Piles et évolution : corrigé des exercices sciences physiques terminale – PDF gratuit à télécharger et imprimer

1. Qr = [C]^c[D]^d ÷ ([A]^a[B]^b), solides et solvant exclus.
2. K ne dépend que de la température (et de l’écriture de l’équation).
3. Qr,i < K : sens direct ; Qr,i = K : pas d’évolution (équilibre) ; Qr,i > K : sens inverse.
4. Puis un oxydant gagne des électrons, un réducteur en cède.
5. L’anode est le siège de l’oxydation : pôle −. De plus, la cathode est le siège de la réduction : pôle +.

a. Faux : Qr dépend de l’état du système ; c’est K qui ne dépend que de la température.
b. Faux : Qr,i > K donne le sens inverse.
c. Vrai : seules les espèces dissoutes interviennent.
d. Vrai : oxydation, donc départ d’électrons vers le fil, pôle négatif.
e. Faux : dans le pont, ce sont les ions qui se déplacent ; les électrons circulent dans les fils.
f. Vrai : à l’équilibre plus aucune évolution, plus de courant.
g. Vrai : le courant conventionnel va du + vers le − à l’extérieur de la pile.

a. Qr = [Zn²⁺] ÷ [Cu²⁺] (solides absents).
b. De même, Qr = [Cu²⁺] ÷ [Ag⁺]².
c. Qr = [Fe²⁺]² × [Cu²⁺] ÷ [Fe³⁺]².
d. Puis, Qr = [CH₃COO⁻] ÷ ([CH₃COOH] × [HO⁻]) (l’eau solvant est absente).

Qr = [Cu²⁺] ÷ [Ag⁺]² avec K = 2,0 × 10¹⁵.
a. Qr,i = 0,10 ÷ (0,010)² = 1,0 × 10³ < K : sens direct.
b. Après cela, Qr,i = 1,0 ÷ (1,0 × 10⁻⁹)² = 1,0 × 10¹⁸ > K : sens inverse (le cuivre se forme, l’argent se dissout).
c. Qr,i = 0,010 ÷ (0,10)² = 1,0 < K : sens direct.

1. Ensuite, le voltmètre indique une tension positive avec V relié à B : B (argent) est le pôle +, donc A (cuivre) est le pôle −.
2. Anode A : Cu → Cu²⁺ + 2 e⁻ (oxydation). Cathode B : Ag⁺ + e⁻ → Ag (réduction).
3. Par ailleurs, en équilibrant les électrons (2 Ag⁺ pour 1 Cu) : Cu + 2 Ag⁺ → Cu²⁺ + 2 Ag.
4. Puis les électrons vont de A vers B dans le fil ; le courant va de B vers A.
5. Ensuite, les anions NO₃⁻ migrent vers la demi-pile de l’anode (cuivre) ; les cations K⁺ migrent vers celle de la cathode (argent).
6. Cu(s) | Cu²⁺(aq) ‖ Ag⁺(aq) | Ag(s).

1. Al → Al³⁺ + 3 e⁻ ; Cu²⁺ + 2 e⁻ → Cu.
2. Deux atomes d’aluminium cèdent 6 électrons, que reçoivent 3 ions Cu²⁺ : 2 Al + 3 Cu²⁺ → 2 Al³⁺ + 3 Cu.
3. Qr = [Al³⁺]² ÷ [Cu²⁺]³.
4. Anode (Al, oxydation) : pôle − ; cathode (Cu, réduction) : pôle +.

1. Δt = 2,0 × 3 600 = 7,2 × 10³ s.
2. Q = I × Δt = 0,050 × 7 200 = 360 C.
3. n(e⁻) = Q ÷ F = 360 ÷ 96 500 = 3,7 × 10⁻³ mol.

1. n(Zn) = n(e⁻) ÷ 2 = 3,73 × 10⁻³ ÷ 2 = 1,9 × 10⁻³ mol.
2. m(Zn) = 1,865 × 10⁻³ × 65,4 = 0,12 g perdus.
3. n(Cu) déposé = 1,865 × 10⁻³ mol ; m(Cu) = 1,865 × 10⁻³ × 63,5 = 0,12 g gagnés.
4. Puis les ions Zn²⁺ augmentent de 1,9 × 10⁻³ mol (un Zn²⁺ par zinc oxydé).

