Vingt exercices sur l’équilibre chimique : écrire un quotient de réaction, calculer un taux d’avancement, déterminer une constante K, prévoir un sens d’évolution, exploiter des graphiques de mesures. Prends ta calculatrice, soigne les chiffres significatifs et ne regarde le corrigé séparé qu’après avoir cherché. Sauf indication contraire, la température est de 25 °C.
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Les exercices sur l’équilibre chimique
Exercice 1 : Questions de cours1. Quelle différence fait-on entre une transformation totale et une transformation non totale ?
2. Que signifie « équilibre dynamique » ?
3. Donne l’expression générale du quotient de réaction pour a A + b B ⇌ c C + d D.
4. Quelle est la valeur de Qr à l’équilibre et comment l’appelle-t-on ?
5. De quels paramètres la constante d’équilibre K dépend-elle ?
Dis si chaque affirmation est vraie ou fausse et justifie.
a. À l’équilibre chimique, plus aucune réaction n’a lieu.
b. Pour une transformation totale, τ = 1.
c. Dans une transformation non totale, xf < xmax.
d. Si le système ne contient que des réactifs, Qr,i = 0.
e. Qr,éq dépend de la composition initiale du système.
f. L’eau, solvant, figure dans l’expression de Qr.
Écris l’expression de Qr pour chaque équation.
a. CH3COOH(aq) + H2O(ℓ) ⇌ CH3COO−(aq) + H3O+(aq)
b. NH3(aq) + H2O(ℓ) ⇌ NH4+(aq) + HO−(aq)
c. Fe3+(aq) + SCN−(aq) ⇌ FeSCN2+(aq)
d. AgCl(s) ⇌ Ag+(aq) + Cl−(aq)
e. Cu2+(aq) + Zn(s) ⇌ Cu(s) + Zn2+(aq)
On prépare V = 100 mL de solution d’acide éthanoïque de concentration c = 2,0 × 10−2 mol·L−1. Le pH mesuré vaut 3,25.
1. Écris l’équation de la réaction de l’acide avec l’eau.
2. Dresse le tableau d’avancement.
3. Calcule xmax puis xf.
4. Calcule le taux d’avancement final. La transformation est-elle totale ?
5. Calcule Qr,éq.
On mélange 0,100 mol d’acide éthanoïque et 0,100 mol d’éthanol, avec un catalyseur, à température constante. Le graphique donne l’avancement x en fonction du temps.
1. Détermine xmax.
2. Lis la valeur de xf sur le palier. Calcule τ.
3. L’état final est-il un état d’équilibre ? Justifie avec le graphique.
4. Déduis la composition finale du système puis la constante K de cette estérification (V constant, équation : acide + alcool ⇌ ester + eau).
Pour Fe3+(aq) + SCN−(aq) ⇌ FeSCN2+(aq), K = 1,4 × 102 à 25 °C. Trois états initiaux (concentrations en mol·L−1) :
État 1 : [Fe3+] = 1,0 × 10−3 ; [SCN−] = 1,0 × 10−3 ; [FeSCN2+] = 1,0 × 10−4.
État 2 : [Fe3+] = 5,0 × 10−4 ; [SCN−] = 5,0 × 10−4 ; [FeSCN2+] = 5,0 × 10−2.
État 3 : [Fe3+] = 2,0 × 10−3 ; [SCN−] = 1,0 × 10−3 ; [FeSCN2+] = 2,8 × 10−4.
Calcule Qr,i et prévois le sens d’évolution dans chaque cas.
Pour l’estérification de l’exercice 5, K = 4,0. À chaque instant, n(ester) = n(eau) = x et n(acide) = n(alcool) = 0,100 − x (en mol).
| t (h) | 2 | 6 | 12 | 20 |
|---|---|---|---|---|
| x (10−2 mol) | 2,6 | 5,2 | 6,3 | 6,6 |
1. Montre que Qr = x² ÷ (0,100 − x)² (le volume se simplifie).
2. Calcule Qr aux quatre instants.
3. Compare à K : dans quel sens le système évolue-t-il ? À t = 20 h, l’équilibre est-il atteint ?
On mesure le pH de deux solutions d’acide éthanoïque : S1 (c1 = 1,0 × 10−2 mol·L−1, pH = 3,41) et S2 (c2 = 1,0 × 10−3 mol·L−1, pH = 3,93).
1. Calcule le taux d’avancement final de chaque solution.
2. Calcule Qr,éq pour chaque solution.
3. Que constate-t-on ? Conclus sur l’influence de la dilution et sur K.
AgCl(s) ⇌ Ag+(aq) + Cl−(aq), K = 1,8 × 10−10. Donnée : M(AgCl) = 143,3 g·mol−1.
1. Écris Qr.
2. Dans une solution saturée sans autre source d’ions, [Ag+] = [Cl−] = s. Calcule s puis la masse maximale dissoute par litre.
3. On mélange des solutions pour obtenir [Ag+] = [Cl−] = 1,0 × 10−5 mol·L−1. Un précipité apparaît-il ? Même question avec 1,0 × 10−4 mol·L−1.
Une solution d’ammoniac de concentration c = 1,0 × 10−2 mol·L−1 a un pH de 10,6 (produit ionique de l’eau Ke = 1,0 × 10−14).
