Vingt exercices progressifs sur l’électrolyse forcée : critère d’évolution, polarité des électrodes, demi-équations, quantités d’électricité, masses déposées, volumes de gaz, accumulateurs et applications industrielles. Données : F = 96 500 C·mol−1 ; M(Cu) = 63,5 g·mol−1 ; M(Ag) = 108 g·mol−1 ; M(Ni) = 58,7 g·mol−1 ; M(Zn) = 65,4 g·mol−1 ; M(H2O) = 18,0 g·mol−1 ; volume molaire des gaz 24 L·mol−1. Cherche seul(e) avant de consulter le corrigé séparé.
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Les exercices sur l’électrolyse forcée
Exercice 1 : Questions de cours1. Qu’appelle-t-on transformation forcée ?
2. Comment impose-t-on le sens d’une électrolyse ?
3. À quelle borne du générateur sont reliées l’anode et la cathode d’un électrolyseur ? Quelle réaction a lieu à chacune ?
4. Écris les demi-équations de l’électrolyse du chlorure de cuivre(II).
5. Donne la relation entre la quantité de cuivre déposé, I, Δt et F.
Dis si chaque affirmation est vraie ou fausse et justifie.
a. Une électrolyse est une transformation spontanée.
b. Dans un électrolyseur, l’anode est reliée à la borne + du générateur.
c. À la cathode a lieu une oxydation.
d. Au cours d’une électrolyse, Qr s’éloigne de K.
e. Les électrons traversent la solution d’électrolyte.
f. La masse de métal déposée est proportionnelle à la charge Q.
g. Un accumulateur en charge fonctionne en électrolyseur.
Pour Zn(s) + Cu2+(aq) → Zn2+(aq) + Cu(s), K = 2 × 1037. Pour chaque système, calcule Qr, indique le sens d’évolution spontanée puis dis si le sens inverse serait spontané ou forcé :
a. [Zn2+] = 0,10 mol·L−1 et [Cu2+] = 0,010 mol·L−1 ;
b. [Zn2+] = 1,0 mol·L−1 et [Cu2+] = 5 × 10−38 mol·L−1 (pile usée) ;
c. [Zn2+] = 0,80 mol·L−1 et [Cu2+] = 0,20 mol·L−1.
On électrolyse une solution d’iodure de zinc (Zn2+, 2 I−) avec deux électrodes de graphite, A et B, selon le schéma. Les couples sont Zn2+/Zn et I2/I−.
1. Quelle électrode est l’anode ? La cathode ? Justifie.
2. Écris les demi-équations et l’équation de la réaction.
3. Indique le sens de circulation des électrons dans les fils et des ions dans la solution.
4. Que observe-t-on aux électrodes ?
On électrolyse de l’eau acidulée. Aux électrodes se dégagent du dihydrogène et du dioxygène.
1. Écris les demi-équations de formation de H2 (couple H+/H2) et de O2 (couple O2/H2O).
2. Précise celle qui se produit à l’anode et celle qui se produit à la cathode.
3. Écris l’équation de la réaction en équilibrant les électrons.
4. Quel est le rapport des volumes de gaz recueillis ? Comment identifier chaque gaz ?
Un électrolyseur est parcouru par un courant constant de 2,0 A pendant 15 min.
1. Convertis la durée en secondes.
2. Calcule la charge Q.
3. Calcule la quantité d’électrons n(e−) transférés.
Une pièce reliée à la borne − d’un générateur plonge dans une solution de sulfate de cuivre(II). On veut déposer 1,0 g de cuivre avec I = 0,80 A.
1. Écris la demi-équation à la cathode.
2. Calcule la quantité de cuivre à déposer.
3. Calcule la charge Q nécessaire.
4. En déduis la durée de l’électrolyse en secondes puis en minutes.
On a mesuré la masse de cuivre déposée à la cathode au cours du temps pour un courant constant I inconnu.
1. Quelle relation lie m et t ? Justifie avec le graphique.
2. Calcule le coefficient directeur en mg·min−1 puis en g·s−1.
3. Exprime I en fonction de ce coefficient, de M, z et F, puis calcule I.
4. Quelle masse serait déposée en 45 min ?
Une cuillère reliée à la borne − est plongée dans une solution de nitrate d’argent. On impose I = 0,50 A pendant 20 min. Données : surface totale à recouvrir S = 40 cm2 ; masse volumique de l’argent ρ = 10,5 g·cm−3.
1. Écris la demi-équation de dépôt.
2. Calcule la masse d’argent déposée.
3. En déduis le volume d’argent et l’épaisseur moyenne de la couche, en micromètres.
Un électrolyseur d’eau acidulée est parcouru par I = 5,0 A pendant 1,0 h.