1. À I = 0 : U = 1,10 V (tension à vide).
2. E = 1,10 V (ordonnée à l’origine). Pente = (0,10 − 1,10) ÷ (0,100 − 0) = −10 V·A⁻¹, donc r = 10 Ω.
3. U = 0 : I = E ÷ r = 1,10 ÷ 10 = 0,110 A, soit 110 mA.
4. À 50 mA : U = 1,10 − 10 × 0,050 = 0,60 V, P = U × I = 0,60 × 0,050 = 30 mW. À 100 mA : U = 0,10 V, P = 0,10 × 0,100 = 10 mW. De plus, la puissance n’est pas maximale quand l’intensité est maximale : elle passe par un maximum, ici vers 55 mA (R = r).

1. [Cu²⁺] diminue (Cu²⁺ est réduit en Cu) : courbe qui descend ; [Zn²⁺] augmente (Zn oxydé en Zn²⁺) : courbe qui monte.
2. Ensuite, la somme reste égale à 1,00 mol·L⁻¹ : chaque ion Cu²⁺ consommé est compensé par un ion Zn²⁺ formé (volumes égaux).
3. Pente : (0,22 − 0,50) ÷ 30 = −9,3 × 10⁻³ mol·L⁻¹·h⁻¹.
4. Quantité consommée par heure : 9,3 × 10⁻³ × 0,100 = 9,3 × 10⁻⁴ mol·h⁻¹ = 2,6 × 10⁻⁷ mol·s⁻¹. I = 2 F × 2,6 × 10⁻⁷ = 2 × 96 500 × 2,59 × 10⁻⁷ ≈ 0,050 A.
5. t = 0,50 ÷ 9,3 × 10⁻³ ≈ 54 h.

1. C’est la capacité : charge totale que la pile peut débiter. Q = 2,4 A·h × 3 600 s·h⁻¹ = 8,64 × 10³ C.
2. n(e⁻) = 8 640 ÷ 96 500 = 8,95 × 10⁻² mol.
3. Δt = Q ÷ I = 8 640 ÷ 0,120 = 7,2 × 10⁴ s = 20 h (ou 2 400 ÷ 120 = 20 h).
4. n(Zn) = 8,95 × 10⁻² ÷ 2 = 4,48 × 10⁻² mol ; m = 4,48 × 10⁻² × 65,4 = 2,9 g.

1. Qr = [Fe²⁺][Ag⁺] ÷ [Fe³⁺] ; Qr,i = 0,010 × 0,050 ÷ 0,10 = 5,0 × 10⁻³ < K = 0,32 : sens direct.
2. [Fe³⁺] = 0,10 − y ; [Fe²⁺] = 0,010 + y ; [Ag⁺] = 0,050 + y.
3. (0,010 + y)(0,050 + y) = 0,32 (0,10 − y) donne y² + 0,060 y + 5,0 × 10⁻⁴ = 0,032 − 0,32 y, soit y² + 0,38 y − 0,0315 = 0.
4. Avec y = 0,070 : [Fe³⁺] = 0,030 ; [Fe²⁺] = 0,080 ; [Ag⁺] = 0,120 mol·L⁻¹. Qr = 0,080 × 0,120 ÷ 0,030 = 0,32 = K.

1. n(Cu²⁺) = 0,20 × 0,050 = 1,0 × 10⁻² mol, réactif limitant : x_max = 1,0 × 10⁻² mol.
2. n(Zn²⁺)_final = 1,0 × 10⁻² + 1,0 × 10⁻² = 2,0 × 10⁻² mol ; concentration = 2,0 × 10⁻² ÷ 0,050 = 0,40 mol·L⁻¹.
3. n(e⁻) = 2 x_max = 2,0 × 10⁻² mol ; Q = 2,0 × 10⁻² × 96 500 = 1,93 × 10³ C.
4. Δt = 1 930 ÷ 0,010 = 1,93 × 10⁵ s = 53,6 h.
5. Zn : −1,0 × 10⁻² × 65,4 = −0,65 g ; Cu : +1,0 × 10⁻² × 63,5 = +0,64 g.

1. Anode : Zn (oxydation), pôle − ; cathode : Ag (réduction), pôle + ; les électrons vont du zinc vers l’argent dans le fil.
2. Zn + 2 Ag⁺ → Zn²⁺ + 2 Ag.
3. n(Zn) = 0,100 ÷ 65,4 = 1,53 × 10⁻³ mol ; n(Ag) = 2 × 1,53 × 10⁻³ = 3,06 × 10⁻³ mol ; m(Ag) = 3,06 × 10⁻³ × 108 = 0,33 g.

a. À la cathode a lieu une réduction.
b. Qr = [Zn²⁺] ÷ [Cu²⁺] : les solides Zn et Cu ne figurent pas.
c. Par ailleurs, les électrons circulent dans les fils métalliques ; dans le pont, ce sont les ions qui migrent.
d. Qr,i < K : sens direct.
e. Puis la charge d’une mole d’électrons est 9,65 × 10⁴ C.

