0,058 × 9,8 ≈ 0,57 N. La force du choc vaut environ 800 fois le poids : le poids est négligeable pendant le choc.
1. Les points sont alignés avec l’origine : a et ΣF sont proportionnelles.
2. Coefficient directeur : (5,0 − 0) ÷ (2,0 − 0) = 2,5 m/s2 par newton, soit 2,5 kg−1.
3. La pente vaut a ÷ ΣF = 1 ÷ m : m = 1 ÷ 2,5 = 0,40 kg.
4. ΣF = m × a = 0,40 × 3,5 = 1,4 N.
1. La courbe est une droite passant par l’origine : a est constante, le mouvement est rectiligne uniformément accéléré.
2. a = (4,8 − 0) ÷ (4,0 − 0) = 1,2 m/s2.
3. ΣF = m × a = 0,50 × 1,2 = 0,60 N.
4. ΣF = T − f donc T = ΣF + f = 0,60 + 0,10 = 0,70 N.
5. v = a × t = 1,2 × 10 = 12 m/s.
1. P1 = 0,10 × 9,8 = 0,98 N ; P2 = 2,0 × 9,8 = 19,6 N.
2. Seul le poids agit : m × a = m × g donc a = g = 9,8 m/s2 pour les deux sphères.
3. v = g × t = 9,8 × 1,5 = 14,7 ≈ 15 m/s pour les deux.
4. d = ½ × g × t2 = ½ × 9,8 × 1,52 = 11,0 ≈ 11 m pour les deux. Sans frottements, la masse n’influe pas sur la chute.
1. P vers le bas, f vers le haut. P = 0,100 × 9,8 = 0,98 N.
2. ΣF = 0,98 − 0,30 = 0,68 N, verticale, vers le bas.
3. a = 0,68 ÷ 0,100 = 6,8 m/s2 : inférieure à g = 9,8 m/s2 à cause du frottement.
4. Il faut f = P = 0,98 N : alors ΣF = 0, a = 0 et la vitesse devient constante (vitesse limite).
1. 90 ÷ 3,6 = 25 m/s.
2. a = 25 ÷ 10 = 2,5 m/s2 ; ΣF = 900 × 2,5 = 2 250 N ≈ 2,3 × 103 N, dans le sens du mouvement.
3. a = (0 − 25) ÷ 5,0 = −5,0 m/s2 ; ΣF = 900 × (−5,0) = −4 500 N : 4,5 × 103 N, de sens opposé au mouvement.
4. Poids : 900 × 9,8 = 8 820 N ; le rapport est 4 500 ÷ 8 820 ≈ 0,51 : la force de freinage vaut environ la moitié du poids.
5. d = ½ × 25 × 5,0 = 62,5 ≈ 63 m.
1. a = ΣF ÷ m = 140 ÷ 70 = 2,0 m/s2.
2. v = a × t = 2,0 × 6,0 = 12 m/s ; 12 × 3,6 = 43,2 ≈ 43 km/h.
3. d = ½ × a × t2 = ½ × 2,0 × 6,02 = 36 m.
1. ΣF = 12 − 3,0 = 9,0 N.
2. a = 9,0 ÷ 15 = 0,60 m/s2.
3. v = 0,60 × 5,0 = 3,0 m/s ; 3,0 × 3,6 = 10,8 km/h ≈ 11 km/h.
4. a = 9,0 ÷ 40 = 0,23 m/s2 (en gardant les mêmes frottements) : l’accélération est plus faible, le caddie plein est plus difficile à mettre en mouvement (inertie plus grande).
1. Le bloc ne se déplace pas verticalement : la composante verticale de ΣF est nulle, donc R = P = 2,0 × 9,8 = 19,6 N.
2. ΣF = T − f = 8,0 − 3,0 = 5,0 N, horizontale, vers la droite (sens de la traction).
3. a = 5,0 ÷ 2,0 = 2,5 m/s2.
4. v = 2,5 × 4,0 = 10 m/s.
5. ΣF = 16 − 3,0 = 13 N, a = 13 ÷ 2,0 = 6,5 m/s2 (et non 5,0 : le frottement n’est pas doublé).
1. Δp = 70 × (0 − 14) = −980 kg·m/s (valeur 980 kg·m/s, sens opposé à la vitesse initiale).
2. F = 980 ÷ 0,10 = 9,8 × 103 N.
3. F = 980 ÷ 0,020 = 4,9 × 104 N.
4. Poids : 70 × 9,8 = 686 N. Avec airbag, F ≈ 14 fois le poids ; sans, F ≈ 71 fois le poids. Pour le même Δp, allonger la durée du choc divise la force par 5 : l’airbag réduit les blessures.
1. Phase 1 : a = (3,0 − 0) ÷ 2,0 = +1,5 m/s2. Phase 2 : a = 0 (vitesse constante). Phase 3 : a = (0 − 3,0) ÷ 2,0 = −1,5 m/s2.