1. Calcule n(e−).
2. Calcule les quantités de H2 et O2 formés puis leurs volumes.
3. Quelle quantité d’eau a été décomposée ? Donne sa masse.
Dans l’électrolyse du chlorure de cuivre(II) à I = 0,50 A pendant 30 min, on a mesuré 0,270 g de cuivre déposé.
1. Calcule la masse théorique de cuivre.
2. Définis et calcule le rendement faradique.
3. Propose deux raisons qui expliquent un rendement inférieur à 100 %.
Un accumulateur est rechargé avec un courant I = 0,80 A pendant 3,0 h, selon le schéma ci-dessous. L’électrode X est l’électrode positive de l’accumulateur.
1. Quel est le sens des électrons dans le fil reliant le générateur à l’électrode Y ?
2. Pendant la charge, X est-elle l’anode ou la cathode ? Quelle réaction y a-t-il ?
3. Même question pour Y.
4. Que deviennent ces rôles pendant la décharge ?
5. Calcule la charge Q et n(e−) échangés pendant la charge.
La batterie d’un smartphone a une capacité de 3 000 mA·h. Le chargeur impose I = 1,5 A et on admet un rendement de charge de 90 %.
1. Convertis la capacité en coulombs.
2. Calcule la durée de charge si le rendement était de 100 %.
3. Calcule la durée réelle avec le rendement de 90 %, en heures et minutes.
4. Quelle quantité d’électrons est stockée à pleine charge ?
Le cuivre impur est affiné par électrolyse : une plaque de cuivre impur (contenant un peu d’argent et d’or) sert d’anode, une plaque de cuivre pur de cathode, dans une solution acidifiée de sulfate de cuivre(II).
1. Quelle plaque est l’anode ? La cathode ? Écris les demi-équations.
2. Pourquoi la concentration en Cu2+ reste-t-elle pratiquement constante ?
3. Pourquoi l’argent et l’or se retrouvent-ils au fond de la cuve ?
4. Une cuve industrielle est parcourue par I = 5,0 × 103 A pendant 24 h. Calcule la masse de cuivre pur déposée.
Chaque phrase contient une erreur. Recopie-la en la corrigeant.
a. Dans un électrolyseur, l’anode est reliée à la borne − du générateur.
b. À la cathode a lieu une oxydation.
c. Pour déposer le double de masse de métal, il faut diviser la durée par deux (I constant).
d. La charge d’une mole d’électrons est de 1,6 × 10−19 C.
e. Au cours d’une électrolyse, Qr se rapproche de K.
On électrolyse 500 mL d’une solution de chlorure de sodium avec I = 10 A pendant 10 min. À l’anode : 2 Cl− → Cl2 + 2 e− ; à la cathode : 2 H2O + 2 e− → H2 + 2 HO−.
1. Écris l’équation de la réaction.
2. Calcule n(e−) puis les volumes de dichlore et de dihydrogène (24 L·mol−1).
3. Calcule la concentration en HO− dans la solution finale et le pH (pKe = 14, on néglige la variation de volume).
On a relevé l’intensité I traversant un électrolyseur d’eau en fonction de la tension U appliquée.
1. Détermine la tension de seuil Us en dessous de laquelle aucune électrolyse n’a lieu.
2. Au-delà du seuil, I = (U − Us) ÷ R′. Détermine R′ à partir de deux points.
3. Quelle intensité traverse l’électrolyseur pour U = 3,2 V ?
4. Pour U = 3,0 V, calcule la puissance électrique reçue, la puissance dissipée par effet Joule (R′ I2) et la puissance « chimique » Us × I.
Un électrolyseur fonctionne sous U = 3,0 V avec I = 0,70 A pendant 1,0 h.
1. Calcule l’énergie électrique reçue E = U × I × Δt, en joules.
2. Calcule la quantité et le volume de dihydrogène formé (24 L·mol−1).
3. Calcule l’énergie dépensée par litre de dihydrogène, puis par mètre cube en kW·h (1 kW·h = 3,6 × 106 J).
On veut recouvrir une pièce d’une couche de nickel de 20 µm d’épaisseur sur une surface de 120 cm2. Données : ρ(Ni) = 8,9 g·cm−3 ; Ni2+ + 2 e− → Ni ; I = 2,0 A.
Détermine la durée de l’électrolyse en minutes. Détaille la démarche : volume, masse, quantité de matière, charge, durée.
Une pile Daniell est usée (Qr = K). On la relie à un générateur qui impose un courant I = 0,10 A pendant 5,0 h.
1. Comment faut-il relier les électrodes aux bornes du générateur pour inverser la transformation ?
2. Écris les demi-équations qui ont alors lieu et dis dans quel sens évolue Qr.
3. Calcule la masse de zinc régénérée.
4. Pourquoi une pile jetable ne peut-elle pas être rechargée de cette façon, alors qu’un accumulateur le peut ?
