Acides et pH : corrigé des exercices de sciences physiques terminale – PDF gratuit à télécharger et imprimer

1. Un acide est une espèce capable de céder un proton H⁺ ; une base est une espèce capable de capter un proton H⁺.
2. Un couple acide-base est formé d’un acide et de sa base conjuguée, reliés par AH ⇌ A⁻ + H⁺.
3. pH = −log ([H₃O⁺] ÷ c°) avec c° = 1 mol/L ; réciproquement [H₃O⁺] = c° × 10^−pH.
4. K_e = 1,0 × 10⁻¹⁴ à 25 °C.
5. Une espèce amphotère est à la fois l’acide d’un couple et la base d’un autre couple (par exemple l’eau).

a. Faux : une base capte un proton, c’est un acide qui en cède.
b. Vrai : H₃O⁺ / H₂O (base) et H₂O / HO⁻ (acide).
c. Vrai : à 25 °C, [H₃O⁺] = [HO⁻] = 1,0 × 10⁻⁷ mol/L.
d. Faux : le pH diminue de 1 (−log 10 = −1).
e. Vrai : pH = 9 donne [H₃O⁺] = 10⁻⁹ et [HO⁻] = 10⁻⁵ mol/L.
f. Faux : pH = −log (1,0 × 10⁻³) = 3.

a. CH₃COOH ⇌ CH₃COO⁻ + H⁺ (acide : CH₃COOH ; base : CH₃COO⁻).
b. NH₄⁺ ⇌ NH₃ + H⁺ (acide : NH₄⁺ ; base : NH₃).
c. HCO₃⁻ ⇌ CO₃²⁻ + H⁺ (acide : HCO₃⁻ ; base : CO₃²⁻).
d. H₃O⁺ ⇌ H₂O + H⁺ (acide : H₃O⁺ ; base : H₂O).
e. H₂O ⇌ HO⁻ + H⁺ (acide : H₂O ; base : HO⁻).

a. CH₃COOH + NH₃ ⇌ CH₃COO⁻ + NH₄⁺ ; couples CH₃COOH / CH₃COO⁻ et NH₄⁺ / NH₃.
b. HCl + H₂O → Cl⁻ + H₃O⁺ ; couples HCl / Cl⁻ et H₃O⁺ / H₂O.
c. NH₃ + H₂O ⇌ NH₄⁺ + HO⁻ ; couples NH₄⁺ / NH₃ et H₂O / HO⁻.
d. HCO₃⁻ + HO⁻ → CO₃²⁻ + H₂O ; couples HCO₃⁻ / CO₃²⁻ et H₂O / HO⁻.

1. L’eau est la base du couple H₃O⁺ / H₂O et l’acide du couple H₂O / HO⁻ : elle est amphotère.
2. 2 H₂O ⇌ H₃O⁺ + HO⁻.
3. K_e = [H₃O⁺]² = 1,0 × 10⁻¹⁴, donc [H₃O⁺] = [HO⁻] = 1,0 × 10⁻⁷ mol/L et pH = 7,0.

a. [H₃O⁺] = 10^−3,40 = 4,0 × 10⁻⁴ mol/L.
b. [H₃O⁺] = 10^−8,30 = 5,0 × 10⁻⁹ mol/L.
c. pH = −log (2,5 × 10⁻⁵) = 5 − 0,398 = 4,60.
d. pH = −log (1,0 × 10⁻¹¹) = 11,00.

1. Acides (pH < 7) : jus de citron (2,3) et lait (6,6). Basiques (pH > 7) : sang (7,4) et savon (10,0).
2. Citron : 10^−2,3 = 5,0 × 10⁻³ mol/L ; lait : 10^−6,6 = 2,5 × 10⁻⁷ mol/L. Rapport : 5,0 × 10⁻³ ÷ 2,5 × 10⁻⁷ = 2,0 × 10⁴ (soit 10^4,3).
3. Sang : [H₃O⁺] = 10^−7,4 = 4,0 × 10⁻⁸ mol/L, donc [HO⁻] = 10⁻¹⁴ ÷ 4,0 × 10⁻⁸ = 2,5 × 10⁻⁷ mol/L.
4. Savon : [HO⁻] = 10⁻¹⁴ ÷ 10⁻¹⁰ = 1,0 × 10⁻⁴ mol/L, soit 10^2,6 ≈ 4 × 10² fois plus que dans le sang : oui, il est nettement plus basique.

1. [H₃O⁺] = 10^−8,30 = 5,0 × 10⁻⁹ mol/L.
2. [HO⁻] = K_e ÷ [H₃O⁺] = 1,0 × 10⁻¹⁴ ÷ 5,0 × 10⁻⁹ = 2,0 × 10⁻⁶ mol/L.
3. pOH = −log (2,0 × 10⁻⁶) = 5,70 ; 8,30 + 5,70 = 14,00.
4. pH > 7 : la solution est basique.

