Une perceuse sans fil devient tiède, une ampoule à filament brûle les doigts, un chargeur de téléphone chauffe sur la table de nuit : partout, l’énergie électrique se transforme, mais pas entièrement en effet utile. Ce chapitre sur la conversion d’énergie et le rendement apprend à chiffrer ce qui est utile, ce qui est perdu, et à comparer rigoureusement deux appareils.
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Conversion d’énergie et rendement : la chaîne énergétique
Un système qui convertit de l’énergie reçoit une forme d’énergie et en restitue une autre : une pile convertit de l’énergie chimique en énergie électrique, un moteur convertit de l’énergie électrique en énergie mécanique, une résistance chauffante convertit de l’énergie électrique en énergie thermique. On représente l’enchaînement par une chaîne énergétique.
Dans toute conversion, l’énergie se conserve : l’énergie reçue est égale à l’énergie utile plus l’énergie perdue. Les pertes ne « disparaissent » pas, elles passent dans l’environnement, le plus souvent sous forme de transfert thermique.
Un convertisseur est un système qui reçoit de l’énergie sous une forme et la restitue, en partie, sous une autre forme. L’énergie restituée sous la forme recherchée est dite utile ; le reste constitue les pertes.
Puissance et énergie électriques
Pour un dipôle fonctionnant en convention récepteur (la flèche de la tension U est opposée à celle de l’intensité I), la puissance électrique reçue vaut le produit de la tension à ses bornes par l’intensité qui le traverse. L’énergie transférée pendant une durée Δt s’en déduit.
P = U × I et E = P × Δt
P en watts (W), U en volts (V), I en ampères (A), E en joules (J) et Δt en secondes (s). En pratique, on utilise aussi le wattheure (Wh) et le kilowattheure (kWh).
| Grandeur | Symbole | Unité du SI | Autre unité usuelle |
|---|---|---|---|
| Puissance | P | watt (W) | kilowatt (kW) : 1 kW = 1 000 W |
| Énergie | E | joule (J) | kilowattheure : 1 kWh = 3,6 × 106 J |
| Durée | Δt | seconde (s) | heure (h) : 1 h = 3 600 s |
Une lampe sous U = 12 V est traversée par I = 0,50 A. Sa puissance est P = 12 × 0,50 = 6,0 W. Allumée 3,0 h, elle reçoit E = 6,0 × 3,0 = 18 Wh, soit 18 × 3 600 = 6,5 × 104 J.
L’effet Joule
Quand un courant traverse un conducteur ohmique de résistance R, l’énergie électrique reçue est entièrement transférée sous forme thermique à l’environnement : c’est l’effet Joule. Avec la loi d’Ohm U = R × I, la puissance P = U × I devient PJ = R × I2.
Un conducteur ohmique de résistance R = 10 Ω est parcouru par I = 2,0 A. Sa tension est U = 10 × 2,0 = 20 V et la puissance dissipée PJ = R × I2 = 10 × (2,0)2 = 40 W, ce que confirme P = U × I = 20 × 2,0 = 40 W. En 5,0 min (300 s), l’énergie dissipée est E = 40 × 300 = 1,2 × 104 J.
La puissance dissipée par effet Joule est proportionnelle à I2, et non à I : doubler l’intensité multiplie la puissance dissipée par 4.
Le rendement d’un convertisseur
Le rendement compare ce que l’on obtient d’utile à ce que l’on a dû fournir. Il se calcule avec des puissances ou avec des énergies, sur la même durée.
η = Putile ÷ Pabsorbée = Eutile ÷ Ereçue
Le rendement η n’a pas d’unité ; il est toujours compris entre 0 et 1 (ou entre 0 % et 100 %). Les pertes valent Pperdue = Pabsorbée − Putile.
Un moteur alimenté sous U = 12 V est traversé par I = 2,5 A et fournit une puissance mécanique de 22,5 W. Puissance absorbée : P = 12 × 2,5 = 30 W. Rendement : η = 22,5 ÷ 30 = 0,75, soit 75 %. Pertes : 30 − 22,5 = 7,5 W.
Quand plusieurs convertisseurs se suivent, les rendements se multiplient : ηglobal = η1 × η2 × η3. Une chaîne de trois maillons à 0,90 chacun ne dépasse pas 0,903 ≈ 0,73.
Le générateur réel : des pertes dans la source
Une pile n’est pas un générateur parfait : elle possède une résistance interne r. Sa tension aux bornes, quand elle débite un courant d’intensité I, est inférieure à sa force électromotrice E.
U = E − r × I
U et E en volts (V), r en ohms (Ω), I en ampères (A). La puissance fournie au circuit est P = U × I ; la puissance totale produite est E × I ; la puissance dissipée dans la source est r × I2.
Une pile de E = 4,5 V et r = 1,5 Ω débite I = 1,0 A. Tension : U = 4,5 − 1,5 × 1,0 = 3,0 V. Puissance fournie au circuit : 3,0 × 1,0 = 3,0 W. Puissance dissipée dans la pile : 1,5 × (1,0)2 = 1,5 W. Puissance totale : E × I = 4,5 W = 3,0 + 1,5 ✓. Rendement du générateur : η = U ÷ E = 3,0 ÷ 4,5 = 0,67.
Le panneau photovoltaïque
Un panneau reçoit une puissance lumineuse Preçue = éclairement × surface, avec l’éclairement en W/m2. Son rendement vaut η = Pélectrique ÷ Preçue. Pour S = 1,6 m2 sous un éclairement de 1 000 W/m2, la puissance reçue est 1 600 W ; si le panneau délivre 272 W, alors η = 272 ÷ 1 600 = 0,17. Les 83 % restants sont réfléchis ou dissipés en chaleur.
Erreurs fréquentes
- Confondre puissance (W) et énergie (J ou Wh) : un kilowattheure est une énergie, pas une puissance.
- Oublier de convertir les durées en secondes avant de calculer une énergie en joules.
- Calculer un rendement supérieur à 1 : c’est la preuve que le numérateur et le dénominateur ont été inversés.
- Utiliser U = R × I pour un moteur ou un générateur : cette loi ne vaut que pour un conducteur ohmique.
L’essentiel à retenir
- Un convertisseur transforme l’énergie reçue en énergie utile et en pertes thermiques ; l’énergie totale se conserve.
- P = U × I (en W) et E = P × Δt (en J ; 1 kWh = 3,6 × 106 J).
- Effet Joule : PJ = R × I2 dans un conducteur ohmique.
- Rendement : η = Putile ÷ Pabsorbée, sans unité, toujours inférieur à 1 ; en chaîne, les rendements se multiplient.
- Générateur réel : U = E − r × I ; rendement du générateur η = U ÷ E.