Dix questions pour tester ta compréhension du modèle optique de la lunette astronomique : lentilles, grossissement, image intermédiaire et cercle oculaire. Choisis une seule réponse par question.
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De quelles lentilles est formé le modèle optique d’une lunette astronomique afocale ?
Le modèle comprend un objectif et un oculaire, tous deux convergents.
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Quelle condition rend la lunette afocale ?
Le foyer image de l’objectif est le foyer objet de l’oculaire.
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Où se forme l’image intermédiaire d’un astre à l’infini ?
Des rayons parallèles convergent dans le plan focal image de la lentille L₁.
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Quelle est l’expression du grossissement d’une lunette afocale ?
G = α′ ÷ α = f₁′ ÷ f₂′ pour de petits angles.
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Une lunette a f₁′ = 900 mm et f₂′ = 30 mm. Son grossissement vaut…
G = 900 ÷ 30 = 30, sans unité.
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Quelle est la longueur de la lunette précédente (f₁′ = 900 mm, f₂′ = 30 mm) ?
Pour une lunette afocale, L = f₁′ + f₂′ = 930 mm.
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Un astre est vu à l’œil nu sous α = 0,50°. Avec G = 40, il est vu sous l’angle…
α′ = G × α = 40 × 0,50° = 20°.
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L’image finale d’un astre donnée par la lunette est…
L’image intermédiaire est renversée et l’oculaire la rejette à l’infini.
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Un objectif de diamètre 80 mm est associé à G = 40. Le cercle oculaire a pour diamètre…
D′ = D₁ ÷ G = 80 ÷ 40 = 2,0 mm.
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Un astre de diamètre apparent 9,0 × 10⁻³ rad est observé avec un objectif de 800 mm. La taille de l’image intermédiaire vaut…
A₁B₁ = f₁′ × α = 800 × 9,0 × 10⁻³ = 7,2 mm.
Les notions passées en revue dans ce QCM lunette astronomique
- Modèle à deux lentilles : objectif et oculaire
- Lunette afocale : F₁′ = F₂, longueur f₁′ + f₂′
- Image intermédiaire dans le plan focal image de L₁
- Grossissement G = α′/α = f₁′/f₂′
- Cercle oculaire D′ = D₁/G
- Mise au point et limites du grossissement
Le piège classique
Piège classique : inverser le rapport des focales (G = f₂′ ÷ f₁′ donnerait moins de 1) ou croire que G est une longueur ou une taille d’image. Autre piège : calculer des angles en degrés avec la formule A₁B₁ = f₁′ × α, qui exige des radians.
La bonne habitude
Pour un problème de lunette, commence par dessiner l’axe, les deux lentilles et le foyer commun. Écris ensuite G = f₁′ ÷ f₂′ et L = f₁′ + f₂′, puis utilise tan α = A₁B₁ ÷ f₁′ avec des angles en radians. Vérifie l’ordre de grandeur final.
Questions fréquentes
Pourquoi appelle-t-on la lunette afocale ?
Parce que le système de deux lentilles n’a pas de foyer propre : un faisceau parallèle entrant ressort parallèle. Cette propriété découle du fait que F₁′ et F₂ sont confondus.
Une lunette astronomique agrandit-elle l’astre ?
Elle n’agrandit pas la taille réelle ; elle augmente l’angle sous lequel on le voit, ce qui permet de distinguer des détails invisibles à l’œil nu. Le grossissement est un rapport d’angles.
Pourquoi l’image est-elle renversée ?
L’objectif forme une image intermédiaire renversée, et l’oculaire, utilisé comme une loupe, ne la redresse pas. Pour l’astronomie, l’orientation n’a pas d’importance.
À quoi sert le diamètre de l’objectif ?
Il détermine la quantité de lumière collectée, donc la luminosité des astres faibles, et aussi le diamètre du cercle oculaire D′ = D₁ ÷ G.