2. Axe vers le haut : R − P = m × a, soit R = m × (g + a).
3. Phase 1 : R = 60 × (9,8 + 1,5) = 678 N. Phase 2 : R = 60 × 9,8 = 588 N. Phase 3 : R = 60 × (9,8 − 1,5) = 498 N.
4. Masse affichée : 678 ÷ 9,8 ≈ 69 kg ; 588 ÷ 9,8 = 60 kg ; 498 ÷ 9,8 ≈ 51 kg. La personne « pèse plus » au démarrage et « moins » à l’arrêt.
1. Seul le poids agit : P = 0,10 × 9,8 = 0,98 N, vertical vers le bas.
2. a = P ÷ m = g = 9,8 m/s2, verticale, vers le bas, pendant toute la montée comme pendant la descente.
3. v = 12 − 9,8 × t = 0 donne t = 12 ÷ 9,8 ≈ 1,2 s. Hauteur : h = v02 ÷ (2g) = 144 ÷ 19,6 ≈ 7,3 m.
4. Non : la force résultante est toujours le poids (0,98 N). La vitesse est nulle mais varie : c’est ce qui compte.
5. Δp ÷ Δt = ΣF = 0,98 donc 0,98 kg·m/s par seconde (vers le bas).
1. P = 5,0 × 105 × 9,8 = 4,9 × 106 N.
2. ΣF = 7,5 × 106 − 4,9 × 106 = 2,6 × 106 N, vers le haut ; a = 2,6 × 106 ÷ 5,0 × 105 = 5,2 m/s2.
3. t = v ÷ a = 100 ÷ 5,2 ≈ 19 s.
4. La fusée consomme du carburant : sa masse diminue, donc a = ΣF ÷ m augmente alors que la poussée reste voisine de la même valeur.
1. a = (7,7 × 103)2 ÷ 6,77 × 106 = 5,93 × 107 ÷ 6,77 × 106 ≈ 8,8 m/s2, dirigée vers le centre de la Terre.
2. ΣF = m × a = 4,2 × 105 × 8,76 ≈ 3,7 × 106 N ; c’est l’attraction gravitationnelle de la Terre.
3. m × g = 4,2 × 105 × 9,8 ≈ 4,1 × 106 N : la force à l’altitude de la station vaut environ 0,9 fois ce poids.
4. La valeur de la vitesse est constante, mais sa direction change : Δv n’est pas nul, donc ΣF ≠ 0 (sinon la trajectoire serait rectiligne).
1. Les distances successives (2,0 ; 6,0 ; 10,0 ; 14,0 ; 18,0 cm) augmentent régulièrement : mouvement rectiligne uniformément accéléré.
2. v1 = (8,0 − 0) × 10−2 ÷ 0,20 = 0,40 m/s ; v2 = (18,0 − 2,0) × 10−2 ÷ 0,20 = 0,80 m/s ; v3 = (32,0 − 8,0) ÷ 20 = 1,20 m/s ; v4 = (50,0 − 18,0) ÷ 20 = 1,60 m/s.
3. Δv2 = 1,20 − 0,40 = 0,80 m/s ; Δv3 = 1,60 − 0,80 = 0,80 m/s ; a = 0,80 ÷ 0,20 = 4,0 m/s2.
4. ΣF = m × a = 0,80 × 4,0 = 3,2 N.
5. T = ΣF + f = 3,2 + 0,40 = 3,6 N.
Protocole possible. On relie le chariot à une masse suspendue par un fil passant sur la poulie ; la force motrice est le poids de la masse suspendue, qu’on garde constant (par exemple 0,050 kg). On fait varier la masse du chariot en ajoutant des masses marquées dessus (0 ; 0,20 ; 0,40 ; 0,60 kg). Pour chaque masse M du système (chariot + masses + masse suspendue), on lâche le chariot sans vitesse, on mesure la durée t pour parcourir une distance d fixée (par exemple 0,80 m) et l’on calcule a = 2d ÷ t2. On trace a en fonction de 1 ÷ M : si les points sont alignés avec l’origine, a est inversement proportionnelle à M.
Critère : droite passant par l’origine, de pente voisine de la force. Causes d’erreur : frottements, imprécision du chronomètre (répéter les mesures), masse du fil et de la poulie.
Comment progresser après ce corrigé
Si tu as hésité, reprends la méthode en cinq temps : système et référentiel, bilan des forces avec schéma, axe orienté, loi ΣF = m × a, calcul avec unités. Vérifie toujours le signe de la force résultante et compare-la au poids pour juger de l’ordre de grandeur. Refais les exercices 7, 13 et 15 sans regarder la correction, puis essaie de les reformuler avec la quantité de mouvement.