Voici le corrigé détaillé du contrôle sur les forces et les champs. Les points sont indiqués question par question, les résultats sont en gras. Comparez avec votre copie, repérez vos erreurs de méthode et vos oublis d’unités avant le prochain devoir.
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Le corrigé détaillé avec le barème : forces et champs
Correction de l’exercice 1 : questions de cours (3 points)- Les quatre interactions fondamentales sont l’interaction gravitationnelle, l’interaction électromagnétique (dont l’interaction électrique), l’interaction forte et l’interaction faible. (1 pt)
- La cohésion du noyau est assurée par l’interaction forte, attractive entre nucléons et plus intense que la répulsion électrique entre protons. Sa portée est très courte : de l’ordre de 10−15 m, soit la taille du noyau. (1 pt)
- Faux. Deux charges de même signe se repoussent ; ce sont les charges de signes opposés qui s’attirent. (0,5 pt)
- Faux. D’après le principe des actions réciproques, les deux forces ont la même valeur, la même direction et des sens opposés. (0,5 pt)
- F = G × m1 × m2 ÷ d2. (1 pt)
- F = 6,67 × 10−11 × 2,0 × 5,0 ÷ (0,40)2 = 6,67 × 10−10 ÷ 0,16 ≈ 4,17 × 10−9 N, soit F ≈ 4,2 × 10−9 N (deux chiffres significatifs comme les données). (1,5 pt)
- P1 = m1 × g = 2,0 × 9,81 = 19,6 N, donc F ÷ P1 = 4,17 × 10−9 ÷ 19,6 ≈ 2,1 × 10−10. L’interaction gravitationnelle entre deux objets usuels est extrêmement faible : elle n’est perceptible que si l’une des masses est astronomique. (1 pt)
- Deux flèches de même longueur sur la droite joignant les centres : la force de 1 sur 2 part du centre de la sphère 2 vers la sphère 1, la force de 2 sur 1 part du centre de la sphère 1 vers la sphère 2 (forces attractives, de même valeur). (0,5 pt)
- F est inversement proportionnelle à d2 : si d double, F est divisée par 4, donc F’ = 4,17 × 10−9 ÷ 4 ≈ 1,0 × 10−9 N. (1 pt)
- Loi de Coulomb : deux charges ponctuelles exercent l’une sur l’autre des forces de même valeur, portées par la droite qui les joint, attractives si les charges sont de signes opposés, répulsives si elles sont de même signe, avec F = k × |qA × qB| ÷ AB2. (1 pt)
- F = 9,0 × 109 × 3,0 × 10−9 × 5,0 × 10−9 ÷ (6,0 × 10−2)2 = 1,35 × 10−7 ÷ 3,6 × 10−3 = 3,75 × 10−5 N, soit F ≈ 3,8 × 10−5 N. (1,5 pt)
- Les charges sont de signes opposés : la force est attractive. (1 pt)
- La force de A sur B est dirigée de B vers A ; la force de B sur A est dirigée de A vers B ; les deux flèches ont la même longueur. (0,5 pt)
- F est proportionnelle à |qB| : la charge double, la force est multipliée par 2, soit F’ ≈ 7,5 × 10−5 N. (1 pt)
- g(h) = G × MT ÷ (RT + h)2. (1 pt)
- RT + h = 6,37 × 106 + 4,00 × 105 = 6,77 × 106 m. G × MT = 3,98 × 1014 N·m2·kg−1. Donc g(h) = 3,98 × 1014 ÷ (6,77 × 106)2 ≈ 8,69 N·kg−1. À la surface : g = 3,98 × 1014 ÷ (6,37 × 106)2 ≈ 9,81 N·kg−1. (1,5 pt)
- 8,69 ÷ 9,81 ≈ 0,886 : g a diminué d’environ 11 %. (0,5 pt)
- L’affirmation est fausse : à 400 km, le champ de gravitation vaut encore près de 90 % de sa valeur au sol. La station et les astronautes sont en chute libre autour de la Terre : soumis à la seule gravitation, ils tombent avec la même accélération, donc rien ne « pèse » sur le plancher : c’est l’impression d’apesanteur. (1 pt)
- E = U ÷ d = 400 ÷ 5,0 × 10−2 = 8,0 × 103 V·m−1, soit E = 8,0 × 103 V·m−1. Le vecteur champ est horizontal, dirigé de la plaque positive (gauche) vers la plaque négative (droite). (1 pt)
- F = e × E = 1,60 × 10−19 × 8,0 × 103 = 1,28 × 10−15 N, soit F ≈ 1,3 × 10−15 N. (1 pt)
- La charge de l’électron est négative : la force est de sens opposé au champ, donc horizontale, dirigée vers la plaque positive (gauche). (1 pt)
Barème et conseils
| Exercice | Thème | Points |
|---|---|---|
| 1 | Questions de cours | 3 |
| 2 | Interaction gravitationnelle | 5 |
| 3 | Loi de Coulomb | 5 |
| 4 | Champ de gravitation | 4 |
| 5 | Champ électrique uniforme | 3 |
| Total | 20 |
Pour progresser, apprenez les deux expressions de force sous leur forme commune (une constante, deux grandeurs, divisées par d2) et exercez-vous à convertir systématiquement les nanocoulombs, les centimètres et les kilomètres en unités du SI avant tout calcul. Dessinez toujours le sens d’une force avant de calculer : cela évite les erreurs de signe.