1. Écris l’équation de la réaction de NH3 avec l’eau.
2. Calcule [H3O+] puis [HO−].
3. Calcule τ. La réaction est-elle totale ?
4. Calcule K.
Pour des solutions d’acide éthanoïque de concentration c variable, on a mesuré le taux d’avancement final. L’axe des abscisses est gradué en puissances de 10.
1. Comment varie τ quand c diminue ?
2. Lis τ pour c = 1,0 × 10−3 mol·L−1. En déduis [H3O+] puis le pH.
3. Vers quelle valeur τ tend-il pour une solution très diluée ?
4. Une valeur de τ suffit-elle à caractériser un équilibre ? Que reste-t-il constant quand c varie ?
Vrai ou faux ? Justifie.
a. K dépend des concentrations initiales.
b. K ne dépend que de l’équation de la réaction et de la température.
c. Un catalyseur augmente K.
d. Si K est très grand (K > 104), la transformation est quasi totale pour des concentrations usuelles.
e. Si on double les coefficients stœchiométriques de l’équation, K est inchangé.
Deux mélanges identiques acide + alcool sont préparés à la même température, l’un avec catalyseur, l’autre sans. Le premier atteint son état final en 6 h, le second après plusieurs jours.
1. Compare les deux états finaux (composition, τ, K). Justifie.
2. Quelle grandeur le catalyseur modifie-t-il ?
3. À la fin, Qr,éq vaut 4,0 dans les deux cas. Comment le sais-tu sans mesure ?
On mesure la conductivité d’une solution d’acide éthanoïque de concentration c = 1,0 × 10−2 mol·L−1 avec une cellule conductimétrique plongeant dans la solution.
Le conductimètre indique σ = 1,5 × 10−2 S·m−1. Données : conductivités molaires ioniques λ(H3O+) = 35,0 × 10−3 S·m2·mol−1 et λ(CH3COO−) = 4,09 × 10−3 S·m2·mol−1. On rappelle σ = Σ λi [Xi] avec [Xi] en mol·m−3.
1. Justifie que [H3O+] = [CH3COO−] (on néglige les ions de l’eau).
2. Calcule [H3O+] en mol·m−3 puis en mol·L−1.
3. Calcule τ et Qr,éq.
4. Déduis le pH.
Pour l’estérification (K = 4,0), on mélange 1,00 mol d’acide et 3,00 mol d’alcool, le volume total étant constant.
1. Calcule Qr,i et donne le sens d’évolution.
2. Montre que l’avancement final xf vérifie 3x² − 16x + 12 = 0.
3. Résous l’équation, retiens la racine acceptable et calcule τ.
4. Compare au cas du mélange équimolaire (τ = 67 %). Conclus.
Soit A + B ⇌ C + D avec K = 9,0, en solution, V constant. On part de 1,00 mol de A et 1,00 mol de B.
1. Détermine la composition à l’équilibre et τ.
2. On ajoute alors 0,75 mol de A sans modifier le volume. Calcule Qr juste après l’ajout. Dans quel sens évolue le système ?
3. Détermine le nouvel avancement y puis la nouvelle composition.
Trois solutions d’acides notés A, B et C, toutes de concentration 1,0 × 10−2 mol·L−1, ont les pH suivants.
1. Calcule [H3O+] et τ pour chacune.
2. Quel est l’acide totalement dissocié ?
3. Calcule Qr,éq pour l’acide B (équation HA + H2O ⇌ A− + H3O+).
4. Classe les acides selon la valeur de leur constante K.
Acide éthanoïque, K = 1,6 × 10−5, c = 5,0 × 10−2 mol·L−1.
1. Écris Qr,éq en fonction de c et de l’avancement volumique xv = [H3O+].
2. En supposant xv ≪ c, montre que xv ≈ √(K × c). Calcule xv, le pH et τ.
3. Résous l’équation du second degré exacte xv² + K xv − K c = 0 et compare. L’approximation est-elle justifiée ?
Un chimiste dispose de 1,00 mol d’acide et 1,00 mol d’alcool (K = 4,0). Il veut obtenir plus d’ester. Il envisage deux méthodes : (A) ajouter un excès d’alcool (3,00 mol au total, exercice 15) ; (B) partir du mélange équimolaire, atteindre l’équilibre, puis éliminer 0,50 mol d’eau (distillation) sans changer le volume.
1. Pour la méthode B, donne la composition à l’équilibre initial.
2. Calcule Qr après élimination de l’eau et prévois le sens d’évolution.
3. Calcule la quantité d’ester finale pour la méthode B et le rendement par rapport à xmax = 1,00 mol.
4. Compare A et B et explique, avec Qr et K, pourquoi les deux méthodes marchent.
Tu disposes d’acide éthanoïque à 1,0 × 10−1 mol·L−1, de fioles jaugées, de pipettes jaugées, d’eau distillée et d’un pH-mètre. Rédige un protocole complet permettant de vérifier expérimentalement que Qr,éq ne dépend pas de la concentration initiale, en précisant les dilutions, les mesures, les calculs et le critère de validation (avec une incertitude de 10 %).
