Loi de Newton : corrigé des exercices de sciences physiques terminale – PDF gratuit à télécharger et imprimer

1. Forme générale : ΣF_ext = dp/dt ; à masse constante : ΣF_ext = m a.
2. Un référentiel galiléen est un référentiel dans lequel le principe d’inertie est vérifié.
3. kg·m/s ; 1 N = 1 kg·m/s².
4. L’accélération a même direction et même sens que la somme des forces.
5. Si ΣF = 0, le système est au repos ou en mouvement rectiligne uniforme.

a. Faux : il peut être en mouvement rectiligne uniforme.
b. Vrai : a = ΣF ÷ m, avec m > 0.
c. Vrai : a = F ÷ m.
d. Vrai (1 N = 1 kg·m/s²).
e. Faux : le poids est une force (N), P = m g ; la masse est en kg.
f. Faux : ΣF = m v² ÷ R, dirigée vers le centre.

1. ΣF = m a = 1,5 × 10³ × 2,0 = 3,0 × 10³ N.
2. a = ΣF ÷ m = 12 ÷ 0,40 = 30 m/s².
3. m = ΣF ÷ a = 500 ÷ 2,5 = 2,0 × 10² kg.

Voiture : 90 km/h = 25 m/s, p = 1 200 × 25 = 3,0 × 10⁴ kg·m/s. Camion : 10 t = 1,0 × 10⁴ kg et 36 km/h = 10 m/s, p = 1,0 × 10⁵ kg·m/s. Balle : 4,0 g = 4,0 × 10⁻³ kg, p = 4,0 × 10⁻³ × 900 = 3,6 kg·m/s. Force pour arrêter la voiture : F = Δp ÷ Δt = 3,0 × 10⁴ ÷ 5,0 = 6,0 × 10³ N.

1. Le mouvement est horizontal : a_y = 0, donc P et R se compensent (R = P = 20 N environ).
2. Projection sur x : F − f = m a donc a = (12 − 4,0) ÷ 2,0 = 4,0 m/s².
3. v = a t = 4,0 × 3,0 = 12 m/s.
4. Sans frottement : a = 12 ÷ 2,0 = 6,0 m/s².

1. La vitesse est constante, donc a = 0 et ΣF = 0 : la traction compense les frottements : F_t = 1,5 × 10⁴ N.
2. Après la coupure : −f = m a donc a = −1,5 × 10⁴ ÷ 2,0 × 10⁵ = −0,075 m/s².
3. t = Δv ÷ |a| = 10 ÷ 0,075 ≈ 1,3 × 10² s (133 s).

1. Projection sur x : m g sin α = m a donc a = g sin α.
2. a = 9,8 × sin 20° = 9,8 × 0,342 ≈ 3,4 m/s².
3. v = a t = 3,35 × 2,0 ≈ 6,7 m/s ; d = ½ a t² = 0,5 × 3,35 × 4,0 ≈ 6,7 m.
4. Non : la masse se simplifie.

1. Poids P = m g (vertical), réaction normale R_N (perpendiculaire au plan), frottement f (le long du plan, vers le haut).
2. m g sin α − f = m a : m g sin α = 5,0 × 9,8 × 0,423 = 20,7 N ; a = (20,7 − 6,0) ÷ 5,0 ≈ 2,9 m/s².
3. R_N = m g cos α = 5,0 × 9,8 × 0,906 ≈ 44 N.
4. L’accélération s’annule pour f = m g sin α ≈ 21 N.

1. Les points sont alignés sur une droite passant par l’origine : a est proportionnelle à F, comme le prévoit a = F ÷ m.
2. Coefficient directeur : (2,48 − 0) ÷ (1,0 − 0) ≈ 2,5 m/s² par newton (soit 2,5 kg⁻¹).
3. Pente = 1/m donc m = 1 ÷ 2,5 = 0,40 kg.
4. a = 2,5 × 0,50 = 1,3 m/s² (1,25).

1. P = m g = 70 × 9,8 = 686 N (≈ 6,9 × 10² N).
2. R − m g = m a donc R = m (g + a) = 70 × 11,3 = 7,9 × 10² N (791 N).
3. Vitesse constante (a = 0) : R = 686 N. En ralentissant en montant (a = −1,5) : R = 70 × 8,3 = 5,8 × 10² N (581 N).
4. m_app = R ÷ g = 791 ÷ 9,8 ≈ 81 kg.

1. Δp = m Δv = 0,058 × 40 = 2,3 kg·m/s.
2. F_moy = Δp ÷ Δt = 2,32 ÷ 5,0 × 10⁻³ ≈ 4,6 × 10² N.
3. Poids : 0,058 × 9,8 = 0,57 N : la force est environ 800 fois plus grande.
4. Pendant 5 ms, le poids (0,57 N) est négligeable devant 460 N : on peut l’ignorer.

