Dix questions pour tester ta maîtrise du circuit RC : condensateur, loi des mailles, constante de temps et énergie. Choisis une seule réponse par question, puis lis l’explication.
Questions répondues : 0/10 · Bonnes réponses : 0
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Quelle est l’expression de la constante de temps d’un circuit RC série ?
La constante de temps est le produit de la résistance par la capacité ; elle s’exprime en secondes.
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Un condensateur de 100 µF est chargé sous 6,0 V. Quelle est sa charge ?
q = C × u = 100 × 10⁻⁶ × 6,0 = 6,0 × 10⁻⁴ C.
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Avec R = 10 kΩ et C = 100 µF, la constante de temps vaut…
τ = 10 × 10³ × 100 × 10⁻⁶ = 1,0 s.
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À t = τ au cours de la charge, la tension u<sub>C</sub> vaut environ…
u<sub>C</sub>(τ) = E × (1 − e⁻¹) ≈ 0,63 E.
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À t = τ au cours de la décharge, la tension u<sub>C</sub> vaut environ…
u<sub>C</sub>(τ) = E × e⁻¹ ≈ 0,37 E.
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Au bout de combien de temps la charge est-elle considérée comme terminée (99 %) ?
u<sub>C</sub>(5τ) = E × (1 − e⁻⁵) ≈ 0,993 E.
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Quelle est l’énergie stockée dans un condensateur de capacité C sous une tension u<sub>C</sub> ?
E<sub>C</sub> = ½ C u<sub>C</sub>² : elle augmente comme le carré de la tension.
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Un condensateur de 470 µF est chargé sous 12 V. Quelle est l’énergie stockée ?
E<sub>C</sub> = ½ × 470 × 10⁻⁶ × 12² ≈ 3,4 × 10⁻² J = 34 mJ.
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Au début de la charge d’un condensateur initialement déchargé, l’intensité vaut…
u<sub>C</sub>(0) = 0 donc u<sub>R</sub> = E et i = E ÷ R.
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Quelle grandeur est toujours continue dans un circuit RC ?
L’énergie du condensateur, donc u<sub>C</sub>, ne peut pas varier instantanément.
Les notions passées en revue dans ce QCM circuit RC
- Relation q = C u et i = C du/dt avec les unités
- Équation différentielle de la charge et de la décharge
- Solutions exponentielles et constante de temps τ = RC
- Méthodes de détermination de τ : 63 %, 37 %, tangente
- Énergie stockée ½ C u² et continuité de u<sub>C</sub>
- Régime permanent et temps de charge de 5τ
Le piège classique
Le piège classique : dire que la tension aux bornes de la résistance est continue (c’est celle du condensateur) ou confondre τ avec la durée totale de la charge. Autre erreur fréquente : oublier de convertir les µF et les kΩ avant de calculer le produit R × C.
La bonne habitude
Écris toujours la loi des mailles, déduis l’équation différentielle, puis utilise les valeurs initiale et finale de uC. Pour vérifier un résultat, compare-le aux repères 63 % de E à t = τ (charge) ou 37 % de E (décharge).
Questions fréquentes
Pourquoi le courant est-il nul en régime permanent ?
Quand le condensateur est chargé, u<sub>C</sub> = E et la tension aux bornes de la résistance est nulle : d’après la loi d’Ohm, i = 0. Le condensateur se comporte alors comme un interrupteur ouvert.
Comment augmenter la durée de charge d’un condensateur ?
En augmentant la résistance R ou la capacité C : la constante de temps τ = R × C est proportionnelle à chacune d’elles, donc la charge est d’autant plus lente.
Quelle est la différence entre la charge et la décharge ?
À la charge, u<sub>C</sub> croît de 0 à E suivant E × (1 − e⁻ᵗ/τ) ; à la décharge, elle décroît de E à 0 suivant E × e⁻ᵗ/τ. La constante de temps est la même, mais le courant change de sens.
Pourquoi les flashs utilisent-ils un condensateur ?
Il stocke l’énergie lentement à faible puissance puis la libère en un temps très court, ce qui permet d’obtenir de grandes puissances instantanées avec de simples piles.