Spectroscopie IR et RMN : corrigé des exercices de physique terminale – PDF gratuit à télécharger et imprimer

1. Le nombre d’onde σ, en cm⁻¹.
2. Une bande d’absorption est le domaine de nombres d’onde où une liaison absorbe le rayonnement ; sur un spectre de transmittance, c’est un creux (T diminue).
3. Le tétraméthylsilane (TMS), auquel on attribue δ = 0.
4. Le nombre relatif de protons responsables de chaque signal (hauteur de marche proportionnelle).
5. Un groupe de protons équivalents ayant n protons voisins donne un multiplet de n + 1 pics.

a. Faux : l’axe est gradué de 4 000 à 400 cm⁻¹, donc dans l’ordre décroissant de gauche à droite.
b. Vrai : O–H lié, bande forte et large entre 3 200 et 3 450 cm⁻¹.
c. Faux : les trois protons d’un CH₃ sont équivalents et donnent un seul signal.
d. Vrai : les protons d’aldéhyde résonnent entre 9,5 et 10 ppm.
e. Faux : les six protons sont équivalents et n’ont pas de voisins, donc un singulet.
f. Vrai : T faible signifie peu de lumière transmise, donc forte absorption.
g. Faux : δ est un rapport (ppm) précisément indépendant de la fréquence de travail ; seul l’écart en Hz en dépend.

1. λ = 3,0 µm = 3,0 × 10⁻⁴ cm ; σ = 1 ÷ (3,0 × 10⁻⁴) = 3,3 × 10³ cm⁻¹.
2. λ = 1 ÷ 1 710 = 5,85 × 10⁻⁴ cm = 5,85 µm.
3. λ = 1 ÷ 2 900 = 3,45 × 10⁻⁴ cm = 3,45 µm.
4. 1 ÷ 4 000 = 2,5 × 10⁻⁴ cm = 2,5 µm ; 1 ÷ 400 = 2,5 × 10⁻³ cm = 25 µm.

1. δ = 1 200 ÷ (400 × 10⁶) × 10⁶ = 3,00 ppm.
2. ν − ν_TMS = δ × ν₀ × 10⁻⁶ = 2,10 × 400 × 10⁶ × 10⁻⁶ = 840 Hz.
3. 2,10 × 60 × 10⁶ × 10⁻⁶ = 126 Hz.
4. L’écart en Hz est proportionnel à la fréquence de travail du spectromètre ; δ en ppm est un rapport, identique quel que soit l’appareil, donc comparable entre spectres.

1. Une bande vers 2 950 à 3 000 cm⁻¹ (on lit environ 2 970) et une bande vers 1 700 à 1 750 cm⁻¹ (environ 1 715).
2. La première est la liaison C–H ; la seconde est la liaison C=O, bande forte et fine, la plus intense du spectre.
3. Non : la transmittance reste proche de 100 % entre 3 100 et 3 700 cm⁻¹ ; aucune bande large ne signale de O–H.
4. On retient la butan-2-one (cétone, présence de C=O et absence de O–H). Le but-3-én-1-ol aurait une bande large vers 3 300 cm⁻¹ et pas de C=O vers 1 715 cm⁻¹.

1. Une bande très large, de 3 300 à 2 500 cm⁻¹ environ, et une bande forte et fine à 1 710 cm⁻¹ ; on voit aussi une bande C–O vers 1 290 cm⁻¹.
2. La bande très large de 2 500 à 3 200 cm⁻¹ est caractéristique de la liaison O–H d’un acide carboxylique.
3. La bande à 1 710 cm⁻¹ correspond à un C=O d’acide carboxylique (1 680 à 1 710 cm⁻¹).
4. Le composé est l’acide éthanoïque. Le méthanoate de méthyle n’a aucune liaison O–H et son C=O d’ester absorberait à un nombre d’onde plus élevé (1 730 à 1 750 cm⁻¹) ; il est exclu.

Éthanol : 3 signaux (CH₃, CH₂, OH). Propanone : 1 signal (deux CH₃ équivalents). Éthanal : 2 signaux (CH₃ et CHO). Méthoxyméthane : 1 signal (six protons équivalents). Éthanoate de méthyle : 2 signaux (CH₃–CO et O–CH₃, non équivalents). Propane : 2 signaux (les deux CH₃ sont équivalents, le CH₂ est différent).

