Voici le corrigé du TP sur la lunette : résultats types, courbe D′ = f(D₁), réponses détaillées et compte rendu modèle. Tes valeurs peuvent légèrement différer selon les lentilles utilisées.
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Résultats types du corrigé TP sur la lunette
| Grandeur | Mesures | Valeur retenue |
|---|---|---|
| f1′ (mm) | 198 ; 199 ; 200 | 199 |
| f2′ (mm) | 51 ; 51 ; 52 | 51 |
| D1 (mm) | 10 ; 20 ; 30 ; 40 | — |
| D′ (mm) | 2,6 ; 5,1 ; 7,7 ; 10,3 | — |
| G = D1 ÷ D′ | 3,8 ; 3,9 ; 3,9 ; 3,9 | 3,9 |
Réponses aux questions
- f1′ = (198 + 199 + 200) ÷ 3 ≈ 199 mm (vergence 1 ÷ 0,199 = 5,0 δ) ; f2′ ≈ 51 mm (1 ÷ 0,051 = 19,6 δ ≈ 20 δ), en accord avec les indications aux incertitudes près.
- G = 199 ÷ 51 = 3,9 ; L = 199 + 51 = 250 mm.
- L’image est renversée, nette et sans effort d’accommodation lorsque les lentilles sont séparées de 250 mm ; les objets paraissent plus gros (angle multiplié par 3,9).
- G = D1 ÷ D′ : 10 ÷ 2,6 = 3,8 ; 20 ÷ 5,1 = 3,9 ; 30 ÷ 7,7 = 3,9 ; 40 ÷ 10,3 = 3,9.
- La courbe est une droite passant par l’origine : D′ est proportionnel à D₁. Le coefficient directeur vaut (10,3 − 2,6) ÷ (40 − 10) = 0,257, soit 1 ÷ G : G = 1 ÷ 0,257 = 3,9.
- Écart relatif : |3,9 − 3,9| ÷ 3,9 ≈ 0 % entre les deux méthodes (grossissement attendu 3,90 et mesuré 3,9) ; par rapport au rapport nominal 200 ÷ 50 = 4,0, l’écart est de 2,5 %, compatible avec les incertitudes (± 1 mm sur chaque focale, ± 0,2 mm sur D′).
- Si la distance n’est pas f1′ + f2′, A₁B₁ n’est plus dans le plan focal objet de L2 : le faisceau émergent n’est plus parallèle (il converge ou diverge) et l’image finale n’est plus à l’infini ; en rapprochant L₂ de 5 mm, l’image finale devient virtuelle à distance finie, et l’œil doit accommoder.
Conclusion et compte rendu modèle
Nous avons réalisé une lunette afocale avec deux lentilles convergentes. Les focales mesurées sont f₁′ = 199 mm et f₂′ = 51 mm, ce qui donne un grossissement attendu G = 3,9 et une longueur de 250 mm. En plaçant les lentilles à cette distance, l’image d’un objet lointain est nette, renversée et observable sans accommoder. Nous avons ensuite mesuré le diamètre D′ du cercle oculaire pour quatre diaphragmes D₁ : les points (D₁ ; D′) sont alignés sur une droite passant par l’origine, de coefficient directeur 0,257, soit 1 ÷ G avec G = 3,9. Les deux déterminations du grossissement concordent à moins de 1 %. Le modèle de la lunette afocale et la relation D′ = D₁ ÷ G sont donc validés. Les incertitudes viennent surtout de la lecture de la position de l’image nette et de la lecture de D′ à la règle, soit environ 1 à 2 %.
Erreurs fréquentes en TP
- Mesurer la focale à partir du bord de la monture au lieu du centre de la lentille.
- Oublier de rechercher l’image la plus nette (profondeur de champ) avant de lire la distance.
- Confondre le grossissement avec un rapport de tailles d’images sur un écran.
- Lire D′ sur un disque flou : il faut rechercher la position où il est minimal et net.
- Calculer G en mettant f₂′ au numérateur.
- Viser le Soleil à travers la lunette ou une lentille.