Voici le corrigé du TP sur l’effet Doppler : résultats types, réponses aux questions, compte rendu modèle et erreurs fréquentes. Les valeurs correspondent à une source de 2 000 Hz par temps doux (θ = 20 °C, célérité du son voisine de 343 m/s).
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Résultats types : corrigé TP Doppler
| Essai | tAB (s) | v (m/s) | fr (Hz) | Δf (Hz) |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 10,0 | 0,50 | 2 003 | 3 |
| 2 | 5,0 | 1,00 | 2 006 | 6 |
| 3 | 3,3 | 1,5 | 2 009 | 9 |
| 4 | 2,5 | 2,0 | 2 012 | 12 |
| 5 | 2,0 | 2,5 | 2 014 | 14 |
Réponses aux questions
1. La fréquence d’émission fe est la référence : Δf se calcule par rapport à elle. La mesurer à l’arrêt évite une erreur sur l’étalonnage du générateur ou sur la lecture du pic.
2. Pendant l’approche, fr > fe, donc Δf > 0, ce qui est conforme à la théorie : les fronts d’onde arrivent plus souvent.
3. v = 5,00 ÷ tAB : 0,50 ; 1,00 ; 1,5 ; 2,0 ; 2,5 m/s. Les Δf sont 3, 6, 9, 12 et 14 Hz (tableau).
4. Les points sont alignés sur une droite passant par l’origine : Δf est proportionnel à v, comme le prévoit Δf ≈ fe × v ÷ vson.
5. Coefficient directeur : k = Σ(v × Δf) ÷ Σ(v²) = 80 ÷ 13,75 ≈ 5,8 Hz par m/s. Théoriquement k = fe ÷ vson.
6. vson = fe ÷ k = 2 000 ÷ 5,82 ≈ 344 m/s. La valeur théorique à 20 °C est 331 + 0,6 × 20 = 343 m/s : l’écart est d’environ 0,3 %, excellent.
7. La durée mesurée donne la vitesse moyenne sur AB, alors que la source ne va pas exactement à vitesse constante. Incertitudes principales : temps de réaction au chronomètre (environ 0,2 s, surtout pour les trajets rapides), résolution du spectre (1 Hz), vitesse non uniforme, écart d’alignement avec le microphone.
8. Les décalages mesurés valent quelques hertz : avec une résolution de 5 Hz, on ne verrait pas la plus petite valeur et la pente serait fausse.
Conclusion et compte rendu modèle
Compte rendu. Nous avons étudié l’effet Doppler d’un son pur de fréquence fe = 2 000 Hz émis par une source portée de A vers un microphone placé en B, distants de 5,00 m. Pour cinq vitesses comprises entre 0,50 et 2,5 m/s, nous avons relevé la fréquence reçue avec un logiciel d’analyse spectrale. Le décalage Δf = fr − fe est positif lors de l’approche, conformément à la théorie, et croît de 3 Hz à 14 Hz avec la vitesse. Le graphique Δf = f(v) est une droite passant par l’origine : Δf est proportionnel à v. Son coefficient directeur k ≈ 5,8 Hz par m/s est relié à la fréquence d’émission et à la célérité du son par k = fe ÷ vson, d’où vson ≈ 344 m/s. Cette valeur est en accord avec celle attendue à 20 °C (343 m/s). Les principales incertitudes viennent du chronométrage à la main et de la résolution en fréquence. L’expérience valide donc le modèle de l’effet Doppler pour une source mobile et permet de mesurer la célérité du son.
Erreurs fréquentes en TP
- Oublier de mesurer fe avec la source à l’arrêt et prendre 2 000 Hz sans vérifier.
- Relever le pic au moment où la source s’éloigne ou passe devant le micro au lieu de l’approche.
- Calculer la vitesse avec une durée mal chronométrée ou avec une distance AB mal mesurée.
- Tracer une droite qui ne passe pas par l’origine alors que Δf = 0 pour v = 0.
- Confondre k = fe ÷ vson et son inverse en calculant la célérité.