1. v₀ = 20 m/s ; v₀² = 2 |a| d donc |a| = 400 ÷ 80 = 5,0 : a = −5,0 m/s².
2. F = m |a| = 1,0 × 10³ × 5,0 = 5,0 × 10³ N.
3. t = v₀ ÷ |a| = 20 ÷ 5,0 = 4,0 s.
4. d = v₀² ÷ (2 |a|) est proportionnelle à v₀² : vitesse doublée, distance multipliée par 4 : 160 m.

1. Au sommet : le poids P (vers le bas) et la réaction R de la route (vers le haut) ; la somme des forces est centripète, dirigée vers le bas.
2. P − R = m v² ÷ r (r = 50 m, rayon du pont) ; v = 10 m/s : m v² ÷ r = 1 200 × 100 ÷ 50 = 2 400 N ; P = 11 760 N ; R = 11 760 − 2 400 ≈ 9,4 × 10³ N.
3. Décollage si R = 0 : m g = m v² ÷ r donc v = √(g r) = √(9,8 × 50) = √490 ≈ 22 m/s ≈ 80 km/h.

1. a = Δv ÷ Δt = (4,0 − 0) ÷ 5,0 = 0,80 m/s².
2. ΣF = m a = 2,0 × 0,80 = 1,6 N.
3. F_moteur − f = ΣF donc F_moteur = 1,6 + 0,40 = 2,0 N.
4. d = ½ a t² = 0,5 × 0,80 × 25 = 10 m (aire du triangle sous la courbe : ½ × 5,0 × 4,0 = 10 m).

1. Chariot (axe x vers la poulie) : T = m₁ a. Masse suspendue (axe vers le bas) : m₂ g − T = m₂ a. Le fil inextensible impose la même accélération.
2. Addition : m₂ g = (m₁ + m₂) a donc a = 0,10 × 9,8 ÷ 0,60 = 1,6 m/s² (1,63).
3. T = m₁ a = 0,50 × 1,63 ≈ 0,82 N.
4. Poids de m₂ : 0,98 N > 0,82 N : la masse accélère vers le bas, donc la tension est inférieure au poids (m₂ g − T = m₂ a ≈ 0,16 N).

Système : parachutiste ; forces : poids m g vers le bas, frottement k v² vers le haut. m g = 80 × 9,8 = 784 N.
1. v = 0 : a = g = 9,8 m/s².
2. v = 28 m/s : f = 0,25 × 28² = 196 N ; a = (784 − 196) ÷ 80 = 7,4 m/s² (7,35).
3. a = 0 : k v² = m g donc v_lim = √(784 ÷ 0,25) = √3 136 = 56 m/s ≈ 2,0 × 10² km/h (202).

1. 54 ÷ 3,6 = 15 m/s.
2. f = m v² ÷ R = 1,0 × 10³ × 225 ÷ 60 = 3,8 × 10³ N (3 750).
3. f_max = 0,80 × 1,0 × 10³ × 9,8 = 7 840 N ; v_max = √(0,80 × 9,8 × 60) = √470 ≈ 22 m/s ≈ 78 km/h.

1. Seul le poids agit : m g = m a donc a = g = 9,8 m/s², vers le bas, à tout instant (y compris au sommet).
2. Au sommet v = 0 : h = v₀² ÷ (2 g) = 225 ÷ 19,6 ≈ 11 m.
3. t = v₀ ÷ g = 15 ÷ 9,8 ≈ 1,5 s.
4. Non : la masse se simplifie dans la deuxième loi de Newton.

1. Ensemble (m = 2 000 kg) : 3 000 − 400 − 300 = 2 000 a donc a = 2 300 ÷ 2 000 = 1,15 m/s² ≈ 1,2 m/s².
2. Caravane : T − 300 = 800 × 1,15 donc T = 920 + 300 = 1,2 × 10³ N (1 220).
3. Voiture : 3 000 − 400 − T = 1 200 × 1,15 = 1 380 donc T = 2 600 − 1 380 = 1 220 N : cohérent.

1. 50 km/h = 13,9 m/s ; p = 70 × 13,9 ≈ 9,7 × 10² kg·m/s.
2. F = Δp ÷ Δt : sans dispositif, 972 ÷ 0,10 ≈ 9,7 × 10³ N ; avec ceinture et airbag, 972 ÷ 0,40 ≈ 2,4 × 10³ N.
3. Poids : 70 × 9,8 = 686 N. La force est environ 14 fois le poids sans dispositif et 3,5 fois le poids avec.
4. Δp est imposé par la vitesse initiale ; en allongeant la durée Δt de l’arrêt, la force moyenne F = Δp ÷ Δt diminue : le corps subit moins de dommages.