1. HCl + H₂O → Cl⁻ + H₃O⁺.
2. La réaction est totale : [H₃O⁺] = c = 1,0 × 10⁻² mol/L ; pH = 2,0.
3. n = c × V = 1,0 × 10⁻² × 0,2500 = 2,5 × 10⁻³ mol ; m = n × M = 2,5 × 10⁻³ × 36,5 = 0,091 g, soit m ≈ 0,091 g.
4. pH = −log (3,0 × 10⁻³) = 3 − 0,477 = 2,52.

1. Base forte, réaction totale : [HO⁻] = c = 1,0 × 10⁻² mol/L.
2. [H₃O⁺] = 10⁻¹⁴ ÷ 1,0 × 10⁻² = 1,0 × 10⁻¹² mol/L ; pH = 12,0.
3. [HO⁻] = 2,5 × 10⁻³ mol/L ; [H₃O⁺] = 10⁻¹⁴ ÷ 2,5 × 10⁻³ = 4,0 × 10⁻¹² mol/L ; pH = −log (4,0 × 10⁻¹²) = 11,40.
4. [H₃O⁺] = 10^−10,70 = 2,0 × 10⁻¹¹ mol/L, donc c = [HO⁻] = 10⁻¹⁴ ÷ 2,0 × 10⁻¹¹ = 5,0 × 10⁻⁴ mol/L.

1. L’acide chlorhydrique est l’acide A (courbe rouge) : droite de coefficient directeur 1, avec pH = −log c (1,00 ; 2,00 ; 3,00 ; 4,00 pour −log c = 1, 2, 3, 4), ce qui traduit [H₃O⁺] = c.
2. Pour l’acide B : (4,47 − 2,88) ÷ (4 − 1) ≈ 0,53, soit environ 0,5.
3. À c = 1,0 × 10⁻² mol/L (−log c = 2) : pH = 3,39, donc [H₃O⁺] = 10^−3,39 ≈ 4,1 × 10⁻⁴ mol/L ; proportion ayant réagi : 4,1 × 10⁻⁴ ÷ 1,0 × 10⁻² ≈ 4,1 %.
4. À c = 1,0 × 10⁻⁴ mol/L : pH = 4,47, [H₃O⁺] = 10^−4,47 ≈ 3,4 × 10⁻⁵ mol/L ; proportion : 3,4 × 10⁻⁵ ÷ 1,0 × 10⁻⁴ ≈ 34 %. L’acide faible réagit d’autant plus que la solution est diluée.

1. pH entre 3,35 et 3,45 : 10^−3,45 = 3,5 × 10⁻⁴ et 10^−3,35 = 4,5 × 10⁻⁴. Donc 3,5 × 10⁻⁴ < [H₃O⁺] < 4,5 × 10⁻⁴ mol/L (soit 4,0 × 10⁻⁴ ± 0,5 × 10⁻⁴).
2. Δc ÷ c ≈ 2,3 × 0,05 = 0,115, soit environ 12 %.
3. Avec 12 % d’incertitude, un seul chiffre significatif est justifié (4 × 10⁻⁴ mol/L), deux au maximum par convention de calcul.

1. CH₃COOH + H₂O ⇌ CH₃COO⁻ + H₃O⁺.
2. x_f = [H₃O⁺] × V = 10^−3,4 × 0,1000 = 4,0 × 10⁻⁴ × 0,1000 = 4,0 × 10⁻⁵ mol ; x_max = c × V = 1,0 × 10⁻² × 0,1000 = 1,0 × 10⁻³ mol.
3. τ = 4,0 × 10⁻⁵ ÷ 1,0 × 10⁻³ = 0,040 = 4,0 % : la réaction n’est pas totale, l’acide est faible.
4. [H₃O⁺] = 10^−10,6 = 2,5 × 10⁻¹¹ mol/L ; [HO⁻] = 10⁻¹⁴ ÷ 2,5 × 10⁻¹¹ = 4,0 × 10⁻⁴ mol/L ; τ = 4,0 × 10⁻⁴ ÷ 1,0 × 10⁻² = 4,0 % (réaction NH₃ + H₂O ⇌ NH₄⁺ + HO⁻).

n(H₃O⁺) initiale = 1,0 × 10⁻² × 0,0500 = 5,0 × 10⁻⁴ mol.
1. n(HO⁻) = 1,0 × 10⁻² × 0,0400 = 4,0 × 10⁻⁴ mol : H₃O⁺ est en excès de 1,0 × 10⁻⁴ mol dans 90,0 mL. [H₃O⁺] = 1,0 × 10⁻⁴ ÷ 0,0900 = 1,11 × 10⁻³ mol/L, donc pH = 2,95.
2. n(HO⁻) = 5,0 × 10⁻⁴ mol : mélange stœchiométrique, il ne reste que l’eau : pH = 7,0 (à 25 °C).
3. n(HO⁻) = 6,0 × 10⁻⁴ mol : excès de HO⁻ de 1,0 × 10⁻⁴ mol dans 110,0 mL, [HO⁻] = 9,09 × 10⁻⁴ mol/L, [H₃O⁺] = 10⁻¹⁴ ÷ 9,09 × 10⁻⁴ = 1,1 × 10⁻¹¹ mol/L, donc pH = 10,96.