Bromoéthane : CH₃ (n = 2) triplet 1:2:1 ; CH₂ (n = 3) quadruplet 1:3:3:1.
1,1-dichloroéthane : CH₃ (n = 1) doublet 1:1 ; CH (n = 3) quadruplet.
2-bromopropane : les deux CH₃ équivalents (6 H, n = 1) doublet ; CH (n = 6) septuplet (7 pics).
1,2-dichloroéthane : les quatre protons sont équivalents, un singulet (n = 0).

1. Trois signaux. Le méthoxyméthane, dont les six protons sont équivalents, n’en donnerait qu’un seul : il est exclu.
2. Triplet à 1,2 ppm ; singulet à 2,6 ppm ; quadruplet à 3,7 ppm.
3. Triplet (3 H) : CH₃, 2 voisins ; quadruplet (2 H) : CH₂, 3 voisins, déplacé vers 3,7 ppm par l’oxygène ; singulet (1 H) : O–H. Le composé est l’éthanol.
4. Le proton O–H s’échange rapidement : il ne se couple pas aux protons du CH₂, d’où un singulet.

1. Total : 15 + 6 + 9 = 30 mm pour 10 H, soit 3 mm par proton.
2. 15 ÷ 3 = 5 H (7,2 ppm) ; 6 ÷ 3 = 2 H (2,6 ppm) ; 9 ÷ 3 = 3 H (1,2 ppm).
3. Massif à 7,2 ppm : les 5 H aromatiques ; quadruplet à 2,6 ppm : CH₂ ; triplet à 1,2 ppm : CH₃.
4. Le CH₂ a 3 voisins (CH₃) : n + 1 = 4, quadruplet. Le CH₃ a 2 voisins (CH₂) : n + 1 = 3, triplet.

1. Éthanoate d’éthyle : 3 signaux : CH₃–CO singulet 3 H (vers 2,0 ppm) ; O–CH₂ quadruplet 2 H (vers 4,1 ppm) ; CH₃ triplet 3 H (vers 1,2 ppm). Propanoate de méthyle : 3 signaux : CH₃ triplet 3 H (vers 1,1 ppm) ; CH₂–CO quadruplet 2 H (vers 2,3 ppm) ; O–CH₃ singulet 3 H (vers 3,7 ppm).
2. Le spectre présente un triplet à 1,1 ppm, un quadruplet à 2,3 ppm et un singulet à 3,7 ppm : c’est le propanoate de méthyle. Le quadruplet n’est pas à 4,1 ppm (CH₂ lié à O) et le singulet n’est pas à 2,0 ppm (CH₃ voisin du C=O).
3. Au groupe O–CH₃ (déplacé par l’oxygène, 3 H sans voisin).

1. Total 5 + 10 + 15 = 30 mm pour 6 H : 5 mm par proton. Signal à 11,5 ppm : 1 H ; à 2,4 ppm : 2 H ; à 1,2 ppm : 3 H.
2. La bande très large et la bande à 1 710 cm⁻¹ indiquent un acide carboxylique (–COOH).
3. 11,5 ppm : singulet, proton de COOH ; 2,4 ppm : quadruplet, CH₂ (3 voisins) voisin du C=O ; 1,2 ppm : triplet, CH₃ (2 voisins).
4. CH₃–CH₂–COOH : l’acide propanoïque.

1. Propanone : C=O vers 1 715 cm⁻¹ et C–H, pas de O–H. Propanal : C=O vers 1 725 cm⁻¹ et C–H, pas de O–H. Prop-2-én-1-ol : O–H lié (bande large vers 3 300 cm⁻¹), C=C vers 1 640 cm⁻¹, C–O vers 1 050 cm⁻¹, pas de C=O.
2. Propanone : 1 signal (singulet, 6 H). Propanal : 3 signaux : triplet 3 H (CH₃, vers 1,1 ppm), multiplet 2 H (CH₂, vers 2,4 ppm), triplet 1 H (CHO, vers 9,8 ppm).
3. Oui : le spectre RMN de la propanone est le seul réduit à un unique singulet de 6 H, ce qui l’identifie sans ambiguïté. En IR seul, la propanone et le propanal se ressemblent (C=O dans les deux cas).

0,9 ppm : H alkyle (CH₃ ou CH₂ éloigné de tout groupe). 2,1 ppm : H–C–C=O. 3,6 ppm : H–C–O. 5,3 ppm : H d’alcène. 7,2 ppm : H aromatique. 9,7 ppm : H d’aldéhyde. 11,0 ppm : H d’acide carboxylique. Les zones ne se recouvrent pas ici, donc chaque association est unique.

