Voici le corrigé du TP sur les interférences et la diffraction : des résultats types pour un laser rouge, la droite L = f(1 ÷ a) tracée, les réponses détaillées et un compte rendu modèle. Tes valeurs peuvent différer légèrement selon le matériel.
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Résultats types du corrigé du TP sur les interférences
Distance fentes-écran : D = 2,00 m.
| a (mm) | 1 ÷ a (mm−1) | L (mm) |
|---|---|---|
| 0,04 | 25,0 | 64 |
| 0,08 | 12,5 | 33 |
| 0,12 | 8,33 | 22 |
| 0,16 | 6,25 | 16 |
Fentes d’Young (b = 0,20 mm) : 10 interfranges = 64 mm, donc i = 6,4 mm.
Réponses aux questions
1. 1 ÷ a = 25,0 ; 12,5 ; 8,33 et 6,25 mm−1. Les points sont placés sur la grille et la droite passe par l’origine.
2. Les points sont alignés avec l’origine : la courbe est une droite passant par l’origine, L est proportionnelle à 1 ÷ a, en accord avec L = 2 λ D ÷ a.
3. Coefficient directeur ≈ 64 ÷ 25,0 ≈ 2,6 mm2 (moyenne des rapports L × a : 2,56 ; 2,64 ; 2,64 ; 2,56). Il est égal à 2 λ D.
4. λ = 2,6 ÷ (2 D) = 2,6 mm2 ÷ (2 × 2 000 mm) = 6,5 × 10−4 mm = 650 nm (rouge).
5. i = 64 ÷ 10 = 6,4 mm. λ = i b ÷ D = 6,4 × 10−3 × 2,0 × 10−4 ÷ 2,00 = 6,4 × 10−7 m = 640 nm. Écart avec 650 nm : environ 1,5 %, très bon accord.
6. En mesurant dix interfranges, l’incertitude de lecture (± 1 mm) est divisée par dix sur la valeur de i.
7. Si le faisceau n’éclaire pas bien la fente ou si l’écran est incliné, la figure est déformée et les distances lues sont fausses (D ne correspond plus à la distance mesurée).
Conclusion et compte rendu modèle
Nous avons éclairé des fentes calibrées de largeur a comprise entre 0,04 et 0,16 mm avec un laser rouge et mesuré la largeur L de la tache centrale sur un écran placé à D = 2,00 m. La droite L = f(1 ÷ a) passe par l’origine, ce qui valide la relation L = 2 λ D ÷ a. Son coefficient directeur, 2,6 mm2, donne λ = 650 nm. Avec les fentes d’Young (b = 0,20 mm), l’interfrange mesuré est de 6,4 mm, ce qui donne λ = 640 nm par i = λ D ÷ b. Les deux méthodes, indépendantes, concordent à 2 % près : le laser émet à environ 650 nm, dans le rouge. Les incertitudes viennent surtout de la lecture des bords de la tache (± 1 mm) et de la mesure de D (± 0,5 cm). L’expérience confirme le caractère ondulatoire de la lumière.
Erreurs fréquentes en TP
- Mesurer la demi-largeur de la tache centrale au lieu de la largeur complète L.
- Oublier de convertir a en mètres ou λ en nanomètres dans les calculs.
- Mesurer D à partir du laser et non à partir de la plaque de fentes.
- Confondre la largeur a d’une fente et la distance b entre les deux fentes d’Young.
- Mesurer un seul interfrange, ce qui augmente l’incertitude relative.