1. Les points sont alignés : c’est une droite décroissante. Coefficient directeur : (−177 − 177) ÷ (10 − 4) = −59 mV par unité de pH.
2. E = 0 pour pH = 7, donc E = −59 × (pH − 7), soit E = 413 − 59 pH (E en mV).
3. pH = 7 − E ÷ 59 = 7 − 95 ÷ 59 = 7 − 1,61 = 5,39 ; [H₃O⁺] = 10^−5,39 ≈ 4,1 × 10⁻⁶ mol/L.
4. pH = 7 + 60 ÷ 59 = 8,02.

1. Acides : pluie (5,6), soda (3,0), suc gastrique (1,5) ; neutre : eau pure (7,0) ; basiques : lessive (10,5), déboucheur (13).
2. Soda : 10^−3,0 = 1,0 × 10⁻³ mol/L ; suc gastrique : 10^−1,5 = 3,2 × 10⁻² mol/L ; rapport : 10^1,5 ≈ 32.
3. [H₃O⁺] = 10⁻¹³ mol/L, donc [HO⁻] = 10⁻¹⁴ ÷ 10⁻¹³ = 0,10 mol/L.
4. Non : pH = 5,6 < 7, donc légèrement acide ; [H₃O⁺] = 10^−5,6 = 2,5 × 10⁻⁶ mol/L (le dioxyde de carbone dissous acidifie l’eau de pluie).

1. [HO⁻] = 1,0 mol/L, [H₃O⁺] = 10⁻¹⁴ mol/L, donc pH = 14,0.
2. Facteur de dilution 1 000 : V_finale = 1 000 × 10,0 mL = 10,0 L ; c′ = 1,0 × 10⁻³ mol/L, [H₃O⁺] = 10⁻¹¹ mol/L, donc pH = 11,0 (le pH diminue de 3 unités).
3. La dissolution d’une base ou d’un acide concentré dégage de la chaleur ; en versant le produit concentré dans une grande quantité d’eau, la chaleur est absorbée et les projections sont limitées. La soude est corrosive pour la peau et les yeux : lunettes et gants sont indispensables.

1. c_i = 10^−2,0 = 1,0 × 10⁻² mol/L ; c_f = 10^−5,0 = 1,0 × 10⁻⁵ mol/L.
2. F = c_i ÷ c_f = 1 000.
3. Trois dilutions successives de facteur 10 : prélever 10,0 mL de la solution à pH 2,0 à la pipette jaugée, les verser dans une fiole jaugée de 100,0 mL, compléter à l’eau distillée jusqu’au trait et homogénéiser (pH 3,0) ; répéter deux fois avec la solution obtenue (pH 4,0 puis pH 5,0).
4. À c = 1,0 × 10⁻⁵ mol/L, l’acidité de l’eau distillée (CO₂ dissous, pH voisin de 5,6) et l’autoprotolyse de l’eau deviennent comparables à celle de l’acide : le pH mesuré s’écarte un peu de la valeur calculée (5,0).

1. Pour un acide fort, pH = −log c : diluer par 10 augmente le pH de 1, soit 2,9 + 1 = 3,9.
2. [H₃O⁺] initiale : 10^−2,9 = 1,3 × 10⁻³ mol/L ; finale : 10^−3,4 = 4,0 × 10⁻⁴ mol/L. Rapport : 1,3 × 10⁻³ ÷ 4,0 × 10⁻⁴ = 10^0,5 ≈ 3,2 : [H₃O⁺] est divisée par 3,2 et non par 10.
3. L’acide du vinaigre (acide éthanoïque) est un acide faible : quand on dilue, la proportion de molécules qui réagit augmente (exercice 11), donc [H₃O⁺] diminue moins vite que la concentration ; le pH n’augmente que d’environ 0,5 par dilution d’un facteur 10, ce qui correspond à la pente 0,5 observée. La mesure est donc normale.

Protocole possible. (1) Étalonner le pH-mètre avec les tampons 4,00 et 7,00, rincer l’électrode à l’eau distillée. (2) Mesurer le pH de A et de B (même c = 1,0 × 10⁻² mol/L), en rinçant et en essuyant l’électrode entre deux mesures. (3) Diluer chaque solution 10 fois (10,0 mL dans une fiole de 100,0 mL) et mesurer à nouveau.
Attendu. Acide fort : pH = −log c = 2,0 puis 3,0 après dilution (pH + 1). Acide faible : pH supérieur à 2,0 (par exemple 3,4 puis 3,9, soit environ + 0,5).
Critère. À concentration égale, l’acide pour lequel pH = −log c et dont le pH augmente de 1 à chaque dilution par 10 est l’acide fort ; l’autre est l’acide faible, avec un taux d’avancement τ = 10^−pH ÷ c inférieur à 1.