1. A = −log 0,25 = 0,60 ; A = −log 0,50 = 0,30.
2. T = 10^−A : A = 1,00 donne T = 0,10 soit 10 % ; A = 2,00 donne T = 0,010 soit 1,0 %.
3. A = −log 0,05 = 1,30.
4. Une absorption forte laisse passer peu de lumière : la transmittance diminue, donc la courbe descend ; la bande est un creux.

1. Avant : une bande O–H lié large vers 3 340 cm⁻¹ et pas de C=O. Après : apparition de la bande C=O à 1 710 cm⁻¹ et d’une bande O–H d’acide très large (2 500 à 3 200 cm⁻¹) : la bande O–H lié de l’alcool a disparu.
2. Éthanol : 3 signaux : triplet 3 H, quadruplet 2 H, singulet 1 H. Acide éthanoïque : 2 signaux : singulet 3 H (CH₃, vers 2,1 ppm) et singulet 1 H (COOH, vers 11,5 ppm).
3. Le triplet (vers 1,2 ppm) et le quadruplet (vers 3,7 ppm) de l’éthanol doivent avoir disparu.

a. Un quadruplet correspond à 3 protons voisins (n + 1 = 4).
b. Un spectre IR est tracé en fonction du nombre d’onde en cm⁻¹.
c. Le TMS a un déplacement chimique de 0 ppm.
d. Une bande à 1 715 cm⁻¹ caractérise la liaison C=O ; la liaison O–H absorbe vers 3 300 cm⁻¹.
e. L’aire d’un signal est proportionnelle au nombre de protons équivalents, pas au nombre de pics.

1. La bande à 1 715 cm⁻¹ révèle un C=O de cétone ou d’aldéhyde. Ce n’est pas un alcool : il n’y a pas de bande O–H au-dessus de 3 100 cm⁻¹.
2. Triplet à 1,0 ppm (3 H) : CH₃ voisin d’un CH₂ (2 voisins). Quadruplet à 2,4 ppm (2 H) : CH₂ voisin d’un CH₃ (3 voisins) et du C=O. Singulet à 2,1 ppm (3 H) : CH₃–C=O, sans proton voisin. Total : 3 + 2 + 3 = 8 H, conforme à C₄H₈O.
3. CH₃–CO–CH₂–CH₃ : la butan-2-one.

1. La bande large vers 3 300 cm⁻¹ révèle de l’éthanol résiduel (O–H lié) ; la bande très large de 2 500 à 3 200 cm⁻¹ et l’épaulement à 1 710 cm⁻¹ révèlent de l’acide éthanoïque résiduel.
2. Il ne reste que l’ester : plus de bande O–H, une seule bande C=O à 1 740 cm⁻¹ (ester) ; le produit est pur vis-à-vis de ces réactifs.
3. Trois signaux : singulet 3 H (CH₃–CO, vers 2,0 ppm), quadruplet 2 H (O–CH₂, vers 4,1 ppm), triplet 3 H (CH₃, vers 1,2 ppm) ; intégrations 3 : 2 : 3.
4. Le quadruplet de l’éthanol vers 3,7 ppm (ou son singulet O–H) : il se distingue du quadruplet de l’ester à 4,1 ppm. Pour l’acide, le singulet à 11,5 ppm.

Démarche. (1) On enregistre d’abord le spectre IR des trois flacons, plus rapide. Propan-1-ol : bande O–H large vers 3 300 cm⁻¹, pas de C=O. Propanone : C=O vers 1 715 cm⁻¹, pas de O–H. Acide propanoïque : C=O vers 1 710 cm⁻¹ et bande O–H très large de 2 500 à 3 200 cm⁻¹. Les trois flacons sont donc déjà distingués.
(2) On confirme en RMN : propanone, un seul signal (singulet 6 H) ; acide propanoïque, trois signaux (triplet 3 H, quadruplet 2 H, singulet 1 H vers 11,5 ppm) ; propan-1-ol, quatre signaux (triplet 3 H, multiplet 2 H, triplet 2 H vers 3,6 ppm, singulet 1 H).
(3) Le critère de décision est la concordance des deux techniques : une identification repose sur plusieurs indices cohérents, jamais sur une seule bande.