Voici le corrigé du contrôle sur les photons et la quantification : tous les calculs sont détaillés avec leurs unités et chiffres significatifs, et le barème est précisé question par question.
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La correction détaillée avec le barème du corrigé sur les photons
Correction de l’exercice 1 : Le pointeur laser (4 points)1. (1 pt) E = hc / λ, avec E en joule, h en J·s, c en m/s et λ en mètre.
2. (1 pt) E = 6,63 × 10−34 × 3,00 × 108 / 532 × 10−9 = 1,989 × 10−25 / 5,32 × 10−7 = 3,74 × 10−19 J. En eV : 3,74 × 10−19 / 1,60 × 10−19 = 2,34 eV. Soit E ≈ 3,74 × 10−19 J ≈ 2,34 eV.
3. (1 pt) N = P / E = 5,0 × 10−3 / 3,74 × 10−19 = 1,34 × 1016 s−1, soit N ≈ 1,3 × 1016 photons par seconde.
4. (1 pt) E′ = 1,989 × 10−25 / 650 × 10−9 = 3,06 × 10−19 J ; N′ = 5,0 × 10−3 / 3,06 × 10−19 = 1,63 × 1016 s−1, soit N′ ≈ 1,6 × 1016 photons par seconde. À puissance égale, le laser rouge émet environ 1,2 fois plus de photons : chaque photon rouge est moins énergétique.
1. (1 pt) E2 = − 13,6 / 4 = − 3,40 eV ; E3 = − 13,6 / 9 = − 1,51 eV.
2. (1 pt) L’atome passe d’un niveau d’énergie plus élevée (n = 3) à un niveau plus bas (n = 2) : c’est une émission d’un photon. Son énergie est ΔE = E3 − E2 = − 1,51 − (− 3,40) = 1,89 eV.
3. (1,5 pt) ΔE = 1,89 × 1,60 × 10−19 = 3,02 × 10−19 J. λ = hc / ΔE = 1,989 × 10−25 / 3,02 × 10−19 = 6,58 × 10−7 m, soit λ ≈ 658 nm : rayonnement visible (rouge).
4. (1,5 pt) L’énergie minimale d’ionisation est E∞ − E1 = 0 − (− 13,6) = 13,6 eV, soit 13,6 × 1,60 × 10−19 = 2,18 × 10−18 J. λmax = 1,989 × 10−25 / 2,18 × 10−18 = 9,14 × 10−8 m, soit λmax ≈ 91,4 nm : domaine ultraviolet.
1. (1 pt) Il faut hν ≥ W, c’est-à-dire ν ≥ ν0 avec ν0 = W / h : en dessous de ν0, aucun électron n’est arraché, quelle que soit l’intensité lumineuse.
2. (2 pt) La droite a pour équation Ec,max = h (ν − ν0) : sa pente vaut h. On prend les points (6,0 × 1014 Hz ; 0,55 eV) et (10,0 × 1014 Hz ; 2,20 eV) : pente = (2,20 − 0,55) / (4,0 × 1014) = 4,1 × 10−15 eV·s. En joule : h = 4,125 × 10−15 × 1,60 × 10−19 = 6,6 × 10−34 J·s, soit h ≈ 6,60 × 10−34 J·s, en accord avec la valeur tabulée.
3. (2 pt) La droite coupe l’axe des abscisses pour ν0 ≈ 4,67 × 1014 Hz. W = h ν0 = 4,125 × 10−15 × 4,67 × 1014 = 1,93 eV, soit W ≈ 1,93 eV.
4. (1 pt) Ephoton = hc / λ = 1,989 × 10−25 / 500 × 10−9 = 3,98 × 10−19 J = 2,49 eV. Ec,max = 2,49 − 1,93 = 0,56 eV, soit Ec,max ≈ 0,56 eV (valeur cohérente avec le point à 6,0 × 1014 Hz du graphique).
1. (1 pt) L’énergie d’un atome isolé est quantifiée : il ne possède que des niveaux discrets. Un photon émis lors d’une transition a une énergie égale à l’écart entre deux niveaux, donc une longueur d’onde bien précise : le spectre est composé de raies fines.
2. (2 pt) E = hc / λ = 1,989 × 10−25 / 589 × 10−9 = 3,38 × 10−19 J, soit 3,38 × 10−19 / 1,60 × 10−19 = 2,11 eV.
3. (1 pt) Esup − Einf = 2,11 eV, donc Einf = − 3,03 − 2,11 = − 5,14 eV.
4. (1 pt) L’énergie d’ionisation est 5,14 eV : le niveau fondamental a pour énergie − 5,14 eV. Le niveau inférieur de la transition est donc l’état fondamental de l’atome de sodium.
Barème et conseils
| Exercice | Thème | Points |
|---|---|---|
| 1 | Pointeur laser | 4 |
| 2 | Niveaux de l’hydrogène | 5 |
| 3 | Effet photoélectrique | 6 |
| 4 | Raie du sodium | 5 |
| Total | 20 |
Pour progresser, convertis systématiquement les nanomètres en mètres et les électronvolts en joules avant de calculer une énergie ou une longueur d’onde. Retiens qu’une émission fait descendre l’atome sur le diagramme et qu’une absorption le fait monter, et que la pente d’un graphique d’effet photoélectrique est la constante de Planck.