Suivi spectrophotométrique : exercices de sciences physiques en première – PDF gratuit à télécharger et imprimer

1. Comment définit-on l’absorbance d’une solution ? Quelle est son unité ?
2. Énonce la loi de Beer-Lambert et précise l’unité de chaque grandeur.
3. Pourquoi se place-t-on à la longueur d’onde λ_max pour les mesures ?
4. À quoi sert le « blanc » réalisé avant les mesures ?

Dis si chaque affirmation est vraie ou fausse et justifie en une phrase.

a. L’absorbance s’exprime en mol·L⁻¹.
b. Une solution qui paraît bleue absorbe surtout dans l’orange-rouge.
c. Dans le domaine de validité de la loi, doubler la concentration double l’absorbance.
d. Une solution qui transmet toute la lumière a pour absorbance 1.
e. Le blanc se fait avec la solution la plus concentrée.
f. Une absorbance de 3 est idéale pour appliquer la loi de Beer-Lambert.

Le spectre d’absorption d’une solution colorée est représenté ci-dessous.

1. Détermine la longueur d’onde λ_max et l’absorbance correspondante.
2. Dans quel domaine de couleurs la solution absorbe-t-elle le plus ? Quelle couleur paraît-elle avoir ?
3. Lis l’absorbance à 500 nm.
4. Pour doser cette solution, à quelle longueur d’onde faut-il se placer ? Pourquoi ?
5. Calcule la transmittance à λ_max et exprime-la en pourcentage.

1. Calcule l’absorbance d’une solution pour laquelle I₀ ÷ I = 10.
2. Même question lorsque la solution transmet la moitié de la lumière incidente (I = 0,50 × I₀).
3. Même question lorsque I = 1,0 % de I₀.
4. Une solution a pour absorbance 0,70 : quelle fraction de la lumière transmet-elle ?

Une solution aqueuse de permanganate de potassium (KMnO₄, M = 158 g·mol⁻¹) a pour absorbance A = 0,48 à 530 nm dans une cuve de largeur l = 1,0 cm. On donne ε = 2,4 × 10³ L·mol⁻¹·cm⁻¹.

1. Calcule la concentration c de la solution.
2. Quelle absorbance obtient-on avec la même solution dans une cuve de 2,0 cm ?
3. La solution mesure 250 mL. Calcule la quantité de matière puis la masse de permanganate de potassium dissous.

Un colorant a pour coefficient d’absorption molaire ε = 1,5 × 10⁴ L·mol⁻¹·cm⁻¹. On mesure A = 0,75 dans une cuve de largeur l = 10 mm.

1. Exprime l en centimètres.
2. Calcule la concentration c en mol·L⁻¹ puis en µmol·L⁻¹.
3. Exprime ε en m²·mol⁻¹ (1 L = 10⁻³ m³).
4. Vérifie la valeur de A en travaillant uniquement en unités du système international.

On dispose d’une solution mère de concentration c₀ = 1,0 × 10⁻³ mol·L⁻¹. On veut préparer cinq solutions filles de 50,0 mL, de concentrations 0,10 ; 0,20 ; 0,30 ; 0,40 et 0,50 mmol·L⁻¹.

1. Quelle relation traduit la conservation de la quantité de matière de soluté lors d’une dilution ?
2. Calcule le volume de solution mère à prélever pour chaque solution fille.
3. Quel est le facteur de dilution de la solution la moins concentrée ?
4. Quelle verrerie utilise-t-on ? Pourquoi complète-t-on avec de l’eau distillée jusqu’au trait de jauge ?

Un élève mesure l’absorbance de cinq solutions de colorant à λ_max dans une cuve de largeur l = 1,0 cm.

1. Que peut-on dire de la courbe ? Que vérifie-t-on ainsi ?
2. Détermine le coefficient directeur de la droite, en L·mol⁻¹.
3. Une solution inconnue a pour absorbance 0,75. Détermine sa concentration en mmol·L⁻¹.
4. Déduis la valeur de ε.
5. Une autre solution donne A = 2,4. Peut-on utiliser directement la droite ? Que faire ?

On souhaite déterminer la concentration en colorant d’une boisson. On prélève 5,00 mL de boisson que l’on complète à 50,0 mL avec de l’eau distillée. L’absorbance de cette solution diluée, mesurée à λ_max dans une cuve de 1,0 cm, vaut A = 0,72. La droite d’étalonnage de ce colorant est A = k × c avec k = 2,4 × 10³ L·mol⁻¹. Masse molaire du colorant : M = 5,0 × 10² g·mol⁻¹.

1. Calcule le facteur de dilution.
2. Détermine la concentration c_d de la solution diluée.
3. En déduis la concentration c de la boisson, puis sa concentration massique en g·L⁻¹.
4. Le fabricant indique 1,6 g·L⁻¹. Calcule l’écart relatif.

On a mesuré l’absorbance de solutions de plus en plus concentrées. Les points sont représentés ci-dessous ; la droite en pointillés correspond à A = 1,0 × c (c en mmol·L⁻¹).

1. Jusqu’à quelle concentration environ les points sont-ils alignés avec la droite ? Quelle absorbance correspond à cette limite ?
2. Pour c = 2,0 mmol·L⁻¹, compare l’absorbance mesurée à celle que prévoit la loi. Calcule l’écart relatif.
3. Que doit-on faire pour doser une solution de concentration 2,0 mmol·L⁻¹ ?
4. Propose une raison physique à l’écart observé.

Un colorant bleu est décoloré par une réaction totale. On suit l’absorbance A de la solution à λ_max (seul le colorant absorbe).

