Voici le corrigé du TP sur la lumière et les photons : résultats types, droite Us = f(1 ÷ λ), valeur de h, compte rendu modèle et erreurs fréquentes. Ensuite, les mesures ont été faites avec des DEL courantes, une résistance de protection de 330 Ω et un voltmètre numérique.
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Résultats types : corrigé TP photons
| DEL | λ (nm) | Us (V) | 1 ÷ λ (µm−1) | h (J·s) |
|---|---|---|---|---|
| Rouge | 635 | 1,88 | 1,575 | 6,37 × 10−34 |
| Orange | 590 | 2,03 | 1,695 | 6,39 × 10−34 |
| Verte | 525 | 2,30 | 1,905 | 6,44 × 10−34 |
| Bleue | 465 | 2,62 | 2,151 | 6,50 × 10−34 |
Réponses aux questions
1. À la tension de seuil, le courant devient suffisant pour que la DEL émette de la lumière visible. Puis un électron qui traverse la DEL sous la tension Us reçoit l’énergie e × Us, par exemple 1,60 × 10−19 × 1,88 ≈ 3,0 × 10−19 J pour la rouge.
2. De plus, dans la jonction, l’énergie e Us se transforme en photons : à la limite, un électron donne un photon, d’énergie E = h c ÷ λ. Ensuite, on admet donc e Us ≈ h c ÷ λ.
3. h = e Us λ ÷ c. Par exemple pour la rouge : h = 1,60 × 10−19 × 1,88 × 635 × 10−9 ÷ 3,00 × 108 ≈ 6,37 × 10−34 J·s.
Valeurs dans le tableau, de 6,37 à 6,50 × 10−34 J·s ; moyenne : 6,42 × 10−34 J·s.
4. Par ailleurs, les points sont alignés sur une droite passant par l’origine : Us est proportionnelle à 1 ÷ λ, comme le prévoit Us = (h c ÷ e) × (1 ÷ λ).
5. k = h c ÷ e, d’où h = k e ÷ c. Ici k ≈ 1,21 V·µm = 1,21 × 10−6 V·m, donc h ≈ 1,21 × 10−6 × 1,60 × 10−19 ÷ 3,00 × 108 ≈ 6,4 × 10−34 J·s.
6. Écart relatif : (6,63 − 6,44) ÷ 6,63 ≈ 3 %.
Réponses aux questions (suite)
Excellent accord compte tenu de la méthode.
7. Puis un photon bleu est plus énergétique qu’un photon rouge (E = h c ÷ λ est plus grande pour λ plus petite), donc l’électron doit recevoir plus d’énergie : e Us est plus grande.
8. Ensuite, le seuil est apprécié à l’œil, qui dépend de la lumière ambiante et de la sensibilité de chaque observateur. Puis on peut mesurer le courant avec un ampèremètre et définir le seuil par une valeur de courant (par exemple 0,1 mA), ou tracer la caractéristique complète de la DEL.
Conclusion et compte rendu modèle
Compte rendu. Nous avons mesuré la tension de seuil Us de quatre DEL de couleurs différentes, branchées en série avec une résistance de protection de 330 Ω, le voltmètre étant placé aux bornes de la DEL. De plus, nous avons obtenu 1,88 V pour la rouge (635 nm), 2,03 V pour l’orange (590 nm), 2,30 V pour la verte (525 nm) et 2,62 V pour la bleue (465 nm). Ensuite, en admettant que l’énergie e Us acquise par un électron est voisine de celle du photon émis h c ÷ λ, la tension de seuil doit être proportionnelle à 1 ÷ λ.
Par ailleurs, le graphique Us = f(1 ÷ λ) est bien une droite passant par l’origine, de coefficient directeur 1,21 V·µm. Par ailleurs, on en déduit h ≈ 6,4 × 10−34 J·s, valeur voisine de la constante de Planck (6,63 × 10−34 J·s), à 3 % près. Puis les incertitudes proviennent de l’appréciation visuelle du seuil et de la longueur d’onde donnée par le constructeur (largeur spectrale d’une DEL). Ensuite, cette expérience confirme la quantification de l’énergie lumineuse et illustre le lien entre couleur et énergie du photon.
Erreurs fréquentes en TP
- Oublier la résistance de protection et griller la DEL.
- Brancher le voltmètre aux bornes de l’ensemble DEL et résistance au lieu de la DEL seule.
- Exprimer λ en nm dans le calcul de h sans convertir en mètres.
- Tracer une droite qui ne passe pas par l’origine ou en calculer le coefficient directeur avec seulement deux points proches.
- Confondre tension de seuil et tension nominale d’alimentation.