1. Sans pont, le circuit est ouvert : les ions ne peuvent pas circuler d’une demi-pile à l’autre, la charge ne peut pas se refermer.
2. Ensuite, dans la demi-pile de l’anode, des ions Zn²⁺ apparaîtraient sans compensation : charge positive ; dans celle de la cathode, des ions Cu²⁺ disparaîtraient : charge négative (excès de SO₄²⁻). Cela freine puis stoppe le passage des électrons.
3. Puis un fil métallique conduit les électrons, pas les ions : il ne maintient pas l’électroneutralité dans les solutions.
4. De plus, les ions du pont (K⁺, NO₃⁻) servent seulement à transporter la charge ; ils ne doivent pas participer aux réactions d’électrode ni former de précipité avec les ions des solutions.

1. Zn : 5,00 g → 4,39 g, soit −0,61 g ; Cu : 5,00 g → 5,59 g, soit +0,59 g.
2. Q = 0,050 × 10 × 3 600 = 1,8 × 10³ C ; n(e⁻) = 1 800 ÷ 96 500 = 1,87 × 10⁻² mol.
3. n(Zn) = n(Cu) = 9,33 × 10⁻³ mol ; Δm(Zn) = −9,33 × 10⁻³ × 65,4 = −0,61 g ; Δm(Cu) = +9,33 × 10⁻³ × 63,5 = +0,59 g. Cohérent avec la lecture.
4. Ensuite, la lame de zinc est l’anode : sa masse diminue car le métal est oxydé en ions Zn²⁺ passés en solution.

1. Par ailleurs, en doublant la demi-équation de H₂ : 2 H₂ + O₂ → 2 H₂O (les H⁺ et les électrons se simplifient).
2. Q = 2,0 × 3 600 = 7,2 × 10³ C ; n(e⁻) = 7 200 ÷ 96 500 = 7,5 × 10⁻² mol.
3. n(H₂) = n(e⁻) ÷ 2 = 3,73 × 10⁻² mol, V = 3,73 × 10⁻² × 24 = 0,90 L ; n(O₂) = n(e⁻) ÷ 4 = 1,87 × 10⁻² mol, V = 0,45 L.
4. n(H₂O) = n(H₂) = 3,73 × 10⁻² mol ; m = 3,73 × 10⁻² × 18,0 = 0,67 g.

Besoin : Q = I × Δt = 2,0 × 10⁻³ × 1 000 × 3 600 = 7,2 × 10³ C, soit n(e⁻) = 7 200 ÷ 96 500 = 7,5 × 10⁻² mol.
Disponible : n(Zn) = 4,0 ÷ 65,4 = 6,1 × 10⁻² mol (peut fournir 0,12 mol d’électrons) ; n(Cu²⁺) = 0,30 × 0,100 = 3,0 × 10⁻² mol, soit 6,0 × 10⁻² mol d’électrons : Cu²⁺ est le réactif limitant.
Charge disponible : 6,0 × 10⁻² × 96 500 = 5,79 × 10³ C, d’où Δt = 5 790 ÷ 2,0 × 10⁻³ = 2,9 × 10⁶ s ≈ 8,0 × 10² h < 1 000 h : cela ne suffit pas.
Modification : il faut au moins n(Cu²⁺) = 3,7 × 10⁻² mol, donc une solution à 0,38 mol·L⁻¹ dans 100 mL (ou 125 mL à 0,30 mol·L⁻¹) ; le zinc est suffisant.

1. Cu(s) + Zn²⁺(aq) → Cu²⁺(aq) + Zn(s) ; c’est la réaction inverse : K′ = 1 ÷ K = 5 × 10⁻³⁸.
2. Qr′ = [Cu²⁺] ÷ [Zn²⁺] ≈ 0 au départ : Qr′,i < K′ : le sens direct est théoriquement favorisé, mais K′ est ridiculement petit.
3. À l’équilibre : [Cu²⁺] = K′ × [Zn²⁺] = 5 × 10⁻³⁸ × 0,10 = 5 × 10⁻³⁹ mol·L⁻¹ : quantité totalement indétectable. Puis L’observation « rien ne se passe » est cohérente.
4. Avec Zn dans Cu²⁺, la réaction directe de K = 2 × 10³⁷ est quasi totale : le cuivre se dépose, la solution se décolore. Ensuite, une grande valeur de K signifie une transformation pratiquement totale.