1. Pourquoi l’absorbance diminue-t-elle ?
2. Quelle relation lie la concentration du colorant à l’absorbance ?
3. Détermine graphiquement le temps de demi-réaction.
4. Quelle fraction de l’avancement maximal est atteinte à t = 12 min ?
5. Au bout de combien de temps environ la solution est-elle pratiquement incolore ?

On mélange des ions peroxodisulfate S₂O₈²⁻ et des ions iodure I⁻ en large excès : S₂O₈²⁻ + 2 I⁻ → 2 SO₄²⁻ + I₂. Le volume du mélange est V = 40,0 mL ; n(S₂O₈²⁻)_initiale = 6,0 × 10⁻⁵ mol. Seul I₂ absorbe à 460 nm : ε = 8,0 × 10² L·mol⁻¹·cm⁻¹ ; l = 1,0 cm.

1. Dresse le tableau d’avancement et déduis x_max.
2. Calcule la concentration finale en diiode.
3. Quelle absorbance finale attend-on ?
4. À l’instant t, on mesure A = 0,60. Calcule l’avancement x(t) et compare à x_max. Que représente cet instant ?

Un mélange contient deux espèces colorées X et Y qui absorbent à la longueur d’onde de mesure. On donne ε_X = 1,2 × 10³ L·mol⁻¹·cm⁻¹, ε_Y = 3,0 × 10² L·mol⁻¹·cm⁻¹ et l = 1,0 cm.

1. Pour c_X = 2,0 × 10⁻⁴ mol·L⁻¹ et c_Y = 6,0 × 10⁻⁴ mol·L⁻¹, calcule l’absorbance du mélange.
2. Un autre mélange contient X à 3,0 × 10⁻⁴ mol·L⁻¹ et donne A = 0,51. Calcule la concentration de Y.

Léa mesure l’absorbance d’une solution à étudier avec ε = 2,4 × 10³ L·mol⁻¹·cm⁻¹, l = 1,0 cm. Elle oublie le blanc : l’appareil indique A = 0,53, alors que la cuve remplie de solvant seul aurait indiqué 0,05.

1. Quelle est l’absorbance réelle de la solution ?
2. Calcule la concentration correcte, puis celle que Léa obtiendrait sans correction. Quel est l’écart relatif ?
3. Léa règle ensuite le spectrophotomètre sur 400 nm alors que λ_max = 530 nm. Quel effet sur la mesure ?
4. Elle laisse des traces de doigts sur les faces de la cuve. Quel effet sur l’absorbance mesurée ?

Le schéma ci-dessous représente un spectrophotomètre simplifié.

1. Nomme les éléments 1 à 5.
2. Que représentent I₀ et I ? Écris la relation qui définit l’absorbance.
3. Pourquoi la lumière qui traverse la cuve doit-elle être monochromatique ?
4. Que contient la cuve au moment de régler le zéro ? Que lit-on alors à l’afficheur ?

L’absorbance d’une solution est mesurée : A = 0,48 ± 0,02. La droite d’étalonnage est A = k × c avec k = 2,4 × 10³ L·mol⁻¹ (l = 1,0 cm).

1. Calcule l’incertitude relative sur A.
2. Encadre la concentration : calcule c_min et c_max.
3. Écris le résultat sous la forme c = (valeur ± incertitude) × 10⁻⁴ mol·L⁻¹.
4. Si l’incertitude absolue sur A reste égale à 0,02, que devient l’incertitude relative pour une solution d’absorbance 1,0 ? Pourquoi vaut-il mieux travailler avec des absorbances assez élevées, mais inférieures à 1,5 ?

On mesure, dans une cuve de largeur l = 2,0 cm, l’absorbance de cinq solutions étalons d’un colorant :

1. Calcule le rapport A ÷ c pour chaque solution.
2. Ces rapports sont-ils cohérents avec la loi de Beer-Lambert ? Donne la valeur moyenne k.
3. Déduis la valeur de ε du colorant.
4. Quelle est la concentration d’une solution de A = 0,90 mesurée dans la même cuve ?

Une réaction transforme une espèce R (bleue) en une espèce P (jaune). Les spectres d’absorption de R et de P, à même concentration, sont représentés ci-dessous.

1. Détermine λ_max de R et de P.
2. Quelle couleur absorbe chaque espèce ?
3. On suit la réaction à 620 nm. Comment varie l’absorbance ? Pourquoi ce choix est-il pertinent ?
4. Que se passerait-il si l’on suivait la réaction à 520 nm ? Estime l’absorbance de R et de P à cette longueur d’onde.

La même réaction est suivie par spectrophotométrie à deux températures, avec des mélanges initiaux identiques (x_max = 4,0 × 10⁻⁵ mol, A_∞ = 0,96).

1. Rappelle la définition du temps de demi-réaction.
2. Dans quel cas la transformation est-elle la plus rapide ? Par quel facteur t_1/2 est-il divisé ?
3. Calcule l’avancement à t_1/2.
4. Quelle absorbance lit-on à t_1/2 dans chaque expérience ?
5. Pourquoi plonge-t-on la cuve dans un bain thermostaté pendant le suivi ?

Une boisson contient un colorant bleu (M = 7,9 × 10² g·mol⁻¹, ε = 1,3 × 10⁵ L·mol⁻¹·cm⁻¹ à 630 nm). Sa concentration massique est estimée à environ 0,40 g·L⁻¹. Tu disposes d’un spectrophotomètre, de cuves de 1,0 cm, de fioles jaugées, de pipettes jaugées, d’eau distillée et d’une solution mère à 2,0 × 10⁻⁵ mol·L⁻¹.

1. Estime l’absorbance de la boisson non diluée. Peut-on la mesurer telle quelle ?
2. Propose une dilution adaptée (facteur et verrerie).
3. Rédige un protocole complet permettant de déterminer précisément la concentration du colorant : réglage, blanc, gamme d’étalonnage, mesure, exploitation.