Avec deux lentilles et un banc d’optique, on peut reconstruire en classe le principe de Galilée et de Kepler. Dans ce TP sur la lunette astronomique, tu vas mesurer les distances focales de deux lentilles, assembler une lunette afocale et vérifier que son grossissement vaut bien f₁′ ÷ f₂′, à l’aide du cercle oculaire.
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Objectif du TP sur la lunette astronomique
Déterminer les focales f1′ et f2′ de deux lentilles convergentes, assembler une lunette afocale, prévoir son grossissement, puis le mesurer par le diamètre du cercle oculaire.
Matériel
- Un banc d’optique avec cavaliers
- Une lentille convergente de vergence 5,0 δ (objectif, f′ ≈ 200 mm)
- Une lentille convergente de vergence 20 δ (oculaire, f′ ≈ 50 mm)
- Un écran blanc translucide ou un papier calque
- Des diaphragmes circulaires de diamètres 10, 20, 30 et 40 mm
- Un objet lointain bien éclairé (fenêtre ou bâtiment à plus de 20 m)
- Une règle graduée en millimètres et une feuille de papier millimétré
Sécurité
Ne dirige jamais la lunette ni une lentille vers le Soleil : la lumière concentrée peut brûler la rétine ou enflammer un support. Manipule les lentilles par les bords, sans toucher leurs faces. Fixe les cavaliers pour éviter toute chute sur le banc.
Protocole
- Mesure la focale de L1 : forme sur l’écran l’image nette de l’objet lointain et mesure la distance lentille-écran. Répète trois fois et fais la moyenne.
- Fais de même pour L2 et note f1′ et f2′ ; calcule les vergences C = 1 ÷ f′ et compare aux valeurs inscrites.
- Calcule le grossissement attendu G = f1′ ÷ f2′ et la longueur L = f1′ + f2′.
- Place L1 et L2 sur le banc à la distance f1′ + f2′, centrées sur le même axe.
- Vise l’objet lointain à travers l’oculaire et ajuste légèrement la distance entre lentilles pour obtenir une image nette sans accommoder ; note les observations (orientation, taille).
- Place le diaphragme de 30 mm contre l’objectif. Place l’écran derrière l’oculaire et trouve la position où le disque lumineux est le plus fin et net (cercle oculaire).
- Mesure le diamètre D′ du disque lumineux avec la règle et répète pour chaque diaphragme (10, 20, 30, 40 mm).
- Calcule G = D1 ÷ D′ pour chaque diaphragme, puis trace D′ en fonction de D1.
Mesures à relever
| Grandeur | Mesures | Valeur retenue |
|---|---|---|
| f1′ (mm) | … | … |
| f2′ (mm) | … | … |
| D1 (mm) | 10 ; 20 ; 30 ; 40 | — |
| D′ (mm) | … | … |
| G = D1 ÷ D′ | … | … |
Questions
- Quelle est la valeur de f1′ ? de f2′ ? Compare aux vergences indiquées.
- Calcule le grossissement attendu et la longueur de la lunette.
- Décris l’image obtenue en observant l’objet lointain : est-elle droite ou renversée ?
- Complète le tableau : calcule G pour chaque diaphragme.
- Trace D′ = f(D1). Quelle est la nature de la courbe ? Que représente son coefficient directeur ?
- Compare le grossissement mesuré au grossissement attendu : calcule l’écart relatif.
- Pourquoi la lunette n’est-elle afocale que si les lentilles sont séparées de f1′ + f2′ ? Que se passe-t-il si tu rapproches L2 de 5 mm ?
Pour aller plus loin
- Remplace l’oculaire par une lentille de 8,0 δ : calcule le nouveau grossissement attendu et vérifie-le avec le cercle oculaire.
- Estime à l’aide de la règle graduée la taille de l’image intermédiaire A₁B₁ sur l’écran placé au foyer de L₁ pour un objet de taille angulaire connue.
