Voici le corrigé sur les piles et l’électrolyse du contrôle, avec les calculs détaillés et les points de chaque question, sur un total de 20. Vérifiez en particulier les signes, le sens des électrons et les chiffres significatifs.
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Corrigé sur les piles : la correction détaillée avec le barème
Correction de l’exercice 1 : la pile cuivre – zinc (6 points)- Zn(s) + Cu2+(aq) → Zn2+(aq) + Cu(s). Qr,i = [Zn2+] ÷ [Cu2+] = 0,10 ÷ 0,10 = 1. Comme Qr,i < K = 2 × 1037, le système évolue dans le sens direct (1 pt).
- Le voltmètre indique une tension positive avec COM côté zinc : le cuivre est le pôle positif, le zinc le pôle négatif. À l’électrode de zinc, oxydation (Zn → Zn2+ + 2 e−) : c’est l’anode ; à l’électrode de cuivre, réduction (Cu2+ + 2 e− → Cu) : c’est la cathode. Dans le fil, les électrons circulent du zinc vers le cuivre ; le courant va du cuivre (+) vers le zinc (−) à l’extérieur de la pile (1 pt).
- Le pont salin ferme le circuit en assurant le passage des ions et la neutralité électrique des solutions ; il sépare aussi les deux couples (0,5 pt).
- Réactif limitant : Cu2+, n = 0,10 × 0,1000 = 1,0 × 10−2 mol, donc xmax = 1,0 × 10−2 mol et n(e−) = 2 xmax = 2,0 × 10−2 mol. Qmax = n(e−) × F = 2,0 × 10−2 × 9,65 × 104 = 1,9 × 103 C (1 pt) ; Δt = Q ÷ I = 1,93 × 103 ÷ 0,010 = 1,9 × 105 s, soit 54 h (1 pt).
- Q = 0,010 × 10 × 3600 = 360 C ; n(e−) = 360 ÷ 9,65 × 104 = 3,7 × 10−3 mol ; n(Cu) = 1,87 × 10−3 mol ; m = 1,87 × 10−3 × 63,5 = 0,118 g, soit 0,12 g (1,5 pt).
- Le système évoluerait spontanément dans l’autre sens ; ici le générateur impose le passage du courant et force la réaction dans le sens non spontané. L’électrode 1, reliée à la borne +, est l’anode (siège de l’oxydation) ; l’électrode 2 est la cathode (1 pt).
- Anode : 2 Cl− → Cl2 + 2 e−. Cathode : Cu2+ + 2 e− → Cu. Bilan : Cu2+ + 2 Cl− → Cu(s) + Cl2(g) (1 pt).
- Q = I × Δt = 0,50 × 1800 = 9,0 × 102 C ; n(e−) = 900 ÷ 9,65 × 104 = 9,3 × 10−3 mol (1 pt).
- n(Cu) = n(e−) ÷ 2 = 4,66 × 10−3 mol ; m = 4,66 × 10−3 × 63,5 = 0,30 g (1 pt).
- n(Cl2) = n(e−) ÷ 2 = 4,66 × 10−3 mol ; V = 4,66 × 10−3 × 24,0 = 0,112 L, soit 0,11 L = 112 mL (1 pt).
- Aucun ion fer(II) au départ : Qr,i = [Fe2+] ÷ [Cu2+] = 0, inférieur à K : évolution dans le sens direct (1 pt).
- ni(Fe) = 2,80 ÷ 55,8 = 5,02 × 10−2 mol ; ni(Cu2+) = 0,10 × 0,1000 = 1,0 × 10−2 mol. Tableau : Fe : 5,02 × 10−2 − x ; Cu2+ : 1,0 × 10−2 − x ; Fe2+ : x ; Cu : x. Les ions cuivre(II) sont limitants : xmax = 1,0 × 10−2 mol. Composition finale (K très grand, réaction quasi totale) : 4,0 × 10−2 mol de Fe, 1,0 × 10−2 mol de Fe2+ et de Cu (1,5 pt).
- m(Cu) = 1,0 × 10−2 × 63,5 = 0,64 g (0,5 pt).
- [Fe2+] = 1,0 × 10−2 ÷ 0,1000 = 0,10 mol/L ; K = [Fe2+] ÷ [Cu2+] donc [Cu2+] = 0,10 ÷ 2,5 × 1026 = 4 × 10−28 mol/L : il n’en reste pratiquement plus, la solution se décolore (1 pt).
- U = E − r × I (0,5 pt). La tension diminue de façon affine quand l’intensité augmente à cause de la chute de tension r × I dans la résistance interne : la caractéristique est une droite décroissante (0,5 pt).
- Ordonnée à l’origine : E = 1,10 V (0,5 pt). Coefficient directeur : (0,78 − 1,10) ÷ (80 − 0) = −4,0 × 10−3 V/mA = −4,0 V/A, donc r = 4,0 Ω (1 pt).
- I = E ÷ (R + r) = 1,10 ÷ (50 + 4,0) = 2,04 × 10−2 A, soit 20 mA ; U = R × I = 50 × 2,04 × 10−2 = 1,0 V (vérification : E − rI = 1,10 − 0,08 = 1,02 V) (1,5 pt).
- P = U × I = 1,02 × 2,04 × 10−2 = 2,08 × 10−2 W, soit 21 mW (1 pt).
Barème et conseils
| Exercice | Thème | Points |
|---|---|---|
| 1 | Pile cuivre – zinc | 6 |
| 2 | Électrolyse du chlorure de cuivre | 5 |
| 3 | Clou de fer et ions cuivre | 4 |
| 4 | Caractéristique d’une pile | 5 |
| Total | 20 |
Pour progresser : retenez que l’anode est toujours le siège de l’oxydation, que dans une pile le courant sort par le pôle positif, et que dans l’électrolyse on relie l’anode à la borne positive du générateur. Faites le lien entre quantité d’électricité, électrons échangés et avancement avant tout calcul de masse.